идз3

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Задача 14. Дослідити, чи має нетривіальні розв’язки однорідна система рівнянь. У випадку позитивної відповіді, знайти її загальний розв’язок. Записати фундаментальну систему розв’язків.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24 25)

Задача 15. Дослідити, чи має нетривіальні розв’язки однорідна система рівнянь. У випадку позитивної відповіді, знайти її загальний розв’язок. Записати фундаментальну систему розв’язків.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)

14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)

Задача 16. Методом приєднаної матриці знайти обернену матрицю до матриці . Методом елементарних перетворень знайти обернену матрицю до матриці . Виконати перевірку: .

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ;

24) ;

25) .

Задача 17. Знайти ранг матриці:

1. методом обвідних мінорів;

2. методом елементарних перетворень.

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ;

19) ; 20) ; 21) ;

22) ; 23)

30