15.Приложения
15.1.Виды сортировок
Сортировка – процесс перегруппировки заданного множества объектов в некотором определенном порядке.
Сортировка в программировании – это упорядочивание элементов в возрастающем или убывающем порядке.
Цель сортировки – облегчить последующий поиск элементов в отсортированном множестве.
Основные из наиболее важных применений сортировки:
решение задачи «группировки», когда нужно собрать вместе все элементы с одинаковым значением некоторого признака;
сортировка двух или более файлов в одном и том же порядке, позволяющая отыскать в них все общие элементы за один последовательный просмотр всех файлов без возвратов;
сортировка может сделать вывод результатов ЭВМ более удобными для человеческого восприятия.
Классификация сортировок
Обычно сортировки подразделяют на два класса:
внутренние сортировки, когда все сортируемые элементы хранятся в быстрой оперативной памяти. Отличительной особенностью является следующее: сортировка должна экономно использовать память. Это предполагает, что перестановки должны выполняться на одном и том же месте. Поэтому к внутренним методам сортировок относятся методы сортировки массивов, т.к. массивы располагаются во «внутренней» оперативной памяти, для которой характерны быстрый произвольный доступ к элементам.
внешние сортировки, когда все сортируемые элементы не помещаются в оперативной памяти. Поэтому к внешним сортировкам относят сортировку файлов, которые располагаются в более медленной, но более вместительной «внешней» памяти, т.е. на запоминающих устройствах.
Принципиальное различие в составлении алгоритмов внутренних и внешних сортировок обусловлено способом доступа к элементам массивов и файлов: в массиве любой элемент виден и доступен (рис. 1); в файле виден текущий элемент (рис. 2).
Рисунок 1 – Сортировка массива Рисунок 2 – Сортировка файлов
Внутренние методы сортировки, в свою очередь, делятся на простые и улучшенные методы.
К простым методам сортировок можно отнести:
сортировки с помощью включения (by insertion);
сортировки с помощью выбора (by selection);
сортировки с помощью обмена (by exchange).
К улучшенным методам относятся:
сортировка Шелла;
пирамидальная сортировка;
быстрая сортировка.
К внешним сортировкам относятся:
сортировка простым слиянием;
сортировка естественным слиянием;
многопутевое слияние;
многофазная сортировка;
каскадная сортировка.
Сортировка массивов
Основным критерием оценки для внутренних сортировок является экономное использование доступной памяти. Методы, в которых элементы из массива а передаются в результирующий массив b, представляют существенно меньший интерес. Для классификации методов сортировки хорошей мерой эффективности может быть число необходимых сравнений ключей (С) и число пересылок (перестановок) элементов (М).
Хотя хорошие алгоритмы сортировки требуют порядка n*logn сравнений, сначала разберем несколько простых и очевидных методов, называемых простыми, где требуется порядка n2 сравнений элементов.
Алгоритмы прямых методов следует изучить по следующим причинам:
прямые методы особенно удобны для объяснения характерных черт основных принципов большинства сортировок;
программы этих методов легко понимать, и они коротки – а ведь сами программы также занимают память;
усложненные методы требуют небольшого числа операций, но эти операции обычно сами более сложные, и поэтому для достаточно малых n прямые методы оказываются более быстрыми, хотя при больших n их использовать не следует.