2.3.Цепи с распределенными параметрами Задача 3

Параметры однородной линии определяются последними цифрами шифра студента из соотношений:

Здесь m, n, q – соответственно последняя, предпоследняя и третья от конца цифры шифра студента.

1. Для однородной линии определить вторичные параметры:

- комплекс волнового сопротивления , его активную и реактивную со­ставляющие R_C и X_C ;

- коэффициенты затухания , фазы и распространения ;

- фазовую скорость распространения электромагнитной волны вдоль линии ;

- длину волны ;

- затухание падающей волны на всю длину линии.

2. Для заданного режима на нагрузке определить распределение напряжения и тока вдоль линии.

3. Для линии без искажений, при заданных параметрах однородной ли­нии, определить:

- индуктивность дополнительной катушки _;

-коэффициент ослабления (затухания) ;

- коэффициент фазы ;

-фазовую скорость ;

- длину волны .

4. . Для линии без потерь определить:

- коэффициент фазы ;

- фазовую скорость ;

- длину волны .

5. Письменно ответить на следующие теоретические вопросы:

- начертить схему замещения элемента dx однородной длинной линии;

- объяснить процессы в длинной линии, учитываемые элементами схемы замещения , , ;

- объяснить физический смысл следующих величин: коэффициента рас­пространения , коэффициента затухания , коэффициента фазы , длины волны , фазовой скорости ;

-объяснить режимы работы линии с распределёнными параметрами при согласованной нагрузке и линии без искажений.

Методические указания к расчету цепи с распределенными параметрами

Электрическая цепь, в которой для одного и того же момента времени ток и напряжение непрерывно изменяются при переходе от одной точки к соседней, называется цепью с распределенными параметрами (длинной линией).

Критерием необходимости рассматривать цепь в качестве цепи с распределенными параметрами является соотношение между интервалом времени распространения электромагнитных волн вдоль всей длины цепи и интервалом времени, за который токи и напряжения изменяются на заметную величину от их полного значения.

Когда эти интервалы времени сравнимы, то цепь необходимо рассматривать как цепь с распределенными параметрами. В таком случае можно говорить о параметрах, распределенных по длине цепи (линии).

Параметры однородной линии.

Первичные (погонные) параметры однородной длинной линии на единицу ее длины:

- активное сопротивление, Ом/км;

- индуктивность, Гн/км;

- проводимость изоляции между проводами, См/км;

- емкость, Ф/км.

Вторичные параметры однородной длинной линии - и .

Волновое сопротивление есть отношение комплексов напряжений и тока в прямой волне:

_.

Коэффициент распространения характеризует затухание прямой (или обратной) волны и изменение ее фазы на единицу длины линии:

,

где α - коэффициент затухания;

β - коэффициент фазы.

Коэффициент распространения определяет основные параметры бегущих волн (длину волны , фазовую скорость ):

; .

Ниже приведен документ MathCad расчета распределения напряжения и тока вдоль линии и построения графиков.

2