1. Компьютерная графика – совокупность методов и приемов для преобразования при помощи ЭВМ данных в графическое представление или графического представления в данные.

Области применения КГ- в зависимости от направления в котором преобразуются и передаются данные по отношению к ЭВМ: Графическое представление, ЭВМ, Данные.

2. //Дописать

3. Основные понятия графической системы:

Вывод – для создания изображения служит концепцией графического вывода. Результат строится из элементарных объектов, называемых примитивными выводами.

Система координат и преобразований – не зависимая от устройства декартовой системы координат, используемая для задания вывода и ввода.

Графические станции – высокопроизводительная рабочая станция, основная задача которой работа с профессиональными моделями моделирования 3D.

Ввод – обобщение 1-го или нескольких физических устройств служащих для передачи в программу значения логического ввода.

Сегментация – процесс создания сегментов, образующихся за счет возможности структурирования изображения, формируются из примитивного вывода, можно манипулировать как единым целым.

Метафайл – механизм для обмена и хранения графических данных в форме независимых как от устройства, так и от приложений.

Размерность системы координат. //Дописать

4. Проецирование – отображение геометрических фигур на плоскости иди какую-либо другую поверхность.

Для определения в пространстве проецирующей прямой зададим точку S≠A, через которую проходят все проецирующие прямые. Точка S называется центром проецирования. Операция в этом случае называется центральным проецированием, а ее результат  - центральной проекцией. Другой способ определения проецирующей прямой – задание вектора  не параллельного p_i, называемого направлением проецирования. Проецирующие прямые строят параллельными  . Такая операция называется параллельным проецированием. Соответственно, проекция называется параллельной.

5. Пространство, дополненное несобственными элементами – точками, прямыми и плоскостью – называется расширенным евклидовом пространством. Таким образом, дополнение евклидова пространства приводит к тому, что восстанавливается соответствие между точками оригинала и их проекциями.

Ортогональное проецирование — это частный случай параллельного проецирования. При ортогональном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций.

Свойства ортогонального проецирования: 1) Длина отрезка равна длине его проекции, делённой на косинус угла наклона отрезка к плоскости проекций.

2) Если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то угол на эту плоскость проецируется в натуральную величину.

6. Однородные координаты и их особенности.

При решении задачи нахождения точки пересечения с плоскостью мы использовали запись типа  (или  для двухмерного случая). Наша цель – более четкое понимание этих обозначений и тех преимуществ, которые возникают в связи с этим. Запись типа  , т.е. вектор строка, может рассматриваться как частный случай записи  , где числа x, y, w называются однородными координатами.

//Дописать св-ва однородных координат

7. О преобразованиях и однородных координатах.

В обычных неоднородных координатах линейные преобразования в двухмерном пространстве может быть записано в виде:

[X’, Y’] = [X, Y] * [A]

| a1 a2 |

[A] = | b1 b2 |

матрицу можно представить только три из четырех стандартных геометрических

преобразований:

1. Поворот вокруг начальной точки на угол f против часовой стрелки. Описывается Формулами

X* = x cos(f) - y sin(f) Y* = x sin(f) + y cos(f)

a1 = cos(f) a2 = sin(f)

b1 = - sin(f) b2 = cos(f)

2. Растяжение (сжатие) вдоль координатных осей.

x* = Alpha x y* = Delta y

a1 = Alpha a2 = 0

b1 = 0 b2 = Delta

3. Отражение: относительно оси абсцисс:

x* = x y* = -y

относительно оси ординат:

x* = -x y* = y

или для коэффициентов (относительно оси X):

a1 = 1 a2 = 0

b1 = 0 b2 = -1

или для коэффициентов (относительно оси Y):

a1 = -1 a2 = 0

b1 = 0 b2 = 1