3. Методика обучения решению задач на пропорциональное деление

Эти задачи включают две переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью и одну или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми.

Решите задачу «Для младшей группы детского сада купили 8 наборов цветной бумаги, а для старшей группы 5 таких же наборов. За всю покупку заплатили 130 рублей. Сколько стоят наборы цветной бумаги в отдельности?»

Подготовкой является

Ознакомление. Знакомим с данными задачами на отдельном уроке, но их можно ввести по-разному.

Два варианта ознакомления:

1. Можно предложить для решения готовую задачу;

2. Можно составить задачу нового вида из задачи на нахождение 4 пропорционального на глазах у детей.

Задание. Какой вариант предпочтительнее?

Первой целесообразнее использовать задачу с величинами: цена, количество, стоимость, так как связи между ними усвоены лучше всего, и предложить оформить ее в таблице на доске.

Задание. Заполните предложенную задачу в таблицу

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая

Учащиеся самостоятельно решают задачу на нахождение 4 пропорционального. Вместо вопросительного знака записывается ответ и детям предлагается найти сумму чисел. Выясняется, что обозначает новое число и детьми составляется новая задача с двумя вопросами.

Это особенность данных задач –

Можно предложить учащимся самостоятельно ответить на первый вопрос задачи. С теми, кто затрудняется, проводится разбор:

Решение лучше записать по действиям с пояснением.

Проверку целесообразно произвести, сложив числа, полученные в ответе. Данный вид проверки называется –

Первые задачи водятся с двумя вопросами, а затем 2 вопроса объединяются в один со словами: каждый, в отдельности. Важно подчеркнуть,

Если учитель решил на этапе знакомства сначала дать готовые задачи, то затем необходимо выполнить преобразование задачи на нахождение 4 пропорционального в задачу на пропорциональное деление и сравнить их условия и решения.

Переходя к решению готовых задач из учебника, необходимо устанавливать:

1. о каких величинах идет речь в задаче;

2. записать задачу в таблице (или рисунок, чертеж), предварительно расчленив вопрос на два;

3. разбор проводить с учениками, которые не справляются;

Не обязательно каждый раз выполнять краткую запись,

Закрепление. Использование упражнений творческого характера:

• До решения задач полезно задавать вопросы, – на какой из вопросов получится в ответе большее число и почему. Могут ли получится одинаковые числа и при каких условиях?

• Самостоятельное составление задач учащимися;

• Составление задач с другой тройкой величин;

• Преобразование и сравнение задач.

4. Методика обучения решению задач на нахождение неизвестных по двум разностям

Данные задачи включают две переменные и одну или несколько постоянных величин, причем даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми.

Решите задачу «Для младшей группы детского сада купили 8 наборов цветной бумаги, и заплатили на 30 рублей больше, а для старшей группы купили 5 таких же наборов. Сколько заплатили денег за наборы цветной бумаги в отдельности?»

Подготовка.

Дима и Сережа к празднику покупали открытки. Дима купил 5 открыток, а Сережа – 3. Кто из них уплатил денег больше и почему? За какое количество тетрадей денег было уплачено больше?

Дима купил на 2 открытки больше и уплатил на 10 рублей больше. Сколько стоила 1 открытка.

В качестве помощи можно использовать рисунок (квадраты) или чертеж. Данные упражнения необходимо использовать с различной тройкой величин.

Ознакомление. Задачи вводятся на специальном уроке. Методика работы аналогична.

Можно составить задачу на нахождение 4 пропорционального, а можно сразу предложить готовую задачу. В обоих случаях необходима интерпретация.

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая

Задача на нахождение 4 пропорционального решается детьми самостоятельно, а при проверке задачи вносятся изменения. Но разбор задачи имеет свою специфику.

Сначала выделяются величины. Проводится беседа:

Почему за наборы цветной бумаги для младшей группы уплатили больше?

Можно сделать вспомогательную иллюстрацию задачи – чертеж.

• За какое количество наборов бумаги заплатили одинаковое количество денег?

• Сколько уплатили за остальные 3 набора бумаги?

• Зная, что за 3 набора бумаги стоят 30 рублей – что можем узнать?

• Все ли нам теперь известно, чтобы узнать стоимость?

• Составим план решения.

Проверка.

Задание. Какой способ проверки целесообразнее?

Закрепление. Проводится аналогичная работа. Включаются другие тройки величин. Сравниваются задачи на нахождение по 2 разностям и на пропорциональное деление.

19