3.3 Расчет пассивного сглаживающего фильтра
Пример 3.3.1. Исходными данными для расчета индуктивно- емкостного сглаживающего фильтра являются:
номинальное выходное напряжение U0 =48 В;
номинальный выходной ток I0 =3 А;
“скачок” тока в нагрузке ΔI0 =50 %;
амплитуда пульсации выходного напряжения Um2 =0,4 В;
коэффициент полезного действия ηФ =0,95;
частота сетевого напряжения fС =50 Гц.
На рис. 3.19 приведена схема выпрямителя c LC-сглаживающим фильтром.
Рисунок 3.19 – Индуктивно-емкостный сглаживающий фильтр
1. Коэффициент пульсации (Кп вых) напряжения на нагрузке выпрямителя определяется из соотношения:
.
(3.7)
2. Требуемый коэффициент сглаживания равен:
.
(3.8)
3. Произведение индуктивности и емкости сглаживающего фильтра рассчитывается согласно выражению:
.
(3.9)
4. Для обеспечения индуктивной реакции фильтра рассчитывается критическое значение индуктивности:
,
(3.10)
где
круговая частота пульсаций равна
Принимая
,
получаем
.
5. Определяем емкость сглаживающего фильтра:
.
(3.11)
6. Для выбора конденсатора рассчитывается рабочее напряжение, учитывающее перенапряжения при переходных процессах:
.
(3.12)
7. Исходя из заданного значения амплитуды пульсации выходного напряжения Um2, ёмкости конденсатора С и рабочего напряжения Uраб выбираем тип и номинал конденсатора по таблицам приложения В. При этом, выбирать конденсатор следует так, чтобы ёмкость была больше или равна расчётному значению, номинальное напряжение Uраб. больше или равно 1,5 U0, а допустимая величина пульсации на частоте преобразования больше Um2 . В противном случае следует выбирать С на большее рабочее напряжение, либо переходить к другому типу конденсатора.
Для конденсаторов ECR (таблица П6) указан допустимый пульсирующий ток частоты 120 Гц - I (120Гц), который можно пересчитать в пульсирующий ток заданной частоты преобразования и температуры (рисунок П 1)
If = If120 * K * n
и найти допустимое напряжение пульсаций для данного конденсатора:
Uf = If /(2·fп· С).
Очевидно, что для выбранного типа конденсатора Uf должно быть больше или равно Um2. Конденсаторы можно включать параллельно, поскольку конденсаторы меньшей ёмкости допускают большие пульсации напряжения.
Для конденсаторов К50-53 (таблица П7) указан допустимый пульсирующий ток частоты 100 Герц - I(100Гц), который можно пересчитать в пульсирующий ток заданной частоты преобразования (рисунок П 2)
If = If100 * K
и найти допустимое напряжение пульсаций для данного конденсатора:
Uf = If /(2·fп· С).
Очевидно, что для выбранного типа конденсатора Uf должно быть больше или равно Um2. Конденсаторы можно включать параллельно, поскольку конденсаторы меньшей ёмкости допускают большие пульсации напряжения.
Для конденсаторов К50-68 (таблица П8) указывается амплитуда переменной составляющей напряжения пульсаций, но её зависимость от частоты (рисунок П3) и температуры (рисунок П4) отличается от рассмотренных ранее и находится по формуле Uf = Uf50 * K * n.
Очевидно, что для выбранного типа конденсатора Uf должно быть больше или равно Um2. Конденсаторы можно включать параллельно, поскольку конденсаторы меньшей ёмкости допускают большие пульсации напряжения.
Конденсаторы К73-50 могут работать на переменном токе, не критичны к пульсациям, но имеют существенную массу и объём, что следует учитывать при выборе типа конденсатора.
Выбираем конденсатор К50-68-100В-1000мкФ-Т, шесть штук параллельно. Проверяем их на допустимый уровень переменной составляющей на частоте пульсаций - 100 Гц. Uf50 =1,8В. Uf = Uf50 * K * n =1,8*0,7*1=1,26 В, что больше действующих на нём пульсаций выходного напряжения – 0,4 В. Следовательно конденсатор нам подходит.
Пример 3.3.2. Исходными данными для расчета LC- сглаживающего фильтра являются:
номинальные выходное напряжение U0 =48 В;
номинальный выходной ток I0 =3 А;
“скачок” тока в нагрузке ΔI0 =50 %;
амплитуда пульсации выходного напряжения Um2 =0,4В;
коэффициент полезного действия ηФ =0,95;
частота пульсаций f п=20 кГц;
коэффициент заполнения импульсов входного
напряжения (рис. 3.20) tИ/T=KЗ =0,8.
Рисунок 3.20 – Напряжение на входе LC-сглаживающего фильтра
1. Среднее значение выпрямленного напряжения равно:
.
(3.13)
2. С другой стороны, среднее напряжение для прямоугольной формы рисунка 3.19 определяется выражением:
,
откуда
(3.14)
3. Амплитуду первой гармоники пульсации входного напряжения фильтра рассчитывается из выражения:
.
(3.15)
4. Коэффициент пульсаций на входе сглаживающего фильтра определяется как
.
(3.16)
5. Определяем коэффициент сглаживания фильтра:
.
(3.17)
6.
Величина индуктивности определяется
из условия допустимого перенапряжения,
возникающего во время переходных
процессов при “сбросе” тока нагрузки,
где перенапряжение
,
т.е. 10 %.
или
. (3.18)
Отсюда
находим
7. Произведение индуктивности и емкости сглаживающего фильтра рассчитывается согласно выражению:
.
(3.19)
Следовательно,
.
8. Исходя из заданного значения амплитуды пульсации выходного напряжения Um2, ёмкости конденсатора С и рабочего напряжения Uраб выбираем тип и номинал конденсатора по таблицам приложения В.
Для нашего примера возьмём конденсатор ECR-100В-33мкФ. Проверим его на допустимый уровень пульсаций на частоте - 20 кГц. If120 =170мА. If = If120 * K * n =170*1,4*1=238 мА пересчитываем ток в напряжение пульсаций для данного конденсатора:
,
что существенно меньше действующих на нём пульсаций выходного напряжения – 0,4 В. Следовательно электролитический конденсатор нам не подходит. Поэтому выбираем плёночный конденсатор К73-50-250В-22 мкф ± 10%, который может работать и на переменном токе, хотя он проигрывает по массо-объёмным показателям электролитам.