2.4 Рекомендации по проектированию электромагнитных механоактиваторов шоколадного производства

При проектировании аппаратов, реализующих электромагнитный способ создания измельчающего усилия, для обеспечения в объемах обработки продукта требуемых технологией энергетических и силовых условий процесса измельчения необходим научно-обоснованный выбор формы и размеров магнитопровода на основании электротехнического расчета его конструктивных параметров. Основным условием регулирования силовыми и энергетическими взаимодействиями между магнитным полем, рабочими элементами и обрабатываемым продуктом в ЭММА является создание пропорциональности изменения величины индукции магнитного поля В (или магнитного потока Ф) в объемах обработки и на отдельных участках магнитопровода намагничивающему току I_у в обмотках управления (т.е. обеспечение условий работы устройств при ненасыщенном магнитном состоянии материалов его магнитопровода).

Если принять за основу конструктивной формы ЭММА традиционное цилиндрическое исполнение рабочего объема с расположением обмотки управления в корпусе устройства, то магнитный поток Ф, создаваемый электрическим током, протекающим по обмотке ОУ, замыкается по участкам магнитопровода – корпусу I, рабочему объему II и внутреннему цилиндру (ротору III) (рисунок 2.35). В связи с тем, что при цилиндрическом исполнении поверхностей, ограничивающих рабочий объем, площадь сечения корпуса значительно меньше площади сечения внутреннего цилиндра, то в корпусе магнитная индукция В_К имеет большее значение, чем в цилиндре. А так как толщина корпуса незначительна по сравнению с его внешним радиусом, можно считать, что магнитный поток распределен равномерно по его толщине.

Рисунок 2.35 - Конструктивная схема магнитопровода ЭММА:

I, 2, …, 6 – участки магнитопровода; оу – обмотка управления; I – корпус; II – рабочий объем с феррошарами; III – внутренний цилиндр

Как видно из графика распределения напряженности магнитного поля Н₀ внутри рабочего объема (рисунок 2.35) магнитный поток Ф из одной половины устройства протекает в корпус, а из другой – выходит в объем обработки продукта. Чтобы найти максимально допустимое значение индукции магнитного потока в корпусе (и с учетом этого значения определить рациональные диапазоны регулирования), необходимо проинтегрировать значение индукции в рабочем объеме у внутренней поверхности корпуса (при , где - радиус точки объема обработки, R₁ –внутренний радиус корпуса) по половине этой поверхности, а результат разделить на минимально площадь сечения корпуса S_к. При этом магнитный поток Ф в корпусе устройства можно представить в виде:

, (2.9)

где - магнитная проницаемость заполнителя рабочего объема. Для установления значения напряженности магнитного поля Н₀ у внутренней поверхности корпуса (при ) рассмотрим строение поля на отдельных участках „α“ и „l-α“ рабочего объема устройства (рис. 2.35 и 2.36).

На участке (рисунок 2.36) поле в рабочем объеме ЭММА цилиндрических конструкций является равномерно-радиальным, причем его параметры (напряженность и индукция) увеличиваются по радиусу устройств к внутренней цилиндрической поверхности, составляющей рабочий объем, по линейному закону.

Доказательство первого утверждения можно провести на основании закона полного тока , применив его к двум замкнутым контурам dl_С циркуляции вектора напряженности Н (контуры 1 и 2 обозначены на рисунке 2.37 пунктирной линией).

А

Б

Рисунок 2.36 - Расчетные участки элементов ЭММА:

а – геометрические параметры участков; б – схема распределения силовых линий магнитного поля в рабочем объеме ЭМИШТ; 2l – высота рабочего объема;

2а – высота паза для размещения обмотки управления; в- толщина корпуса; R₁ и R₂ – соответственно радиусы цилиндрических поверхностей корпуса и ротора; ρ- радиус произвольной точки рабочего объема

а) б) в)

Error: Reference source not found

Рисунок 2.37 - Схема к расчету параметров электромагнитного поля на участках рабочего объема „l-α“:а – продольный разрез устройства; б – элемент рабочего объема; в – схема распределения силовых линий магнитного поля на участках „l-α“

При этом полагаем: торцевые крышки устройства выполнены из немагнитного материала; ротор и корпус изготовлен из ферромагнитного материала с высоким значением магнитной проницаемости ; принимаем (в этом случае магнитный поток входит в поверхность ферромагнетика, под прямым углом, т.е. по радиусам рабочего объема); все магнитное поле сосредоточено в рабочем объеме, при этом пренебрегаем краевыми эффектами; электрический ток идеализирован одним витком ω с нулевым диаметром провода и током i, т.е. пренебрегаем энергией электрического поля и рассеиванием энергии в пазу обмоток.

При принятых предположениях напряженность магнитного поля Н_К в элементах ферромагнетика имеет нулевое значение и, следовательно, по частям путей следования магнитного потока I и 2, проходящим в ферромагнетике, интеграл в выражении также будет равен нулю. Под знаком интеграла остаются только части путей I и 2, проходящих в рабочем объеме по радиусам устройств. Заменив напряженность магнитного поля в рабочем объеме вдоль радиуса средним значением Н_СР, можно от интеграла в законе полного тока перейти к алгебраическим выражениям. Тогда дня путей следования I и 2 справедливы следующие равенства ,

(здесь h₀ – ширина рабочего объема). Из сравнения этих равенств следует, что . Модуль напряженности магнитного поля в объеме обработки не меняется по высоте. Полученные данные свидетельствуют, что магнитное поле в рабочем объеме ЭММА цилиндрических конструкций является равномерно-радиальным и среднее значение напряженности определяется следующим выражением:

. (2.10)

По радиусу рабочего объема напряженность магнитного поля от внешней боковой поверхности к внутренней увеличивается но линейному закону. Для доказательства этого утверждения используем закон непрерывности магнитного потока , согласно которому магнитный поток Ф₂, выходящий из верхней половины внутренней части устройства, равен магнитному потоку Ф₁, входящему в верхнюю часть наружного корпуса Ф₁=Ф₂. При этом выражения для определения магнитных потоков имеют следующий вид:

, или , (здесь B₁ , H₁ и В₂, Н₂ – индукция напряженность магнитного поля соответственно на наружной и внутренней цилиндрических поверхностях рабочего объема).Из представленных выражений следует, что

и , (2.11)

т.е. основные параметры магнитного поля в объеме обработки увеличиваются по радиусу к внутренней поверхности, образующей рабочий объем, по линейному закону.

Совместное решение уравнений (2,19) и (2.20) позволяет получить выражения для определения напряженности Н₀ и индукции В₀ магнитного поля в любой точке рабочего объема:

, (2.12)

, (2.13)

где ρ- радиус точки объема обработки при .

С учетом зависимости (2.13) и параметров расчетной схемы, представленной на рис. 2.35, выражение для определения магнитной энергии (здесь V₀ – объем обработки продукта) на участке „l-α“ можно представить в виде:

.

После интегрирования

и ряда несложных математических преобразований получим формулу для вычисления энергии в рабочем объеме ЭММА на участке „l-α“:

, (2.14)

Так как магнитная энергия равна (здесь L_Э – индуктивность обмотки управления), то с учетом выражения (2.14) можно записать равенство

Отсюда получаем формулу для определения индуктивности обмотки управления на участке „l-α“:

. (2.15)

Формулы (2.14) и (2.17) получены для идеализированного случая, когда обмотка управления с током, создающим магнитное поле в рабочем объеме аппарата, представлена в виде одного витка с нулевым диаметром провода. Между тем, при конструктивном исполнении обмотка управления занимает существенную часть длины ЭММА. Поэтому более точно ее можно представить в виде токового слоя, расположенного симметрично относительно середины рабочего объема на внутренней поверхности цилиндрического корпуса. При этом линейная плотность тока в слое σ_i=W_yI_y/2α, где W_y- число витков в обмотке управления; I_y- сила тока в обмотке.

На участках „α“ (рис. 2.3) напряженность магнитного поля в объемах ЭММА меняется линейно (при фиксированном значении ρ ) по закону

. (2.25)

Магнитная энергия на этом участке равна

или после интегрирования и математических преобразований может быть представлена в виде

. (2.17)

С учетом выражения (2.14) и (2.15) суммарная магнитная энергия в рабочем объеме на участках „l-α“ и „α“ определяется по формуле

. (2.18)

Индуктивность обмотки управления ЭММА находится из равенства

,

. (2.19)

На основании подученных данных магнитный поток Ф (2.18), проходящий по корпусу устройства, можно представить в виде

.

Интегрирование этого выражения как интеграла, содержащего линейные множители, в приделах от 0 до α

,

дает окончательное искомое уравнение

. (2.20)

Принимая во внимание, что корпус устройства является наиболее насыщенным в магнитном отношении участком магнитопровода, и исхода из цилиндрического конструктивного исполнения этого участка, можно записать

. (2.21)

При совместном решении уравнений (2.20) и (2.21)

получаем выражение для определения величины индукции в корпусе устройства

. (2.22)

Анализ полученной зависимости показывает, что при проектировании ЭММА цилиндрических конструкций величину необходимо выбирать наименьшей в корпусе, т.е. в месте расположения обмотки управления (участок 3 на рис. 2.34). Кроме этого для обеспечения высоких регулировочных способностей аппарата корпус необходимо изготавливать из магнитного материала с высоким значением магнитной проницаемости и индуктивности насыщения. Определив по кривым намагничивания для выбранных материалов самого напряженного в магнитном отношении участка магнитопровода , можно установить максимальное значение силы тока управления:

. (2.23)

Из изложенного следуем, что если управление электромагнитным режимом работы ЭММА осуществлять в диапазонах регулирования силы тока I_у в обмотках

. (2.24)

где - минимальное значение силы тока, при котором обеспечивается формирование структурных групп из ферромагнитных элементов в рабочем объеме, то обеспечивается эффективное управление величиной силовых взаимодействий между размольными органами аппарата, а, следовательно, и эффективное управление процессом диспергирования продуктов.

Полученные результаты исследований представляют методологическую основу электротехнического расчета магнитной цепи устройств типа ЭММА цилиндрических конструкций.