4. Аналитическая геометрия
Определение.
Графиком
или кривой функции
называется множество точек
,
где
,
на плоскости Oxy.
Равенство
называется уравнением кривой.
Рассмотрим следующие уравнения прямых, которые используются в задачах с прямыми. В задачах обычно находится уравнение прямой и приводится в ответе.
Определение.
Уравнение
прямой с угловым коэффициентом
используется для поиска прямой, где
– угловой коэффициент прямой.
Определение.
Общее
уравнение прямой
используется для ответа.
Определение.
Уравнение
прямой, проходящей через точки
используется для поиска прямой
.
Определение.
Уравнение
прямой в отрезках
,
соответствующее рис. 7, используется
для поиска прямой.
Рис. 7
Рассмотрим два уравнения прямой с угловым коэффициентом
,
.
Теорема.
Угол
между прямыми
и
на рис. 8 задается тангенсом угла
.
■
Рис. 8. Угол между прямыми
Теорема.
Условие параллельности прямых
и
:
. ■
Теорема.
Условие перпендикулярности прямых
и
:
.
■
Литература Основная литература
1. Кудрявцев В.А, Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 2011.
2. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономических вузов. – М.: Наука, 2007.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М: Оникс, 2008.
4. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М: Наук. 2006.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа, 2007.
6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М: Высшая школа, 2007.
9. Березина Н.А. Высшая математика [Электронный ресурс ДВФУ]: учебное пособие/ Березина Н.А. – Электрон. текстовые данные. – Саратов: Научная книга, 2012. – 159 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/8233. – ЭБС «IPRbooks», по паролю
10. Высшая математика [Электронный ресурс ДВФУ]: учебное пособие/ Е.А. Ровба [и др.]. – Электрон. текстовые данные. – Минск: Вышэйшая школа, 2012. – 391 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/20206. – ЭБС «IPRbooks», по паролю
11. Малахов А.Н. Высшая математика [Электронный ресурс ДВФУ]: учебное пособие/ Малахов А.Н., Максюков Н.И., Никишкин В.А. – Электрон. текстовые данные. – М.: Евразийский открытый институт, 2009. – 396 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/10643. – ЭБС «IPRbooks», по паролю
Дополнительная литература
1. Высшая математика. Общий курс /Под ред. А. И. Яблонского. – Минск: Высшая школа, 2008.
2. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики. /Под ред. А.И.Карасева и Н.Ш.Кремера. – М.: Экономическое образование, 2011.
3. Антонов, В.И. Элементарная математика для первокурсника [Электронный ресурс ДВФУ] : учебное пособие / В.И. Антонов, Ф.И. Копелевич. – Электрон. дан. – СПб. : Лань, 2013. – 102 с. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=5701 – Загл. с экрана.