Примеры преобразования десятичных чисел в двоичный формат

Чтобы лучше понять этот процесс, рассмотрим IP-адрес 192.168.11.10. Воспользовавшись описанной выше процедурой, начнем с таблицы двоичных позиционных значений и первого десятичного числа 192.

На рис. 1 показано сравнение числа 192, чтобы определить, больше ли оно или равно старшему биту 128. Поскольку 192 больше 128, добавьте 1 в качестве старшего позиционного значения, что соответствует числу 128. Затем вычтите 128 из 192; получаем разницу (остаток) 64. На рис. 2 выполняется сравнение числа 64 со следующим по старшинству битом 64. Поскольку они равны, добавьте 1 в качестве следующего по старшинству позиционного значения. Введите двоичный 0 в оставшиеся позиции, как показано на рис. 3. Двоичное значение первого октета — 11000000.

Следующий октет — 168. На рис. 4 выполняется сравнение числа 168 со старшим битом 128. Поскольку 168 больше 128, введите 1 в качестве старшего позиционного значения. Затем вычтите 128 из 168; получаем разницу (остаток) 40. На рис. 5 выполняется сравнение числа 40 со следующим по старшинству битом 64. Поскольку 40 меньше 64, введите 0 в качестве следующего по старшинству позиционного значения. На рис. 6 выполняется сравнение со следующим по старшинству битом 32. Поскольку 40 больше 32, введите 1 в качестве позиционного значения и вычтите 32 из 40; получаем остаток 8. Число 8 соответствует конкретному позиционному значению. Поэтому введите 0 в качестве позиционного значения числа 16 и введите 1 в качестве позиционного значения числа 8, как показано на рис. 7. Введите нули во все остальные позиции. Как видно на рис. 8, двоичное значение третьего октета — 10101000.

Третий октет — 11. В случае простых или небольших десятичных чисел процедуру вычитания можно пропустить. Например, на рис. 9 показано полученное двоичное число. Это число можно довольно легко получить без вычитания (8 + 2 + 1 = 11). Двоичное значение второго октета — 00001011.

Четвертый октет — 10 (8 + 2). Как видно на рис. 10, двоичное значение четвертого октета — 00001010.

Преобразование между двоичной и десятичной системами счисления может поначалу показаться сложным, но чем больше вы будете практиковаться, тем проще сможете это делать.

Страница 7.1.1.8

Тема 7.1.2

Страница 7.1.2.1

Сетевая и узловая части

Понимание двоичной системы счисления необходимо, чтобы установить, находятся ли два узла в одной и той же сети. Как вы помните, IPv4-адрес является иерархическим адресом, который состоит из двух частей: сетевой и узловой. Определяя ту или иную часть, необходимо обращать внимание не на десятичное значение, а на 32-битный поток. Как показано на рисунке, в 32-битном потоке одна часть битов определяет сеть, а другая — узел.

Биты в сетевой части адреса должны быть одинаковыми у всех устройств, находящихся в одной сети. Биты в узловой части адреса должны быть уникальными для каждого узла в сети. Если два узла имеют одну битовую комбинацию в определенной сетевой части 32-битного потока, то эти два узла находятся в одной и той же сети.

Но как узлы определяют, какая из частей 32-битного потока является сетевой, а какая — узловой? Для этого используется маска подсети.

Страница 7.1.2.2

Маска подсети

Как показано на рис. 1, в ходе настройки IPv4-конфигурации узла необходимо задать три IPv4-адреса в десятичном формате с точкой-разделителем.

• IPv4-адрес — уникальный IPv4-адрес узла.

• Маска подсети используется для определения сетевой и узловой частей IPv4-адреса.

• Шлюз по умолчанию — локальный шлюз (т.е. IPv4-адрес интерфейса локального маршрутизатора), используемый для обращения к удаленным сетям.

При назначении устройству IPv4-адреса для определения адреса сети, к которому относится данное устройство, используется маска подсети. Сетевой адрес представляет все устройства в одной сети.

На рис. 2 показан адрес в десятичном формате с точкой-разделителем и 32-битная маска подсети. Обратите внимание, что маска подсети — это, по сути, последовательность битов 1, за которой следует последовательность битов 0.

Для идентификации сетевой и узловой части IPv4-адреса маска подсети побитово сравнивается с IPv4-адресом слева направо, как показано на рис. 3. Единицы в маске подсети определяют сетевую часть, а нули — узловую часть. Обратите внимание, что маска подсети на самом деле не содержит сетевой или узловой части IPv4-адреса; она лишь указывает компьютеру, где искать эти части в конкретном IPv4-адресе.

Сам процесс, используемый для определения сетевой и узловой частей адреса, называется логической операцией И (AND).