12-я лекция, осень 2017
12. Гидравлический расчет простых трубопроводов.
1. Простой трубопровод
2.Расчет простого трубопровода между двумя резервуарами
3. Расчет простого трубопровода при истечении в атмосферу
4. Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.
5. Использование приблизительных зависимостей при расчете простого трубопровода.
6. Замена местных сопротивлений на сопротивление трубы с эквивалентной длиной.
7. Определение величины критического напора
8.Определение величины критического напора
9.Три задачи на расчет простого трубопровода
10. Методика построения графика напоров
12.1. Простой трубопровод
Трубопровод без ответвлений потока называют простым. Простой трубопровод может иметь различные диаметры и включать местные сопротивления.
Трубопровод называют сложным, если он содержит параллельные соединения и разветвления простых трубопроводов.
Движение жидкости в простом трубопроводе происходит за счет разности напоров в резервуарах: питателе и приемнике или в разности напоров в питателе и в струе на выходе трубопровода. Разность напоров (удельная энергия для движения жидкости) может быть обеспечена также за счет работы насоса или давления газа, например, при закачке газа над поверхностью жидкости.
Движение называется установившимся, если разность напоров не меняется во время движения жидкости.
На участках простого трубопровода происходит преодоление сопротивлений и потеря напора.
На рис.12.1 изображен простой трубопровод, произвольно расположенный в пространстве, состоящий из нескольких участков с длиной li и диаметром di и содержащий местные сопротивления.
Уравнение Бернулли для сечений «1-1» и "2-2".
(12.1),
где z1 и z2 – геометрические напоры, относительно произвольно выбранной плоскости сравнения, Р1 и Р2- избыточные давления в сечениях, V1 и V2 –скорости в сечениях, ΣhП – сумма потерь на трение по длине и в местных сопротивлениях, а также потерь на трение по длине.
Рис.12.1. Схема простого трубопровода.
Гидростатическим напором называется сумма геометрического и пьезометрического напора в данном сечении трубопровода. Разность гидростатических напоров в сечениях 1 и 2
,
(12.2)
где z – геометрический напор, P/ρg - пьезометрический напор.
Располагаемым напором - Нрасп называется разность гидростатических напоров в сечениях 1 и 2, если величина этой разности Н1-Н2 для сечений 1 и 2 известна.
Потребным напором – Нпотр называется разность гидростатических напоров, если величина разности Н1-Н2 не известна и ее необходимо определить.
Общий вид уравнения простого трубопровода
( 12.3 )
где
- сумма потерь в местных сопротивлениях
и на трение в трубах от сечения 1 до
сечения 2.
Удельная энергия в виде разности гидростатических напоров в сечениях 1 и 2 затрачивается на преодоление разности скоростных напоров, потерь энергии в местных сопротивлениях, на преодоление потерь на трение по длине.
Если площади сечений питателя и приемника или длины трубопроводов велики по сравнению с сечением трубопровода (скорости в них малы), тогда скоростными напорами пренебрегают, и уравнение простого трубопровода принимает вид
(12.4)
где k – номер последнего сечения простого трубопровода, hi – потери на каждом из участков, i –номер участка, входящего в трубопровод.
В этом случае напор будет равен сумме сопротивлений в трубопроводе и будет затрачиваться на преодоление гидравлических сопротивлений.
Уравнение простого трубопровода (12.3) позволяет решить следующие задачи:
1. Известны располагаемый напор и расход Н и Q, определить сопротивления Σh, которые он может преодолеть
2. Известны сопротивления - Σh в трубопроводе и расход - Q, определить напор –Н, потребный для преодоления сопротивлений.
3. Известны сопротивления Σh, напор H, определить расход Q.
Характеристикой трубопровода называется зависимость потерь от расхода
,
(12.5)
где К – коэффициент сопротивления трубопровода, m - показатель степени, зависящий от режима течения жидкости, ламинарный m=1 или турбулентный m=2.
Используя формулу (12.5) можно построить кривую потребного напора в координатах Н=f(Q), то есть зависимость напора от расхода жидкости в трубопроводе.