3. Расчет механических передач
3.1. Расчет зубчатых передач
Дана схема трехступенчатой передачи. Определить число оборотов валов О2, О3, О4 многоступенчатой зубчатой передачи, если: частота вращения ведущего вала n = 1500 об/мин. Определить момент на ведомом валу если: передаваемая мощность N01=22,5кВт, а КПД ŋ=0,8 число зубьев колёс указаны на Рис 11
Рис. 11. Кинематическая схема передачи
Пример решения:
По кинематической схема передачи определяем каким образом передается вращение на валы О2, О3, О4.
а) На вал О2 вращательные движение передается по следующей схеме:
определим передаточное отношение выделенной трехступенчатой передачи
И1-6
=
И1-2×И3-4×
И5-6 =
×
×
=
×
×
=
3×5×4 = 60
Определим частоту вращения вала О2-n02
известно,
что И1-6 =
откуда
n02
=
=
= 25 (об/мин)
Определим угловую скорость вала О2-ω02:
ω02
=
=
0.1×n02
=0,1×25 = 2,5 (рад/с)
б) На вал О3 вращательное движение передается по схеме:
Передаточное отношение такой передачи определяется по формуле:
И1-9=
И1-7×И8-9
=
=
= 2×3 = 6 (в формуле не участвуют 2ое зубчатое
колесо, т.к. оно является в данной схеме
паразитным).
Определим частоту вращения вала О3:
известно,
что И1-9 =
откуда
n03=
=
= 250 (об/мин)
определим угловую скорость вала О3-ω03:
ω03
=
= 0,1 × n03
= 0,1 × 250 = 25 (рад/сек)
На вал О4 вращательное движение передается по схеме
Передаточное отношение такой передачи определяем по формуле
И1-10
=
=
=
(зубчатые
колеса Z2иZ7
являются паразитными и на передаточное
отношение не влияют).
Определим частоту вращения вала О4:
Известно,
что И1-10
=
откуда
n04=
=
= 2250 (об/мин)
Определим угловую скорость вала О4:
ω04=
= 0.1 ×
=
0,1 ×2250 = 225 (рад/с)
Зная мощность ведущего вала определим мощность ведомого вала
Известно,
что ŋ =
,
где ŋ – коэффициент полезного действия передачи,
откуда N04 = N01 × ŋ = 22500 ×0,8= 18000 Вт = 18 кВт
Известно, чтоN04= M04× ω04
где М04 – крутящий момент на валу О4 (Н×м)
откуда
М04 =
=
=80 (H.M)
3.2. Расчет ременных передач
Дана схема трёхступенчатой передачи. Частота вращения вала О1 электродвигателя 1500 об/ мин. Определить частоту вращения и угловую скорость вала О4 и крутящий момент на этом валу, если передаваемая мощность N=22,5 кВт; ŋ (КПД)=0,8;D1=300 мм;D2=450мм; D3=200 мм;D4=800мм; D5=200 мм;D6=250 мм
Рис. 12. Кинематическая схема ременной передачи
Пример решения:
Определяем передаточное отношение трехступенчатой передачи по формуле:
И1-6=
И1-2
× И3-4
× И5-6
,
где D1,D2,D3,D4,D5,D6– диаметр шкивов, мм;
И1-2, И3-4, И5-6 - передаточные отношения отдельных ступеней.
И1-6=
= 1,5 × 4 ×1,25 = 7,5
Известно, что И1-6 = ,
где n01 – частота вращения ведущего вала О1 об/мин;
n04 – частота вращения ведомого вала О4 об/мин
Из этой формулы находим n04 :
n04
=
=
= 200 об/мин.
Зная частоту вращения определяем угловую скорость по формуле:
ω04=
= 0,1× n04
=
0,1×200 = 20 рад/с
Известно, что коэффициент полезного действия ŋ= ,
Где N04- мощность ведомого вала,
N01- мощность ведущего вала.
Из этой формулы определяем мощность ведомого вала:
N04= ŋ × N01= 0,8 × 22500 = 18000 Вт = 18 кВт
Крутящий момент М04 н ведомом валу передачи определяем из формулы:
N04 =M04×ωO4,
где М04 – крутящий момент на ведомом валу, н.м;
ω04- угловая скорость ведомого вала, рад/с;
М04
=
=
= 900 н.м.
Задания к задаче 3.1.
№
|
N1 кВт |
ŋ |
n1 об/мин |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
Z8 |
Z9 |
Z10 |
Найти |
1 |
5 |
0,8 |
1500 |
30 |
90 |
20 |
100 |
25 |
100 |
60 |
25 |
75 |
20 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
2 |
6 |
0.9 |
1200 |
30 |
60 |
25 |
75 |
22 |
44 |
60 |
25 |
75 |
25 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
3 |
10 |
0.8 |
1000 |
45 |
20 |
90 |
30 |
100 |
25 |
25 |
60 |
20 |
75 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
4 |
15 |
0.85 |
800 |
20 |
100 |
30 |
60 |
25 |
50 |
|
|
|
|
М2 N2n2 ω2 |
5 |
10 |
0.95 |
1000 |
30 |
60 |
25 |
75 |
22 |
44 |
60 |
20 |
100 |
60 |
М4 N4n4 n2 n3 ω4 |
6 |
6 |
0.8 |
500 |
30 |
90 |
|
|
|
|
60 |
25 |
75 |
20 |
М4 N4n3 n4 ω4 |
7 |
5 |
0.9 |
800 |
30 |
60 |
|
|
|
|
90 |
20 |
100 |
|
М3 N3n3 ω3 |
8 |
10 |
0.8 |
1200 |
100 |
30 |
44 |
22 |
60 |
30 |
|
|
|
|
М2 N2n2 ω2 |
9 |
10 |
0.9 |
800 |
100 |
30 |
|
|
|
|
50 |
60 |
20 |
|
М3 N3n3 ω3 |
10 |
10 |
0.8 |
1500 |
90 |
30 |
100 |
20 |
100 |
25 |
25 |
60 |
20 |
75 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
11 |
6 |
0.8 |
1200 |
60 |
30 |
75 |
75 |
44 |
22 |
25 |
60 |
20 |
30 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
12 |
1,5 |
0.8 |
800 |
20 |
100 |
|
|
|
|
60 |
|
|
100 |
М4 N4n4 ω4 |
13 |
1,5 |
0.8 |
1500 |
20 |
60 |
20 |
80 |
30 |
45 |
20 |
20 |
100 |
|
М3 N3n2 n3ω3 |
14 |
3 |
0.9 |
1000 |
60 |
20 |
25 |
30 |
60 |
30 |
90 |
20 |
60 |
90 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
15 |
4 |
0.8 |
500 |
30 |
90 |
20 |
60 |
25 |
75 |
60 |
25 |
75 |
90 |
М4 N4n2 n3 n4 ω2ω4 |
16 |
10 |
0.8 |
1000 |
20 |
100 |
30 |
60 |
25 |
50 |
|
|
|
|
М2 N2n2 ω2 |
17 |
8 |
0.9 |
800 |
25 |
60 |
|
|
|
|
75 |
|
|
75 |
М4 N4 n4 ω4 |
18 |
15 |
0.8 |
1500 |
100 |
20 |
40 |
20 |
75 |
25 |
|
|
|
|
М2 N2n2 ω2 |
19 |
10 |
0.8 |
1000 |
20 |
60 |
|
|
|
|
60 |
25 |
75 |
|
М3 N3n3 ω3 |
20 |
5 |
0.8 |
800 |
30 |
60 |
20 |
40 |
25 |
75 |
|
|
|
|
М2 N2n2 ω2 |
21 |
1,5 |
0.8 |
500 |
20 |
40 |
25 |
50 |
30 |
60 |
40 |
30 |
60 |
100 |
М4 N4n4 ω4 |
22 |
10 |
0.85 |
1200 |
30 |
90 |
|
|
|
|
60 |
|
|
90 |
М4 N4n4 ω4 |
23 |
10 |
0.8 |
1200 |
30 |
60 |
25 |
75 |
30 |
60 |
|
|
|
|
М2 N2n2 ω2 |
24 |
6 |
0.8 |
600 |
20 |
100 |
|
|
|
|
60 |
25 |
75 |
20 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
25 |
20 |
0.75 |
1200 |
90 |
30 |
44 |
22 |
100 |
25 |
25 |
60 |
20 |
75 |
М4 N4n2 n3 n4 ω4 |
Задание к задаче 3.2.
№ |
N1 кВт |
ŋ |
n1 об/мин |
Диаметры шкивов |
Найти |
||||||
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
D6 |
||||||
1 |
10 |
0.8 |
1000 |
100 |
200 |
200 |
800 |
200 |
250 |
М4 n4 ω4 |
|
2 |
5 |
0.6 |
900 |
75 |
150 |
100 |
300 |
200 |
300 |
М4 n4 ω4 |
|
3 |
8 |
0.8 |
600 |
200 |
150 |
100 |
300 |
100 |
150 |
М4 n4 ω4 |
|
4 |
10 |
0.8 |
150 |
150 |
300 |
|
|
|
|
М2 n2 ω2 |
|
5 |
1.5 |
0.8 |
800 |
100 |
200 |
200 |
400 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
6 |
3 |
0.8 |
150 |
200 |
100 |
300 |
100 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
7 |
5 |
0.8 |
1000 |
200 |
100 |
800 |
200 |
250 |
200 |
М4 n4 ω4 |
|
8 |
10 |
0.8 |
900 |
100 |
300 |
150 |
450 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
9 |
15 |
0.8 |
1500 |
100 |
200 |
200 |
400 |
100 |
150 |
М4 n4 ω4 |
|
10 |
12 |
0.75 |
800 |
300 |
150 |
|
|
|
|
М2 n2 ω2 |
|
11 |
22.5 |
0.8 |
1500 |
300 |
450 |
200 |
800 |
200 |
250 |
М4 n4 ω4 |
|
12 |
20 |
0.9 |
500 |
450 |
300 |
800 |
200 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
13 |
10 |
0.75 |
1800 |
150 |
225 |
200 |
400 |
100 |
300 |
М4 n4 ω4 |
|
14 |
5 |
0.8 |
200 |
300 |
100 |
450 |
150 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
15 |
6 |
0.75 |
400 |
200 |
100 |
400 |
100 |
250 |
200 |
М4 n4 ω4 |
|
16 |
|
0.9 |
500 |
100 |
200 |
200 |
250 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
17 |
10 |
0.8 |
1800 |
100 |
150 |
150 |
450 |
200 |
400 |
М4 n4 ω4 |
|
18 |
3 |
0.8 |
300 |
300 |
150 |
200 |
100 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
19 |
22.5 |
0.8 |
500 |
250 |
100 |
200 |
100 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
20 |
20 |
0.75 |
1000 |
200 |
400 |
100 |
250 |
100 |
200 |
М4 n4 ω4 |
|
21 |
5 |
0.8 |
400 |
800 |
200 |
|
|
|
|
М2 n2 ω2 |
|
22 |
6 |
0.75 |
600 |
200 |
800 |
100 |
150 |
|
|
М3 n3 ω3 |
|
23 |
10 |
0.8 |
1200 |
100 |
300 |
200 |
400 |
150 |
300 |
М4 n4 ω5 |
|
24 |
8 |
0.75 |
200 |
300 |
150 |
250 |
200 |
400 |
200 |
М4 n4 ω5 |
|
25 |
3 |
0.8 |
500 |
300 |
100 |
|
|
|
|
М2 n2 ω2 |
|