Жинақталған күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары.

Абсолют қатты денеге А₁ ...А₂...А_nнүктелеріне P₁ ...P₂...Р_nәсер етсін. Әсер ету сызықтары бір О нүктесіндегі қиылысатын күштері жинағы жинақталған күштер жүйесі деп аталады.(1-сурет)

Жинақталған күштер жүйесі бір күшке эквивалент. Яғни оның әр уақытта да тең әсер етуші күші болады. Оның әсер ету сызығы О нүктені арқылы өтеді. Р₁;Р₂ күштерінің тең әсер етуші күші осы екі күштің қосындысына тең болады: R₁=P₁+P₂+…P_n=∑ Pi

Тең әсер етуші күшті табудың геометриялық және аналитикалық әдістері бар, бәрі бір жазықтықта жатса онда тең әсер етуші күшті графиктік әдіспен таба аламыз.

Жинақталған күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары:

Тепе-теңдік щартының векторлық түрі.

Егер жкж-нің тең әсер етуші күші нөлге тең болса, онда ол жүйе абсолют қатты дененің не тыныштық күйін не қозғалыстағы күйін өзгерте алмайды. Жүйедегі күштер бірін-бірі тең ұстап тұрады.

Сонымен абсолют қатты денеге әсер ететін жкж тепе-теңдікте болу үшін тең әсер етуші күш нөлге тең болуы қажетті және жеткілікті: R = 0

Тепе-теңдік щартының геометриялық түрі.

Жкж-ң тең әсер етуші күші R = 0 болса, онда жүйедегі күштерден құралған көпбұрыш тұйық болады, яғни бастапқы Р₁ күші Р₂ күшімен беттесіп кетеді. Сондықтан геометриялық түрі былай айтылады: Абсолют қатты денеге әсер ететін жкж-сі тепе-теңдікте болу үшін жүйедегі күштерден құралған көпбұрыш тұйық болуы қажетті және жеткілікті.

Тепе-теңдік щартының аналитикалық түрі.

Егер R = 0 болса, онда оның проекциялары да нөлге тең болады:

R_х = 0, R_у = 0, R_z = 0

Cонымен, абсолют қатты денеге әсер ететін жкж-сі тепе-теңдікте болу үшін жүйедегі барлық күштердің үш осьтің әрқайсысындағы проекцияларының қосындылары жеке-жеке нөлге тең болулары қажетті және жеткілікті.

∑Хi= 0, ∑Уi = 0, ∑Zi= 0

Параллель күштер жүйесі

Қатты денеге А және В нүктелерінде бірыңғай бағытталған Р₁ және Р₂өзара параллель күштер әсер етсін делік. Осындай екі күштің әр уақытта да тең әсер етуші күші болатынын дәлелдейік. Ол үшін А және В нүктелеріне шамалары тең , бағыттары қарама-қарсы F₁ және F₂ күштерін түсірейік. 2-аксиома бойынша

(F₁,F₂) 0

Ал 3-аксиома бойынша

(Р₁,Р₂) (Р₁,Р₂ F₁,F₂)

А нүктесіндегі Р₁ және F₁ күштерін қосып R₁, ал В нүктесіндегі Р₂ және F₂ күштерін қосып R₂ күшін аламыз. Сол себептен (Р₁,Р₂) (R₁, R₂)

R – бір түзудің бойымен D нүктесінен бір жаққа қарай бағытталған Р^′₁,Р′₂ күштерінің тең әсер етуші күші болғандықтан

R= Р^′₁+ Р′₂

Болады және күштер бағытталған түзудің бойымен D нүктесінен есептегенде күштермен бір жаққа бағытталады.

Бұдан

(Р₁,Р₂) R

Олай болса, бірыңғай бағытталған екі параллель күштер жүйесінің әр уақытта да тең әсер етуші күші болатынын көреміз.

Бұл тең әсер етуші күш шамасы жағынан Р^′₁ және Р′₂ күштеріне тең және бағыттары бірдей Р₁,Р₂ күштерінің қосындысына тең деп жаза аламыз:

R= Р₁+ Р₂

Параллель бір жаққа қарай бағытталған екі күштің тең әсер етуші күшінің моменті туралы Вариньон теоремасы.

Параллель екі күштің тең әсер етуші күшінің кез келген бір нүктесіне қатысты моменті сол нүктеге қатысты алынған құраушы күштер моменттерінің қосындысына тең.

m₀( R ) = m₀(Р₁ ) + m₀(Р₂ )