Қос күштерді қосу туралы теоремалар

1-теорема.

Қос күшті өз жазықтығында бір орыннан екінші орынға параллель тасымалдауға болады. Бұдан қос күштің қатты денеге әсері өзгермейді.

2-теорема.

Қос күшті өз жазықтығында кез келген бұрышқа бұруға болады, одан қос күштің қатты денеге әсері өзгермейді.

3-теорема

Бір жазықтықта әсер ететін екі қос күшті сол жазықтықта жататын тең әсерлі бір қос күшпен алмастыруға болады. Тең әсерлі қос күштің моменті құраушы қос күштер моменттерінің алгебралық қосындысына тең.

m(R₁,R₂)=m₁+m₂

4-теорема

Әсер етуші жазықтықтары қиылысатын екі қос күшті тең әсерлі бір қос күшпен алмастыруға болады. Тең әсерлі қос күш моменті құраушы қос күштер моменттерінің геометриялық қосындысына тең.

5-теорема

Кеңістікте кез келген ретпен орналасқан қос күштер жүйесі бір қос күшке эквивалент болады. Бұл тең әсерлі қос күштің моменті жүйесіндегі барлық қос күштер моменттерінің геометриялық қосындысына тең.

М=m₁+m₂+...+...m_n-1+m_n

6-теорема

Қос күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін жүйедегі қос күштер моменттерінің геометриялық қосындысына тең болуы қажетті және жеткілікті.

m₁+m₂+...+ m_n= =0

Күштің нүктеге, оське қатысты моменті.

Қатты дене өзіне түсірілген күштін әсерінен тек ілгері ғана жылжып қана қоймай, сонымен бірге центрден айнала қозғалады. Мысалы: АОВ темір таяқша және О тіреу нүктесі болатын рычаг алайық.

А О В

P_A P_B

Р_A күші рычагті О нүктесінен сағат тілі қозғалысына қарсы бағытта ал, Р_в күші сағат тілі бағытында айналдыруға тырысады. Бұл мысалдан күштердің айналдырушы әсерлері күштердің сан шамалары мен олардың О нүктесінен қашықтықтарына және олардың бағыттарына байланысты екенін көреміз. О нүктесінен күштін әсер ету сызығына дейін түсірілген перпендикуляр ұзындығын, күштін осы нүктеге қатысты иіні деп атайды.

Күштің нүктеге қатысты айналдырушы әсері үш түрлі жағдайға тәуелді. Ол тек күш шамасына ғана емес, оның берілген нүктеден қандай қашықтықта, яғни иін ұзындығына және қай жазықтықта қандай бағытпен орналасқанына да байланысты болады. Күштің айналдырушы әсерін сипаттайтын осы жайларды өлшеу және бағыттау үшін күш моменті деген ұғым енгізіледі.

Күштін нүктеге қатысты моменті деп оң не теріс танбамен алынған, күшпен иннін көбейтіндісін айтады. m_o(P)=+ph. Бұл формула Р күшінің О нүктесіне қатысты.

Күштің нүктеге қатысты моментінің векторлық анықтамасы былай айтылады:

Р күшінің О нүктесіне қатысты моменті деп бірінші көбейткіші берілген О нүктеден жүргізілген күш түсірілген нүктенің радиус-векторыr болатын, ал екінші көбейткішіне күш векторы Р алынатын r хР векторлық көбейтіндіге тең векторды айтады: m_o(P) = r х Р

Күштің оське қатысты моменті деп осы күштін берілген оське перпендикуляр жазықтықтағы проекциясының осьпен жазықтықтын қиылысу нүктесіне қатысты алынған алгебралық моментін айтады.