Основные типы факторных моделей. Приемы расширения и удлинения моделей.
Одна из основных задач факторного анализа – это моделирование взаимосвязи между результативными показателями и факторами, определяющими их величину.
Моделирование – процесс изображения реально существующих объектов в виде моделей.
Моделирование – один из важных методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.
Сущность моделирования: с помощью моделирования достигается точная формулировка методики анализа, приводятся в систему мысли и суждения.
В факторном анализе различают следующие модели:
- Детерминированные (функциональные);
- Стохастические (корреляционные).
С помощью детерминированной факторной модели исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).
Требования к созданию детерминированной факторной модели:
1. Факторы, включаемые в модель, должны реально существовать, а не быть надуманными абстрактными величинами или явлениями.
2. Факторы, входящие в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемым показателем.
3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. иметь единицу измерения и необходимую информационную базу.
4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, а сумма влияний отдельных факторов должна быть ровна общему приросту результативного показателя.
4.
- Аддитивные модели
(алгебраическая сумма нескольких
факторов) 
- Мультипликативные
модели (произведение нескольких
факторов) 
- Кратные модели
(частное от деления) 
- Смешанные (комбинированные) модели – сочетание в различных комбинациях признаков всех трех выше рассмотренных
и
т.д.
Способы преобразования (моделирования) – во многом зависят от типа факторных систем.
1. Моделирование мультипликативных факторных систем:
Данный способ моделирования осуществляется путем расширения факторной системы, т.е. последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.
; 
; 
2. Моделирование аддитивных факторных систем:
Осуществляется аналогично мультипликативным системам – путем последовательного расчленение факторов.
3. Моделирование кратных факторных систем:
- удлинение - осуществляется удлинение числителя путем разложение его на сумму однородных показателей
; 
-
привели к модели аддитивного типа.
- формальное разложение факторной системы – предусматривает удлинение знаменателя путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей
; 
-
привели к модели кратно-аддитивного
типа.
- расширение – осуществляется путем умножения числителя и знаменателя исходной модели на один или несколько новых показателей:
; 
-
привели к модели мультипликативного
типа.
Т – количество отработанных часов
t – количество часов отработанное одним работником.
- сокращение – создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель, в результате чего получается конечная модель такого же типа, что и исходная, но с набором других факторов:
; 
