Найти длину вектора
,
если
,
,
,
,
угол
.Найти угол между векторами
и
,
если
,
,
угол
.При каком значении α векторы
и
будут взаимно перпендикулярны, если
,
,
угол
.Найти проекцию вектора
на вектор
,
если
и
- единичные векторы и
.Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
и
,
если
,
,
.Даны векторы , , , причем , ,
,
углы
,
.
Найти длину вектора
.Найти угол между векторами и
,
и
,
если
и
- единичные векторы,
,
.Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на данных векторах
и
,
где
,
,
- единичные взаимно перпендикулярные
векторы.Определить, при каком значении векторы
и
окажутся перпендикулярными, если
,
,
угол
.Найти
,
зная, что
,
,
.Найти
,
если
,
,
.Найти угол между векторами
и
,
где
и
- единичные взаимно перпендикулярные
векторы.Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и , если ,
,
угол
.Найти проекцию вектора на вектор
,
если
,
,
угол
.Сила
производит перемещение материальной
точки по прямой АВ. Найти численное
значение работы, если вектор
,
,
,
.Какой угол образует единичные векторы
и
, если известно, что векторы
и
перпендикулярны?Найти косинус угла между векторами
и
,
если
,
,
угол
.Определить, при каком значении α векторы
и
будут перпендикулярны, если
,
.Найти длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
и
,
где
,
,
.Найти угол между векторами и , если
,
и
- единичные векторы, угол
.Найти проекцию вектора на вектор , если , , угол .
Даны компланарные единичные векторы , , , причем углы ,
.
Найти модуль
.Сила
производит перемещение материальной
точки по ломанной АВС. Найти численное
значение работы, если
,
,
,
,
.Какой угол образуют диагонали параллелограмма, построенного на векторах и , если , , ?
Найти
,
если
,
,
.
Задание 5
Найти проекцию вектора на вектор
,
если
,
,
.
Вектор
коллинеарен вектору
и образует тупой угол с осью 0Z.
Зная, что
,
найти его координаты.Вектор образует острый угол с осью 0Х и коллинеарен вектору
,
.
Найти вектор
.Найти вектор , коллинеарный вектору
и удовлетворяющий условию
.Вектор , лежащий в плоскости ХОZ, перпендикулярен вектору
.
Найти его координаты, если
.Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах
и
.Найти единичный вектор , перпендикулярный к векторам
и
.Найти вектор , зная, что он перпендикулярен векторам
и
,
а его проекция на вектор
равна 5.Убедиться, что диагонали параллелограмма, построенного на векторах
и
как на сторонах, взаимно перпендиуклярны.Какой угол образуют векторы и , если
и
?Даны векторы ,
и
.
Найти проекцию вектора
на вектор
.Даны векторы
,
и
.
Найти проекцию вектора
на вектор
.Найти вектор , перпендикулярный векторам
и
,
если его проекция на вектор
равна 1.Найти вектор
, коллинеарный вектору
,
если
.Даны векторы
,
и
.
Найти вектор
,
удовлетворяющий условиям:
,
,
.Даны векторы
и
.
Найти проекцию вектор
на вектор
.Даны векторы
и
.
Найти вектор
,
если он перпендикулярен оси OZ
и удовлетворяет условиям:
и
.Найти угол между векторами
и
,
если
и
.Найти вектор , перпендикулярный векторам
и
и образующий тупой угол с осью OY,
если
.Даны векторы
и
.
Найти угол между векторами
и
.При каком значении α векторы
и
взаимно перпендикулярны?Найти вектор , коллинарный вектору
и удовлетворяющий условию
.Найти вектор , перпендикулярный векторам
и
и удовлетворяющий условию
.
Векторы , , имеют равные длины и образуют попарно равные углы. Найти вектор , если
,
.Даны векторы
,
и
.
Найти проекцию вектора
на вектор
.Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах
и
.Вектор перпендикулярен векторам
и
и образуют с осью OY
тупой угол. Найти вектор
,
если
.Сила
разложена по трем направлениям, одно
из которых задано вектором
.
Найти составляющую силы
в направлении вектора
.Определить углы между диагональю и сторонами и параллелограмма АВСД, построенного на векторах
и
.Вектор коллинеарен вектору
, образует с осью OZ
острый угол,
.
Найти вектор
.
Задание 6