Банк заданий дифференцированного зачета по «Математике»

1.1

а) - ;

б) ;

в) ;

г) 0.

1.2

1. 

2. 0

4. 

1.3

:

1. ;

2. 2;

3. 3;

4. 0.

1.4

:

а) - ;

б) ;

в) ;

г) 0.

1.5

2. _-2

3. ₀

4. ₂

1.6

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

1.7

:

а) - ;

б) ;

в) ;

г) 0.

1.8

а) -1;

б) ;

в) 1;

г) 0

1.9

1. ;

2. 2;

3. 3;

4. 0.

1.10

1. 10/51;

2. 0;

3. ;

4. 1/6

1.11

1. 1/3;

2. ½;

3. 0;

4. ;

1.12

1. 0;

2. ½;

3. ;

4. 2

1.13

а) ;

б) ;

в) ;

г) 0.

1.14

1. е^2/5;

2. е^1/5;

3. е⁵;

4. е^-2/5;

1.15

1.16

1. 1/4

2. 5/2;

3. 25/4;

4. 5/3

1.17

1. ;

2. ;

3. ;

4. 0.

Задание 1.

Производная функции имеет вид…

Задание 2.

Вторая производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

Задание 3.

1. 1

2. 1; 3; - ;

3. 3

4. 1 и 3

Задание 4.

В результате подстановки интеграл приводится к виду …

Задание 5.

Вычислите =

Задание 6.

Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

Задание 7.

Производная функции имеет вид…

Задание 8.

Вторая производная функции имеет вид…

а)

б) 2

в)

г)

Задание 9.

1. 2; 6; ; -

2. 2

3. 2 и 6

4. 6

Задание 10.

В результате подстановки интеграл приводится к виду …

1. 

2. 

3. -

4. 

Задание 11.

Вычислите

Задание 12.

Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом …

Задание 13.

Производная функции имеет вид…

Задание 14.

Вторая производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

Задание 15.

1. -4; 2; 4; 8

2. 2

3. 2 и 8

4. 8

Задание 16.

В результате подстановки интеграл приводится к виду …

Задание 17.

Вычислите

1. 2

2. 0

3. 1

4. -2

Задание 18.

Площадь фигуры D, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

Задание 19.

Производная функции имеет вид…

Задание 20.

Производная функции имеет вид…

1. -5cosx∙(2-3x) -15sinx

2. 5cosx∙(2-3x) +15sinx

3. 5cosx∙(2-3x) -15sinx

4. -5cosx∙(2-3x) +15sinx

Задание 21.

Производная функции имеет вид…

Задание 22.

Вычислите

Задание 23.

Вычислите

1. 5

2. -6

3. 10

4. 11

Задание 24.

Вычислите

1. 1/6;

2. -1/2;

3. 0;

4. 1

Задание 25.

Производная функции имеет вид…

Задание 26.

Вторая производная функции имеет вид…

а)

б)

в) )

г) )

Задание 27.

Найдите все критические точки функции y=

1. -3; 0; 3

2. 1; 3; - ;

3. -3 и 3

4. 1 и 3

Задание 28.

В результате подстановки интеграл приводится к виду …

Задание 29.

Вычислите

Задание 30.

Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

Задание 31.

Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю называется … функции и обозначается .

Задание 32.

Совокупность всех первообразных функции называется неопределённым … от этой функции и обозначается .

Задание 33.

Функция называется … для функции , если .

Задание 34.

Если производная при переходе через точку меняет свой знак с плюса на минус, то является точкой… данной функции.

Задание 35.

Число А называется … величины х, если в процессе своего изменения х неограниченно приближается к А.

Задание 36.

Если производная при переходе через точку меняет свой знак с минуса на плюс, то является точкой … данной функции.

Задание 37.

Производная произведения двух функций u и v вычисляется по формуле … в предположении, что производные u и v существуют.

Задание 38.

Если функции u и v имеют в точке x производные и если v ≠ 0 , то в этой точке существует производная их частного, которая вычисляется по формуле … .