Глава VI теодолитные работы

117. Вычислить координаты точек В и С по данным, приведенным в табл. 34.

Пример решения прямой геодезической задачи по натураль­ным значениям тригонометрических функций дан в табл. 35.

118. Вычислить дирекционный угол и длину стороны АВ по известным координатам точек А и В (табл. 36).

Пример решения обратной геодезической задачи дан в табл. 37.

119. Вычислить неприступное расстояние АВ; определить, с ка­ кой относительной ошибкой оно получено (табл. 38, рис. 25).

46

43

Глава VII топографические съемки в масштабе 1 : 5000 и 1 : 2000

ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА

121.- Даны отсчеты по вертикальному кругу теодолита (Т5). Вычислит^ углы наклона линий (табл. 42).

122. Расстояние D измерено нитяным дальномером. Вычислить поправку за отклонение коэффициента дальномера от 100 (табл. 43).

Величина I равна разности между отсчетами по нижней и верхней нитям. Из полученных для каждого расстояния значений вычисляют среднее.

По полученным значениям Р составляют таблицу поправок из двух столбцов. В правом столбце выписывают значения Р через 0,1 м, в левом — расстояния, которым соответствуют значения Р. ч/123. Вычислить горизонтальные проложения линий d, длины которых измерены нитяным дальномером с коэффициентом, не рав­ным 100. При решении следует пользоваться таблицей поправок Р, составленной при решении предыдущей задачи. В табл. 44 даны следующие величины:

Таблица 44

55

124. Длины сторон хода, проложенного для обоснования тахео­метрической съемки, измерены дифференциальным дальномеров ДД-3. Даны отсчеты по рейкам и вертикальному кругу теодолита (табл. 45). Цена деления основных шкал реек равна 2 см. Коэффи­циент дальномера К = 100,00, МО = 359° 59'.

Пояснение.

а. Отсчет по рейке (например, с точки 1 на п. Бор) складывается из трех частей: отсчет по основной шкале рейки — 61; номер совме­ щенного штриха верньера — 0,7; число делений верньера от его лульпункта до средней горизонтальной нити сетки нитей — 0,071;

б. Отсчет I но рейке вычисляется как средний из отсчетов по белой (4) и желтой (1_Ж) сторонам рейки. Поскольку цена деления основной шкалы рейки 2 см, отсчеты по рейке необходимо удвоить; взамен этого (для контроля и уменьшения ошибки отсчета) произ­ водят по два отсчета по каждой стороне рейки V и I", а затем их складывают. Расхождение между ними не должно превышать 1 : 2000 отсчета. В примере полученные по белой стороне рейки отсчеты расходятся на 61,771 — 61,747 = 0,024 см.

56

К отсчетам по желтой стороне добавлена величина 11,111 см — на столько нуль верньера желтой стороны сдвинут относительно нуля белой стороны рейки. Расхождение между отсчетами 1_б и 1_Ж не должно превышать 1 : 3000 отсчета 1_б или /_ж:

если допуск выдержан, вычисляют окончательное значение. В примере

в. Дальномерное расстояние D = 100/ + с = 123,54 + 0,01 = = 123,55 м (с — постоянное слагаемое).

г. По D и углу наклона биссектрисы параллактического угла v +.17' = —3° 16' + 17' = -2° 59' из таблиц Г. Г. Егорова или других авторов выбирают поправку за наклон — 0,37 м (v — угол наклона визирной оси, наведенной на совмещенный штрих верньера). Наконец, находят горизонтальное проложение d = = 123,55-0,37 = 123,18 м.

125. С какой точностью нужно получить отсчет I по дальномерной нити при различных расстояниях, чтобы обеспечить относительную ошибку дальномерного расстояния 1 : 300? Сделать анализ для рас­ стояний 50, 100, 150, 200 и 250 м,_; используя формулу

П р.и м е ч а н и е. Следует учесть, что длина отрезка I рейки равна разности отсчетов по дальномерным нитям.

126. Подсчитать величину ожидаемой ошибки определения рас­ стояния нитяным дальномером из-за наклона е рейки в створе изме­ ряемой линии. Принять при этом расстояние до рейки D — 150 м, угол наклона линии визирования 1) v = 8°; 2) v = 12°, угол наклона рейки в створе s = 3°. Какой вывод вытекает из полученных ответов?

"Указание. Следует воспользоваться формулой

127. Установить при помощи таблиц величину ожидаемой ошибки превышения по условиям предыдущей задачи и при наличии ошибок, определения расстояния, полученных в результате ее решения. Какие меры следует принять, чтобы обеспечить в таких случаях необходимую точность и сходимость значений превышения, измерен­ного в прямом и обратном направлениях в пределах допуска ин­струкции?

57

128. В проложенном разомкнутом тахеометрическом ходе сумма измеренных левых углов 2 Р_Лев = 979° 11,0'; дирекционные углы начальной и конечной исходных линий соответственно равны а_тч = — 147° 14,8' и к_кон == 226° 27,4', число углов п — 5. Вычислить угловую невязку и определить, допустима ли она.

129. Решить предыдущую задачу при условии 2 р_прав = 973° 24,1'; а_кйч = 189° 56,6'; а_коя = 296° 34,3'; п = 6.

130. Сумма внутренних углов в пятиугольном полигоне 2 (3 = = 539° 58,7'. Допустима ли угловая невязка, если число углов п = 5?

131. Сумма приращений координат в тахеометрическом ходе 2Ах = +205,24 м и ZAy = —412,30 м; координаты начального и конечного пунктов равны ж_нач = 5 812 739,62 м, у_нш = = 7 653 211,83 ; х_ков = 5 812 944,75 м, у_&оп = 7 652 799,26 м. Длина хода s = 480,5 м, число линий в ходе п = 3. Определить, допустимы ли невязки в сумме приращений координат (fs_AQ„ = = s (м)/400 У~п, где п — число линий в ходе).

132. Вычислить абсолютную высоту точки 2 по результатам три­гонометрического нивелирования, если даны: высота точки 1 H_v дальномерное расстояние D между точками, угол наклона визирной, линии v, высота инструмента г и высота визирной цели — рейки I (табл. 46).

133. По условиям предыдущей задачи найти отметку точки 2, считая, что расстояние между точками является горизонтальным проложением d линии 1—2.

134. В табл. 47 даны прямые и обратные превышения между точ­ками тахеометрического хода. Определить, допустимо ли расхожде­ние между ними, и вычислить средние значения превышений,

58

Таблица 47

135. Уравнять превышения между точками тахеометрического хода (табл. 48), предварительно убедившись в допустимости высот­ ной невязки хода, и вычислить отметки точек 1 и 2 хода.

Таблица 48

136. На станции тахеометрического хода произведена тахео­ метрическая съемка. В табл. 49 дана выписка из пикетного журнала результатов измерений, выполненных теодолитом ТЗО, при положе­ нии «круг право».

Переписать эти данные в пикетный журнал, вычислить отметки реечных точек и в соответствии с прилагаемым абрисом (см. рис. 31) составить план местности в масштабе 1 : 2000 с сечением рельефа через 1 м. Ориентирование плана произвести по заданному дирек-ционному углу стороны хода.

Пояснение. При обработке пикетного журнала находят значения угла наклона v = КП — МО; вычисляют превышения пикетных точек над точкой стояния инструмента, причем величина ¹ _ZD sin 2v = %' выбирается из тахеометрических таблиц.

59

МЕНЗУЛЬНАЯ СЪЕМКА

137. Для определения коэффициента К кривой превышения у кипрегеля-автомата КА-2 между двумя точками местности, уда­ ленными друг от друга на 100 м, дважды измерено превышение — проложением хода геометрического нивелирования h_HllB и много-

- кратно при помощи исследуемой кривой превышения /г_кр. Получены: Ант — 8,523 м и среднее значение h_liP = 8,55 м. Вычислить коэф­фициент К кривой. (К — K_Hh_msh_KP)

При каких расхождениях (для кривых К₁₀, К₂₀, К₁₀₀) факти­ческого коэффициента кривой от номинального его значения можно пользоваться последним.

138. По полученному в предыдущей задаче коэффициенту К кривой найти поправочный коэффициент N и вычислить исправлен­ное превышение. Измеренное при помощи кривой значение превыше­ния К = +4,86 м. (JV₁₀ = 0,1#₁₀; N₂₀ = 0,05 К_г0; N_m = 0M K_1W)

139. Полученные показания рабочей буссоли А и буссоли пар­тии В равны:

Поправка буссоли партии и₂ = +0,2°. Определить поправку рабо­чей буссоли, (v = v_x-x- v₂; v_x = Л_ср — В_сР)

140. Стандартная номенклатура топографического плана L-37-4 (131-в). Определить масштаб плана и размеры рамки лист а.

141. Номенклатура трапешш М-38-84 (112-а). Найти географи­ческие координаты и по ним — прямоугольные координаты Га­усса — Крюгера вершин углов рамок трапеции, пользуясь табли­цами прямоугольных координат углов рамок трапеций топографи­ческих съемок масштаба 1 : 5000.

Как наносятся углы рамки трапеции и какой при этом контроль?

142. На планшете в масштабе 1 : 5000 нанесены два пункта А и В геодезической сети по их координатам:

Определить, правильно ли нанесены указанные пункты, если расстояние между ними на планшете I получилось равным 265,8 мм.

143. На трапеции, координаты углов рамки которой даны в табл. 50, нанесена линия 1—2.

Таблица 50

61

Координаты точек 1 и 2:

х_г = 5 362 850,0 м, у_х = +109 700,0 м, х₂ = 5 362 600,0 м, ^₂=+109 800,0 м.

Длина линии 1—2 слишком короткая для ориентирования по ней планшета.

Для получения на планшете ориентирной линии достаточной длины вычислить координаты точек а_х и а₂, лежащих на продол­жении линии 1—2, соответственно в противоположные от нее напра­вления и близко к крлям трапеций.

Пример решения для получения точки. а₁.

а. Составляют схематический в уменьшенном виде чертеж коор­ динатной сетки. Для этого вычерчивают сетку квадратов (условную километровую сетку), подписывают выходы километровых линий. Крайнюю нижнюю линию принимают равной 5361,0 км, крайнюю левую линию — 108,5 км. Оцифровывают все остальные линии, учитывая, что абсциссы возрастают снизу вверх, а ординаты — слева направо; сторону квадрата, равную в натуре 1 дм, согласно масштабу плана (в данном случае 1 : 5000) принимают за 500 м.

По координатам приближенно наносят вершины углов рамок трапеции и, соединив их, получают рамки трапеции. Затем по коор­динатам приближенно наносят точки 1 и 2 и, соединив их, получают линию 1—2.

б. Продолжив линию 1—2 до северной рамки, находят, примерно во сколько раз расстояние от точки 1 до рамки больше длины ли­ нии 1—2. Это будет коэффициент К. В примере можно принять его равным 2.

в. Вычисляют приращения координат между точками 1ик:

Ах = х₁ — х₂ = 250,0 м, Ау = у_г — у₂ ==— 100,0 м.

г. Находят приращения координат между точками а_х и 1:

Ах' = КАх = 2х250,0 м = + 500 м, Ау' = КАу = 2х(—100,0) м = -200 м.

д. Вычисляют координаты точки а_х:

х_а1 = х_х + Ах' = 5 363 350,0 м, г/а, = Ух + Ау' = +109 500,0 м.

е. По координатам наносят точку а_г. Она должна находиться на продолжении линии 2—1. Аналогично находят точку а₂.

62

144. Кроме двух геодезических точек 1 и 2, за пределами трапеции М-38-129-(224), рассмотренной в предыдущей задаче, находится геодезический пункт Бор, не помещающийся на планшете. Его координаты

х = 5 361 200,0 м,

у = + 107 100,0 м.

Учитывая условия предыдущей задачи, вычислить координаты точки С, расположенной вблизи западной рамки трапеции, для получения ориентирной линии 1—с, совпадающей с направле­нием 1 — Бор.

145. На точке местности при ориентированном планшете ориен­ тир-буссоль была приложена к стороне рамки трапеции. Средний отсчет по северному концу магнитной стрелки оказался равным +6,5°. Поправка буссоли равна —0,3°. Вычислить значение скло­ нения магнитной стрелки.

146. На топографическом; плане принята прямоугольная раз­ графка. На точке при ориентированном планшете ориентир-буссоль была приложена к вертикальной линии сетки координат. Средний отсчет по магнитной стрелке А = +5,6°, поправка буссоли равна v = +0,2°; сближение меридианов у = +0°18. Вычислить склоне­ ние магнитной стрелки.

147. Вычислить допустимую величину ошибки центрирования мензулы при съемке в масштабах 1 : 2000 и 1 : 5000 и сравнить полученные ответы с допусками инструкции.

148. Даны результаты измерений на пунктах геометрической сети, образующих на местности два примыкающих друг к другу треугольника (табл. 51) А 6 7 ж 87 6. Вычислить средние превыше­ ния между пунктами, высотные невязки в треугольниках и после увязки превышений методом сравнения невязок определить отметки точек 6, 7, 8. Масштаб съемки 1 : 5000. Отметка исходного пункта А равна Н_А = 543,68 м.

Таблица 51

63

Примечание, а. По измеренным на планшете длинам сто­рон геометрической сети расстояние между точками вычисляют с точностью до 0,5 м.

б. Допустимые невязки в превышениях в каждом треугольнике не должны превышать (в метрах) величин 0,2 "J/L, где L — длина периметра треугольника в километрах.

149. С определяемой точки D углы между направлениями на пункты А и В и на пункты В ж С соответственно равны 55° и 60°.

Координаты пунктов А, В и С указаны в табл. 52.

Определить в произвольном масштабе положение точки отно­сительно пунктов А, В и С спосо­бом Болотова.

150. Точка D получена на план­шете решением задачи Потенота. По измеренным с нее углам на­клона и расстояниям до исходных пунктов А, В и С вычислены превышения между определяемой точкой и исходными пунктами, даны отметки этих пунктов:

Я_д = 182,56 м; Н_в = 212,34; Я_с = 196,73;

h_DA=— 24,02 м; h_DB = +5,71 м; h_DC= —10,06 м.

Вычислить высоту точки.

151. Линейная невязка мензульного хода равна 0,6 мм в мас­штабе плана. Длина хода равна 856 м. Определить, допустима ли относительная невязка хода, если масштаб съемки 1 : 5000.

152. В мензульном ходе, состоящем из четырех линий, сумма измеренных превышений 2 h == —10,25 м. Длина хода равна 784*м. Отметки исходных начального и конечного пунктов Н_тч'= 456,78 м, Я_к0„ = 446,39 м.

Допустима ли высотная невязка хода?

КОМБИНИРОВАННАЯ СЪЕМКА НА ФОТОПЛАНЕ

153. При проложении основного высотного хода тригонометри­ ческим нивелированием на станции 1 дважды определено превышение на две высоты рейки. Найти значения превышения, установить, допустимо ли расхождение между ними, и вычислить отметку наблю­ даемой точки хода 2.

Результаты измерения приводятся в табл. 53. Отметка точки 1 Н_х = 879,65 м.

Указание. Выписать из табл. 53 заданные величины в жур­нал топографической съемки и там выполнить вычисления при по­мощи таблиц превышений для дальномерных расстояний (Г. Г. Его­рова или других авторов).

154. Отметка точки связи на стыке двух планшетов получена дважды: Н'_с = 545,26, Н"_с = 545,67 м.

64

Таблица 53

Допустимо ли расхождение между указанными значениями, если высота сечения рельефа равна 1м?

155. Предельные допустимые ошибки высот точек съемочного высотного хода не должны превышать ^х/₆ принятой высоты сечения рельефа. Какую невязку хода можно допустить при высоте сечения рельефа 1 м?

156. При проложении основного высотного хода сумма превыше­ ний 2й = 16,73 м, отметки начальной и конечной точек хода соот-

, ветственно равны Н_нйЧ = 238,54 м и Н_кт = 222,20 м. Допустима ли невязка хода при высоте сечения рельефа 2 м?

157. Отметка точки стояния мензулы Н_ст = 342,51 м. Дально- мерное расстояние D = 183 м. Средняя нить наводилась на точку рейки, соответствующую высоте инструмента. Отсчет по вертикаль­ ному кругу КЛ = 354° 38', МО = 359° 59'. Вычислить отче™7 пикета.

158. Отметка станции Я_ст = 285,24 м, высота инструмента i = = 1,42 м. На какую высоту /рейки следует наводить среднюю нить, чтобы значение Н₀ = Н_ст + i — I выражалось целым числом метров?

159. При наборе пикетов Я₀ = Я_ст + i — I = 312 м. Отсчет по вертикальному кругу КЛ = 2° 45', МО = 0° 30',_; расстояние D == 192 м. Вычислить отметку пикета.

160. При съемке на фотоплане в масштабе 1 : 5000 отметка выра­ женной контурной точки определена путем наведения средней нити на землю у основания контурной точки. В табл. 54 даны: измеренная на плане длина отрезка от точки стояния мензулы до опознанной пикетной точки d, отсчет КЛ, значение МО, высота инструмента i, отметка станции Н_ст. Вычислить отметку пикета.

5 Заказ 121 65

Таблица 54

Пояснение. Величину h₀ выбирать из таблиц превышений для горизонтальных проложений.

161. Съемка рельефа произведена горизонтальным лучом. В табл. 55 даны отметка точки стояния инструмента #,-, высота инструмента i и отсчеты а по рейке, установленной последовательно на четырех пикетах. Вычислить их отметки.

Таблица 55

162. С точки, расположенной на расстоянии d = 45 м от фермы высоковольтной электролинии,, измерены углы наклона на верх фермы и на ближайшую к инструменту точку ее основания. Получены v_B = +29° 35' и v₀ = +0° 19'. Вычислить высоту фермы.

66

163. Выбрана точка, удаленная от дерева на 21,5 м, с которой вершина дерева наблюдается под углом 45° с высоты 1,5 м. Опре­делить высоту дерева.

164. Измеренная на высоте груди длина окружности ствола дерева равна 0,70 м. Чему равен диаметр ствола?

165. На лесном участке с однородной густотой деревьев измерены две взаимно перпендикулярные линии и подсчитано число стволов, расположенных в непосредственной к ним близости. Вдоль первой линии длиной 65 м оказалось 10 стволов, вдоль второй линии длиной 60 м — 8 стволов. Вычислить среднее расстояние между деревьями.

166. На прямолинейном участке реки установлены две вехи на расстоянии 100 м друг от друга. Пущенный по течению поплавок проплыл расстояние между вехами за 8 мин и 20 с. Чему равняется поверхностная скорость течения реки?

167. Опишите, как отличить на местности:

а) телефонную линию от электролинии;

б) электролинию низкого напряжения от высоковольтной;

в) шоссе от усовершенствованного шоссе или от автострады;

г) балку от оврага;

д) проходимое болото от непроходимого;

е) огнеупорный дом от неогнеупорного;

ж) приусадебный участок от земли общего пользования.