Б. Е. ШВАРЦМАН

ЗАДАЧНИК ПО ГЕОДЕЗИИ

Допущено Главным управлением

геодезии и картографии

при Совете Министров СССР

в качестве учебного пособия

для учащихся средних специальных

учебных заведений

ПРЕДИСЛОВИЕ

Задачник для учащихся средних специальных учебных заведений содержит задачи на карте, по теодолитным, нивелирным п съемочным работам, теории ошибок, вы-сотно-плановой привязке аэроснимков, триангуляции, полигонометрии, инженерной геодезии, уравниванию теодолитных, нивелирных и полигонометрических ходов и уравниванию триангуляции.

По замыслу задачник должен помочь индивидуализи­ровать практическое обучение учащихся.

Большой объем охватываемого материала и стремление дать много вариантов не позволили вместить в данный задачник все необходимые задачи и образцы их решений. Пришлось отказаться и от единой методики составления всех разделов задачника.

Главы I, II, III, VIII, при прохождении которых учащиеся получают основы для изучения последующего материала, Записаны подробнее. В них задачи более систематизированы. В других главах задачи составлены только по наиболее актуальным темам.

Особенность данного задачника . состоит в том, что в нем нет ответов к задачам. Сделано это из следующих соображений:

а) современные вычислительные машины дают резуль­ таты решений многих приведенных в пособии задач без промежуточных, данных. Если заранее иметь такой резуль­ тат, решение становится беспредметным; ' •

б) решение других задач выполняется путем неслож­ ных математических действий;

в) прилагаемые к задачам образцы их решений или пояснения могут быть использованы для самопроверки учащихся, особенно заочников;

3

г) со временем в учебных заведениях накопятся раз­вернутые решения всех вариантов задач, что даст воз­можность проверять правильность не только конечных результатов, но, там где это необходимо, и всего хода решений.

Задачи, предлагаемые для индивидуального их реше­ния, даны, как правило, в 15 вариантах, из расчета на подгруппу.

По своему содержанию задачник может быть исполь­зован для учащихся техникумов на практических заня­тиях по] геодезии, высшей геодезии и основам уравни­тельных вычислений.

Глава X масштабы

ЧИСЛЕННЫЙ И ЛИНЕЙНЫЙ МАСШТАБЫ

1. Дано расстояние между двумя точками на карте I. Определить длину горизонтального проложения соответствующей линии ме­стности d, если масштаб карты 1 : М равен: 1) 1 : 2000; 2) 1 : 5000; 3) 1 : 10 000; 4) 1 : 25 000 (табл. 1).

Таблица 1

7. Определить с помощью линейного масштаба расстояние между двумя данными (по отметкам и квадрату километровой сетки, в кото_г рой они расположены) точками на картах в масштабах: 1 : 10 000 У-34-37-В-В-4 и 1 : 25 000 У-34-37-В-В (табл. 3).

ПОПЕРЕЧНЫЙ МАСШТАБ. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

9. Подсчитать, чему равны горизонтальные проложения линии местности, соответствующие отрезкам 0,2 мм, 2 мм и 2 см, на картах масштабов: 1) 1 : 10 000; 2) 1 : 5000; 3) 1 : 2000 и 4) 1 : 25 000 (рис. 1).

10. На условно увеличенном графике нормального поперечного масштаба утолщенными линиями обозначен раствор циркуля-изме­ рителя, равный расстоянию между двумя точками карты.

7

Б табл. 4 приводятся номера линий и масштабы тех карт, на которых они измерены (см. рис. 1). Определить длины соответству­ющих горизонтальных проложений линий местности.

рнс. 1

Рис. 1

На практике придерживаются более удобного порядка определе­ния. От 4 до 0 (см. рис. 1) — 400 м; от 0 до п — 120 м; от п, подни­маясь вверх по наклонной линии до т, отсчитывают 9 делений — 9 X 2 = 18 м. Суммируя, получают результат 538 м.

Аналогично определяется длина линии 2, взятой с карты мас­штаба 1 : 5000.

Имеем для данного масштаба:

2 см — 100 м, 2 мм — Ю м, 0,2 мм — 1 м.

Искомая длина равна: от 2 до 0 — 100 м; от 0 до d — 30 м; от d до с вверх — 7,5 деления, т. е. 7,5 м. Длина линии 2 равна 137,5 м.

Чем крупнее масштаб карты, тем точнее определяются рассто­яния.

11. Определить наименьшую длину линии местности, которую можно построить на плане в масштабе 1) 1 : 10 000; 2) 1 : 2000-3) 1 : 5000; 4) 1 : 25 000.

12. На местности катеты прямоугольного тре­угольника ABC (рис. 2) соответственно равны: АС = 146,0 м, ВС = 208,5 м. Построить треуголь­ники на плане в масштабах 1 : 10 000 и 1 : 5000. Проверить правильность нанесения катетов путем сравнения полученных значений гипотенузы аЪ.

13. Горизонтальное проложение линии местности равно 532,5 м. Длина соответствующей линии на карте равна 21,3 мм. Определить масштаб карты.

14. Расстояния между двумя точками, изобра­ зившимися на карте, и между идентичными точ­ ками на аэрофотоснимке соответственно равны 83,7 мм и 45,0 мм. Определить масштаб аэрофотоснимка, зная, что масштаб карты равен 1 : 10 000.

15. На картах масштабов 1 ; 2000, 1 : 10 000, 1 : 25 000 и 1 : 100 000 одна и та же линия местности изображена отрезками, равными 107,2, 21,4, 8,6 и 2,1 мм. Вычислить значения длины этой линии на местности по каждой карте.

16. Участок сада имеет прямоугольную форму. Длина его сторон на карте масштаба 1 : 5000 равна 75 и 86 мм. Определить площадь сада (в га).

Решен и е. На карте масштаба 1 : 5000 1 мм соответствует 5 м на местности, 1 кв. мм — 25 кв. м.

75 Х86 = 6450 кв. мм, 6450 х 25 = 161 250 кв. м.

Площадь участка равна 16 га.

17. Для определения,площади леса его контур на карте (рис. 3) разбит на 3 фигуры. Длины полученных при этом сторон равны'- АВ_ = 32,7 мм, CD = 21,2 мм, Е2 = 11,9 мм, А1 = 17,4 мм, С1 =

40,9мм.Вычислить площадь леса (в га), если масштаб карты

1:10000.

18. Для какого масштаба предельная точность равна 1 м; 0.2 м; 30 м; 2,5 м; 10 м; 0,5 м; 20 м; 5 м. /

9

J 9. Для работы с изданной до революции картой в масштабе 1 : 42 000 (1 верста в 1 дюйме) построен переходный сотенный попе­речный масштаб с основанием, соответствующим на местности 1 км. Определить длину наименьшего деления масштаба.

20. На местности из точки А (рис. 4) измерены полярные коорди­наты отдельных объектов. В табл. 5 даны прямоугольные коорди-

10

Продолжение табл. 5

наты точек 4иВв метрах и значения полярных координат — гори­зонтальных проложений d и Составить план местности в масштабе 1 : 5000.

Пояснение. На листе бумаги (формата 18 X 20 см), от­ступив примерно 2 см от левого и нижнего краев, провести две вза­имно перпендикулярные линии, которые условно принять за оси прямоугольных координат: вертикальную линию — за ось хх, гори­зонтальную — за ось уу.

По прямоугольным координатам нанести точки А и В, а затем в соответствии с рис. 4, приняв линию аЪ за ось полярных координат, построить остальные элементы плана. Измеренные углы построить транспортиром и по полученным направлениям отложить рассто­яния, пользуясь поперечным масштабом.

Объекты местности изобразить условными знаками.