Қазақстан РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Қ.И. Сәтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық зерттеу университеті

Жоғары технологиялар инженериясы институты

Жалпы және теориялық физика кафедрасы

№11 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

Электростатикалық өрісті зерттеу

Алматы 2017

Электростатикалық өрісті зерттеу

Жұмыстың мақсаты. Әртүрлі пішіндегі екі зарядталған өткізгіштің арасындағы электростатикалық өрісті тәжірибе жүзінде зерттеу.

1) зерттеліп отырған электростатикалық өрістің күш сызықтары мен эквипотенциалдық беттерін сызу;

2) зерттеліп отырған электростатикалық өрістің кернеулігін анықтау.

Құрал-жабдықтар: ЭиМ-М-Л1 «Электростатикалық өрісті зерттеу» моноблогы, электростатикалық өрісті иммитациялауға (туғызуға) арналған пластиналар.

1.Теориялық кіріспе

Тыныштықтағы электр зарядтарының электр өрісін электростатикалық өріс деп атайды. Электростатикалық өріс тарапынан зарядтарға әсер ететін күш, тәжірибе жүзінде Ш.Кулон тағайындаған заңға бағынады.

Ортада орналасқан тыныштықтағы екі нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу күші зарядтардың шамаларының көбейтіндісіне тура, ал ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болып, оларды қосатын түзу бойымен бағытталады:

(1)

Кезкелген тыныштықтағы q заряд қоршаған ортада электр өрісін туғызады, оны осы өріске енгізілген сыншы нүктелік q_сын зарядқа әсері арқылы бақылауға болады. Зарядталған денелер мен бөлшектерге электр өрісінің күштік әсерінің сандық сипаттамасы болып электр өрісінің кернеулігі табылады. Электр өрісінің кернеулігі өрістің қарастырылып отырған нүктесіндегі тыныштықтағы сыншы нүктелік q_сын электр зарядына өріс тарапынан әсер ететін күштің q_сын зарядқа қатынасын айтады:

(2)

Егер өрістің барлық нүктелеріндегі кернеулік векторларының шамасы мен бағыттары сәйкес келсе, электр өрісі біртекті болып табылады.

Электр өрісіне орналастырылған қандай да бір q нүктелік электр зарядына әсер ететін күш келесі түрде жазылады:

. ( 3)

Ортада орналасқан q нүктелік зарядтың электростатикалық өрісінің кернеулігін (1) Кулон заңынан анықтауға болады:

. (4)

Электростатикалық өрісті графиктік түрде күш сызықтары арқылы кескіндейді. Күш сызықтары немесе кернеулік сызықтары деп әр нүктесіне жүргізілген жанаманың бағыты электр өрісінің кернеулік векторының бағытымен сәйкес келетін сызықтарды айтады.

Электр өрісінің энергетикалық сипаттамасы болып скаляр шама  табылады, оны өріс потенциалы деп атайды. Электростатикалық өрістің потенциалы деп өрістің қарастырылып отырған нүктесіне орналастырылған нүктелік сыншы электр зарядының потенциалдық энергиясының сол зарядтың шамасына қатынасы арқылы анықталатын физикалық шаманы айтады:

(5)

q зарядтың өрісіндегі q_сын зарядтың потенциалдық энергиясы мына түрде жазылады:

(6)

Сондықтан, q нүктелік заряд туғызған өрістің потенциалы келесі түрде анықталады:

(7)

q нүктелік зарядты өрістің 1 нүктесінен 2-ші нүктесіне тасымалдау үшін атқарылған электростатикалық күштердің жұмысы төмендегідей түрде анықталады:

A₁₂ = W_p1  W_p2 = q (₁  ₂). (8)

Егер болса, онда

. (9)

Яғни, электростатикалық өрістің қандай да бір нүктесіндегі потенциалы бірлік оң зарядты өрістің осы нүктесінен потенциалы нөл болатын нүктеге тасымалдағанда атқарылған өріс күштерінің жұмысына сан жағынан тең шама.

Өріске енгізілген сыншы нүктелік q_сын электр зарядына электростатикалық өріс тарапынан әсер ететін күш және осы зарядтың өрістегі потенциалдық энергиялары келесі түрде жазылады:

, W_п = q_сын .

Басқа жағынан, күш пен потенциалдық энергия арасындағы байланысты ескерсек:

.

Заряд өріс нүктелерінің координаттарына тәуелді болмағандықтан

qrad(q ) = q grad .

Сондықтан, электростатикалық өрістің күштік сипаттамасы мен оның энергетикалық сипаттамасы арасындағы байланыс мына түрде жазылады:

. (10)

q_сын сыншы зарядтың өрісте шексіз аз орын ауыстырған кездегі атқарылған электростатикалық өріс күштерінің элементар жұмысы

,

мұндағы , – векторының на орын ауыстыру бағытына проекциясы.

Басқа жағынан, . Сондықтан немесе

, (11)

яғни, электростатикалық өрістің кернеулік векторының қандай да бір бағытқа проекциясы осы бағыттағы бірлік ұзындыққа келетін өріс потенциалының кему шапшаңдығына сан жағынан тең болады.

Электростатикалық өрістің потенциалдары бірдей нүктелерінің геометриялық орны эквипотенциалды бет деп аталады.

Егер эквипотенциалды бетке жанама бағытталатын болса, онда және , яғни, . Сондықтан, эквипотенциалды беттер күш сызықтарына ортогональ болып келеді.