1.2 Сведения о строении вещества

Упрощая физику явлений, будем считать, что основными элементарными частицами, из которых построены атомы, являются протоны, нейтроны и электроны. Все вещества состоят из атомов. Из атомов состоят молекулы. Из молекул состо­ит вещество. Вещество может находиться в газообразном, жидком или твёрдом состоянии. Для того чтобы разобраться в том, как устроены и работают современные приборы, не­обходимо систематизировать некоторые основные положения физики, начиная со структуры атомов и молекул [1-3,5].

Физика рассматривает атомы как частицы, состоящие из поло­жительно заряженных ядер, окружённых электронными оболочками. Электроны относятся к категории микрочастиц, которым присущ принцип дуализма, то есть они обладают как свойствами частицы, так и свойствами волны. Ни видеть, ни осязать электроны нельзя. Поэтому, изучая их, приходится пользоваться моделя­ми и абстракциями. Простейшей, наиболее наглядной моделью, является модель Н. Бора, в которой электроны уподобляются шарикам, вращающимся вокруг ядра по определённым орбитам. С точки зрения квантовой физики такое представ­ление ошибочно, так как микрочастица не может одновременно обладать опре­делёнными значениями координаты и импульса. Поэтому применительно к мик­рочастице понятие траектории теряет смысл. Квантовая механика в состоянии предсказать лишь вероятность нахождения электрона в данной точке простран­ства. Эта вероятность представляет собой «усреднённую» картину поведения электрона, что позволяет представить электрон в виде облака, которое называют орбиталью.

Если в атоме водорода, удаляясь от ядра, проследить вероятность нахождения электрона, то окажется, что у самого ядра она равна нулю, потом возрастает, достигая максимального значения на расстоянии 0,53∙10^-8 см от ядра, а затем по­степенно убывает. Расстояние r = 0,53∙10^-8 см условно принимают за радиус орбиты в атоме водорода, а сам электрон рассматривают в виде шарика массой m = 9,1∙10^-31 кг и зарядом q = 1,6∙10^-19 Кл. Количество вращающихся вокруг ядра электронов определяется порядковым номером химического элемента в перио­дической системе Д. И. Менделеева: в атоме водорода – один электрон, в атоме гелия – два и т. д.

Движение электронов вокруг ядра происходит по строго определённым орбитам так, что на длине орбиты укладывается целое число длин волн, называемых вол­нами Де Бройля. При этом условии на длине орбиты образуется стоячая волна и не происходит излучения электромагнитной энергии. В противном случае элект­рон будет терять свою энергию, радиус орбиты станет уменьшаться и в результа­те электрон окажется притянутым к ядру.

Длину волны можно определить, приравняв выражения для импульсов (количе­ства движения) электрона, исходя из его волновой и корпускулярной природы

,

где h – постоянная Планка (h = 6,62∙10^-34 эВ∙с); – частота электромагнитных колебаний; – скорость движения электрона по орбите.

Учитывая, что = , получаем формулу для длины волны

. (1.1)

Для получения стоячей волны должно выполняться условие

= = , (1.2)

где r – радиус орбиты; n = 1,2,3,...

Возможные радиусы круговых орбит электрона в атоме водорода можно опреде­лить, исходя из того, что центробежная сила уравновешивается силой кулоновского притяжения электрона к ядру

,

где = 8,85∙10^-12 Ф/м. Откуда получаем

. (1.3)

Значение найдём из выражения (1.2), подставим его в уравнение (1.3), из которого полу­чим уравнение для возможных радиусов круговых орбит в атоме водорода

. (1.4)

При п = 1 получаем r = 0,53∙10^-8 см.

Находясь на какой-либо орбите, электрон обладает энергией, складывающейся из кинетической энергии движения электрона по орбите E_k и потенциальной энер­гии притяжения электрона к ядру E_п.

Для атома водорода

E_k = , (1.5)

E_п = . (1.6)

Подставляя в (1.5) уравнение (1.3), получаем

E_k = . (1.7)

Полная энергия электрона

E = E_k +E_п = ≈ . (1.8)

Подставляя (1.4) в (1.8), получаем

E = . (1.9)

Подставив значения и , получим

E = эВ.

В начальном (невозбуждённом) состоянии электрон в атоме водорода находится на наиболее близкой к ядру орбите и обладает энергией Е = –13,6 эВ. Путём внеш­него энергетического воздействия он может быть переведён на более удалённую орбиту. Такое состояние атома называется возбуждённым, оно является неустой­чивым. В любом атоме электроны стремятся занять наиболее низкие энергетиче­ские уровни, поэтому спустя некоторое время электрон вернётся на первоначаль­ную орбиту, выделив при этом квант энергии, равный разности соответствующих энергетических уровней.

В многоэлектронных атомах потенциальная энергия электрона зависит не только от его расстояния до ядра, но и от расстояний до каждого из остальных электро­нов, вследствие чего численные значения радиусов орбит и, соответственно, ве­личины энергии не совпадают с численными значениями радиусов и энергии для атома водорода. Вращение электронов в этих атомах может происходить как по круговым, так и по эллиптическим орбитам. Движение электрона по круговой орбите соответствует сферическому электронному облаку, а движение по эллип­тической орбите – облаку в форме гантели. При этом электроны стремятся за­нять наиболее низкие энергетические уровни, но при условии, что на каждом энер­гетическом уровне находится не более двух электронов (принцип Паули). Чем больше электронов в атоме, тем более высокие энергетические уровни они зани­мают. Возможные энергетические состояния электронов характеризуют четырь­мя квантовыми числами.

Главное квантовое число п определяет радиус круговой орбиты или большую полуось эллиптической орбиты. Оно может принимать значение п = 1,2,3 и т. д. Чем больше п, тем больше радиус орбиты и энергия электрона. Состояния электрона, опреде­ляемые главным квантовым числом, называют энергетическими уровнями.

Орбитальное квантовое число l определяет малую полуось эллиптической орбиты. Оно может принимать значения l = 0,1,2,..., (n–1). Значение l = 0 соответствует круговой орбите. Энергетические состояния, характеризующиеся различны­ми значениями l, называют подуровнями. Значению l = 0 соответствует s-подуровень, значению l = 1 – р-подуровень, значению l = 2 – d-подуровень, значению l = 3 – f-под­уровень.

Магнитное квантовое число т определяет пространственную ориентацию эллип­тической орбиты. Оно может принимать значения т = 0, ±1, ±2, ..., ±1. Каждому квантовому числу l соответствует (2 l + 1) по-разному ориентированных орбит. При l = 1 возможны три взаимно перпендикулярных р-орбиты; орбитальному кванто­вому числу l = 2 соответствует пять возможных пространственных ориентаций орбит, называемых d-орбитами; квантовому числу l = 3 соответствует семь f-орбит.

Спиновое квантовое число s определяет момент количества движения электрона вокруг собственной оси. Вектор момента количества движения может быть па­раллелен или антипараллелен вектору орбитального момента. Спин электрона равен половине постоянной Планка, поэтому он равен +0,5 или -0,5.

Под химической связью понимают взаимодействие между атомами, в результате которого образуются молекулы и твердые тела. Химическая связь осуществляет­ся посредствам электронов, находящихся на внешних, не полностью занятых электронных оболочках. Эти электроны называют валентными. Независимо от при­роды сил, возникающих при сближении частиц, характер взаимодействия между атомами остаётся одинаковым (рисунок 1.4): на относительно больших расстояниях появляются силы притяжения F_np, быстро увеличивающиеся с уменьшением рас­стояния x между частицами (кривая 1); на небольших расстояниях возникают силы отталкивания F_от, которые с уменьшением расстояния увеличиваются гораз­до быстрее, чем F_пр (кривая 2). На расстоянии x = r₀ силы отталкивания уравнове­шивают силы притяжения и результирующая сила взаимодействия F обращает­ся в нуль (кривая 3). Состояние частиц, сближённых на расстояние r₀, является состоянием равновесия. Существует несколько видов химических связей.

К овалентная связь возникает в результате перекрытия электронных облаков от­дельных атомов при их сближении, вследствие чего возрастает плотность отри­цательного заряда в межъядерном пространстве, что приводит к появлению сил притяжения, уравновешивающих силы взаимного отталкивания между ядрами. Перекрытие электронных оболочек сближающихся атомов приводит к обобществ­лению электронов. В этом случае уже нельзя говорить о принадлежности электро­на одному из атомов: электроны принадлежат одновременно нескольким атомам, образующим молекулу или твёрдое тело. Подобным образом создаётся молекула водорода: в разъединённых атомах водорода s-орбиты имеют сферическую симмет­рию с антипараллельной ориентацией спинов. При объединении атомов в моле­кулу образуется структура, показанная на рисунке 1.5.

Рисунок 1.4 – Виды химических связей

Рисунок 1.5 – Структура молекулы водорода

В зависимости от того, симметричную или асимметричную структуру имеют мо­лекулы, они могут быть неполярными и полярными. В неполярных молекулах центры положительных и отрицательных зарядов совпадают (рисунок 1.6, а), в поляр­ных они находятся на некотором расстоянии друг от друга (рисунок 1.6, б), в результате чего образуется диполь, характеризующийся дипольным моментом т = ql (q – заряд электрона).

Ковалентная связь типична для органических молекул. Вместе с тем, она может иметь место и в твердых веществах. Примером могут служить атомы алмаза, крем­ния и германия, которые входят в четвертую группу периодической системы элементов. Они имеют валентность, равную четырем, и в твердом теле образуют структуру, в которой каждый атом связан ковалентными связями с четырьмя бли­жайшими своими соседями (рисунок 1.6, в). В такой структуре происходит обобще­ствление валентных электронов, при котором каждый атом оказывается окружен­ным восемью обобществленными электронами. Такая связь характеризуется очень высокой прочностью.

а б в

Рисунок 1.6 – Неполярные и полярные молекулы

Металлическая связь возникает между атомами с небольшим числом валентных электронов, что характерно для металлов. При сближении таких атомов, как и при ковалентной связи, происходит перекрывание электронных оболочек и обобще­ствление валентных электронов с той лишь разницей, что обобществленные элек­троны не локализуются вблизи своих атомов, а свободно перемещаются между атомами, образуя «электронный газ». При этом атомы, отдавшие свои электроны, превращаются в положительные ионы, силы отталкивания между которыми урав­новешиваются силами притяжения между ионами и электронами. В результате такой связи образуется кристаллическая структура, в которой атомы металла на­ходятся на строго определённом расстоянии друг от друга в среде коллективизи­рованных электронов (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7 – Кристаллическая структура металла

Ионная связь возникает между атомами металлов, имеющими на внешней орбите один электрон, и атомами металлоидов, имеющими на внешней орбите семь элек­тронов. В этом случае при сближении атомов происходит переход валентных электронов от металлического атома к металлоидному, в результате чего образуются разноименные ионы, между которыми возникает электростатическое притяжение.

Так происходит, например, образование кристаллов хлористого натрия (NaCl). В таких кристаллах каждый ион связан с шестью ионами противоположного зна­ка, в результате чего образуется структура, показанная на рисунке 1.8.

Рисунок 1.8 – Структура кристалла хлористого натрия

Молекулярная связь возникает между молекулами с ковалентным характером внутримолекулярного взаимодействия.

Межмолекулярное притяжение возникает при согласованном движении валентных электронов в соседних молекулах, то есть таком движении, когда в любой момент времени электроны соседних молекул максимально удалены друг от друга и макси­мально приближены к положительным зарядам ядер соседних молекул (рисунок 1.9). Тогда силы притяжения валентных электронов ядром соседней молекулы оказыва­ются сильнее сил взаимного отталкивания электронов оболочек этих молекул. За счет молекулярных связей образуется твердое состояние инертных газов, водорода, кислорода, азота. Молекулярная связь легко разрушается тепловым движением.

С уществуют две разновидности твёрдых тел: аморфные и кристаллические. Аморф­ные тела характеризуются случайным (хаотическим) расположением частиц (атомов, ионов или молекул). В кристаллических телах частицы расположены строго упорядоченно, на определённом расстоянии друг от друга, образуя про­странственную кристаллическую решетку. Частицы, расположенные в узлах ре­шётки, не могут покидать состояние равновесия, так как при удалении от этих положений появляются силы, стремящиеся вернуть их обратно. Единственной формой движения этих частиц являются беспорядочные колебания около поло­жения равновесия. Энергия каждого такого колебания квантована. Порцию энер­гии тепловых колебаний называют фононом.

Рисунок 1.9 – Молекулярная связь между соседними молекулами

Кристаллические тела могут существовать в виде отдельных крупных кристал­лов (монокристаллы) или же состоять из отдельных зёрен (поликристаллы).

В поликристаллах в пределах каждого зерна частицы расположены периодичес­ки, но при переходе от одного зерна к другому на границах раздела эта периодич­ность нарушается. Монокристаллы обладают анизотропией, то есть их механичес­кие, физические, тепловые и другие свойства различны в разных направлениях. Поликристаллы изотропны, то есть их свойства одинаковы во всех направлениях.

Кристаллические тела состоят из большого числа одинаковых многогранников. Каждый такой многогранник называется элементарной ячейкой кристалла. Эле­ментарные ячейки характеризуются длиной ребер a, b, c, называемых постоянными решетки, и углами между ребрами (рисунок 1.10). Оси x, y, z, совпадающие с ребрами a, b, c, называются кристаллографическими осями. За начало коорди­нат этих осей выбирают один из узлов решетки.

Рисунок 1.10 – Элементарная ячейка кристалла

Большинство материалов в твёрдом состоянии имеют только один определённый тип кристаллической решётки. Однако некоторые из веществ могут существовать в виде двух или нескольких кристаллических структур, это явление называется полиморфизмом. Примером может служить углерод, который существует либо в виде графита, либо в виде алмаза.

Твёрдые тела, имеющие кристаллическую структуру, обладают неоднороднос­тью своих свойств в различных направлениях. При определении свойств крис­таллов принято указывать расположение кристаллографических плоскостей и направлений, перпендикулярных этим плоскостям. Для этого используют индексы Миллера.