3. Структурные схемы канонических цифровых автоматов

Для целей анализа и синтеза логический преобразователь цифрового автомата с памятью удобно представлять в виде двух отдельных блоков: блока формирования выходных сигналов и блока управления памятью (рис. 1.2,а). Отметим, что приведенное деление логического преобразователя на два блока является условным и произведено по функциональному признаку. В реальных цифровых автоматах иногда не удается выделить отдельно блок формирования выходных сигналов и блок управления памятью, так как указанные блоки могут иметь общие элементы, что упрощает конструкцию автомата в целом.

Рис. 1.2.

Входные сигналы цифрового автомата в некоторых случаях попадаются только на входы блока управления (рис. 1.2, б). Отличительным свойством таких автоматов является то, что значения выходных сигналов полностью определяются состояниями памяти, а их длительность равна времени нахождения автомата в соответствующем состоянии. В зависимости от факторов, определяющих длительность промежутка времени между двумя соседними (по времени) состояниями, цифровые автоматы подразделяются на синхронные и асинхронные.

Рис.1.3.

В синхронном автомате изменение его состояний определяется специальным сигналом, поступающим от генератора синхронизирующих импульсов (ГСИ). Структурная схема синхронного цифрового автомата представлена на рис.1.3. Характерной особенностью таких автоматов является то, что изменения состояний автомата, а в некоторых случаях и выдача выходных сигналов, происходят в строго фиксированные моменты времени, определяемые частотой следования импульсов генератора.

В асинхронных автоматах моменты переходов из одного состояния в другое заранее не определены. В таких автоматах генератор синхронизирующих импульсов отсутствует. В них переход из одного внутреннего состояния в другое осуществляется непосредственно под воздействием входных сигналов.

Рис.1.4.

Синхронные цифровые автоматы обладают более высокой помехоустойчивостью как к внутренним, так и к внешним помехам. Достоинством асинхронных автоматов является высокое быстродействие, которое определяется только быстродействием элементной базы.

При реализации сложных алгоритмов из состава логического преобразователя в схеме цифрового автомата с памятью (рис.1.4) может быть выделен дешифратор (Д). Этот узел осуществляет предварительный анализ-дешифрацию состояний памяти автомата и выдачу сигналов на блоки управления памятью и формирование выходных сигналов. Использование дешифратора и других общих элементов этих блоков (на рис.1.4 они условно показаны штриховкой) позволяет значительно уменьшить объем оборудования автомата.

4. Понятие о математическом описании цифрового автомата

В процессе функционирования цифровой автомат реализует функциональные зависимости между входными и выходными сигналами. В комбинационных цифровых автоматах эта функция не зависит от времени, и выходные сигналы однозначно определяются значениями входных сигналов. Поэтому для математического описания комбинационного автомата достаточно задать множества входных и выходных наборов, а также однозначное соответствие между входными и выходными наборами, т.е. задать функцию

Z=f[X].

В цифровых автоматах с памятью значения выходных сигналов зависят не только от входных сигналов, но и от порядка их поступления, поэтому математическая модель функционирования такого автомата должна учитывать время работы.

Для математического описания цифровых автоматов с памятью используются следующие функциональные зависимости.

Состояние памяти автомата в произвольный момент времени t+1определяется состоянием входов и состоянием памяти автомата в момент времени t и описывается выражением

Y(t+1)= [X(t), Y(t)].

Рассмотренная функциональная зависимость называется функцией перехода автомата.

Выходной сигнал автомата в произвольный момент времени определяется состоянием входов и состоянием памяти в тот же момент времени

Z(t)= [X(t), Y(t)] (1.1)

либо только состоянием памяти

Z(t)= [Y(t)] (1.2)

Эти функциональные зависимости называются функциями выхода автомата. Функция выходов (1.1) описывает функционирование автомата Мили, а функция выходов (1.2) - функционирование автомата Мура. Эти автоматы получили наибольшее распространение на практике и названы по имени ученых, впервые исследовавших их модели. Анализ структурных схем, приведенных в предыдущих параграфах, позволяет сделать вывод, что на рис.1.2,а изображен цифровой автомат Мили, а на рис.1.2,б - автомат Мура.

Анализ структурных схем цифровых автоматов показывает, что функция переходов описывает совместное функционирование блоков памяти и управления памятью, а функция выходов - работу блока формирования выходных сигналов автомата.

Существует несколько способов задания функций переходов и выходов цифровых автоматов. Для этого используются аналитические выражения, графы, таблицы. Подробному изложению методов их построения посвящен методов их построения посвящен материал второго раздела.

На основании сказанного моно сделать вывод, что для описания цифрового автомата с памятью должны быть заданы следующие множества и функциональные зависимости:

- множество входных сигналов , которое определяется множеством входов:

X={x₁, x₂, ...,x_n} ( ) ;

- множество выходных сигналов , , которое определяется множеством выходов:

Z={z₁, z₂, ...,z_m} ( );

- множество состояний памяти , которое определяется множеством элементов памяти:

Y={ y₁, y₂, ...,y_k} ( );

- начальное состояние памяти автомата s₀;

- функция переходов автомата:

Y(t+1)= [X(t), Y(t)];

- функция выходов автомата:

Z(t)= [X(t)]

или

Z(t)= [X(t), Y(t)].

Рассмотренные множества и функциональные зависимости между их элементами могут задаваться различными способами, в зависимости от типа исходных данных и выбранного метода решения задачи анализа или синтеза цифрового автомата.