Способы задания фал

Существует ряд способов задания ФАЛ.

1. При словесном описании логической функции должны быть перечислены совокупности единичных и нулевых наборов или указаны их характерные свойства. Набором называют совокупное значение переменных. Каждому набору переменных соответствует определенное значение функции. Наборы переменных, на которых логическая функция принимает значение 1, называют единичными наборами, а наборы, на которых функция принимает значение 0, называют, нулевыми наборами.

Пример словесного описания функции:

функция трех переменных задана единичными и нулевыми наборами. Единичные наборы содержат две или более переменных, равных единице (т.е. это наборы 011, 110, 101, 111), а все остальные наборы (000, 001, 010,100) – являются нулевыми.

2. При табличном наборе ФАЛ задают таблицей ее значений в зависимости от значений переменных. Например, в табл.2 задана ФАЛ трех переменных : f (х₁, х₂, х₃).

Таблица 2.

№ набора	х1	х2	х3	f
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	1
4	1	0	0	0
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

Каждому набору переменных соответствует определенное значение функции. При трех переменных можно образовать восемь наборов. Следовательно, приведенная в табл.2 функция определена на 8 наборах. Каждый набор представляет собой трехразрядное двоичное число. Если ФАЛ содержит п переменных, двоичные числа будут п-разрядные, и→, общее число наборов будет N = 2^п.

Таблицу, в которой для всех наборов переменных приводятся значения ФАЛ, наз. таблицей истинности. При п переменных таблица содержит 2^п строк (по числу наборов), п столбцов (по числу переменных) и один столбец значений функции. Крайний левый столбец (номер набора) является десятичным эквивалентом двоичного набора переменных.

3. При графическом способе наборами значений переменных ФАЛ сопоставляются точки п-мерного пространства. Множество 2^п наборов определяет множество вершин п-мерного единичного куба. Вершинам куба соответствуют наборы значений переменных и приписаны значения функции на этих наборах, т.е. областью определения ФАЛ, зависящей от п-переменных, является множество вершин единичного п-мерного куба.

х₂ Функция f (x₁,x₂,x₃) ,заданная

таблицей истинности (табл. 2)