Лабораторная работа №5

Моделирование проблем ракетостроения

Выполнение работы:

1. Моделирование одноступенчатой ракеты

   1. Объект исследования

Объектом исследования является скорость одноступенчатой ракеты.

2. Упрощающие предположения

Отсутствует гравитация и сопротивление воздуха.

3. Математическая модель

m0=1;mp=.01;lambda=.1;ms=m0*lambda;mt=m0-mp-ms;

mtt=0:.01:mt;

u=3;v=u*log(m0./(m0-mtt));

plot(v)

4. График скорости ракеты

5. Выводы

По графику мы увидели, что даже в самой идеальной ситуации(полезная масса равна нулю, отсутствие сопротивления воздуха и гравитации) одноступенчатая ракета не может достичь первой космической скорости. Причина: расход горючего на разгон ненужной, отработавшей части структурной массы

2. Моделирование многоступенчатой ракеты

   1. Объект исследования

Объектом исследования является скорость многоступенчатой ракеты.

2. Упрощающие предположения

Отсутствует гравитация и сопротивление воздуха.

3. Математическая модель

mp=1; m1=149; m2=100; lambda=0.1;

mt=m1:-1:lambda*m1;

v11=u*log(m0./(mp+mt+m2));

mt2=m2:-1:lambda*m2;

v22=max(v11)+u*log((mp+m2)./(mp+mt2));

m111=0:134;

plot(m111, v11')

hold on

m222=134:224;

plot(m222, v22')

4. График скорости ракеты

5. Выводы

По графику мы увидели, что двухступенчатая ракета пригодна для выведения на орбиту некоторой полезной массы.