1. ОБЪЕКТ исследования

Объектом исследования в данной лабораторной работе являеть\ся одноступенчатая ракета.

2. сведения об исследовании

В основу данной задачи положен принцип реактивного движения, выводящий ракету на орбиту. Простейшая математическая модель движения ракеты получается из закона сохранения импульса в пренебрежении сопротивлением воздуха, гравитацией и другими силами, исключая, конечно, тягу реактивного двигателя.

3. моделирование одноступенчатой ракеты

u – скорость покидания продуктов сгорания ракетного топлива

m0 - масса ракеты на старте

mp - "полезная" нагрузка

lambda - коэффициент структурной массы

mt - масса топлива

ms - структурная масса

ms=m0*lambda

mt=m0-mp-ms

v=u*log(m0./(m0-mtt)) - скорость ракеты

Масса топлива изменяется со временем по линейному закону

1. Задаем параметры

m0=700000;

mp=0;lambda=.1;

ms=m0*lambda;

mt=m0-mp-ms;

mtt=0:1000:mt;

u=3;

v=u*log(m0./(m0-mtt));

И строим график

2. Вывод

Проведя несколько опытов, в конечном итоге я выбрал параметры, приближенные к реальным ракетам. Интервал изменения массы выбран для удобного отслеживания изменения скорости.

Как видно из результатов даже при самой идеальной ситуации (нет полезной массы) ракета рассматриваемого типа не способна достичь первой космической скорости.

4. многоступенчатая ракета

v3=8;

u=3;

lambda=.1;

mp=100;

n=3;

P=exp(-(v3/(n*u)));

a=(1-lambda)/(P-lambda);

m0=(a^n)*mp;

m3=(a*mp)-mp;

m2=a*(mp+m3)-mp-m3;

m1=m0-mp-m2-m3;

ms1=m1*lambda;

ms2=m2*lambda;

ms3=m3*lambda;

mtt=0:1:m1-ms1;

v1=u*log(m0./(m0-mtt));

vm1=u*log(m0./(m0-m1+ms1));

mtt=0:1:m2-ms2;

v2=vm1+u*log((m0-m1)./(m0-mtt-m1));

vm2=vm1+u*log((m0-m1)./(m0-m2+ms2-m1));

mtt=0:1:m3-ms3;

v=vm2+u*log((m0-m1-m2)./(m0-m2-m1-mtt));

c=[v1 v2 v];

plot(c)

5. Вывод

Для построения многоступенчатой ракеты, мы задавали скорость которую нам небходимо было получить. Сделав выводы из результатов, видно что многоступенчатая ракета способна развить необходимую нам скорость, будет имень реальную массу и способна доставить спутник на орбиту.