Экзамен по МатЛогике. Вопросы и ответы. Шпоры на мобильный / ЭКЗАМЕН / Вопросы Кожы

Лекции появились в конце 2002 г., переданы И.Б.Кожуховым. В них есть почти все, что нужно, чтобы сдать экзамен - все лекции и почти все задачи с семинаров. Чтобы сдать на 5 Ему, рекомендуется сесть за ботанье не меньше чем за 3 дня :(.
Глюки пристутствуют, так что читайте внимательно.

Отвечайте на вопросы в этом же файле

Готовьтесь к следующим вопросам:

Доказуема ли секвенция AvB  |-  A-->B
(A и B - атомарные формулы)?
- стр. 6 стр 21

Пусть каждая модель |Ai| <= 3 (по мощности). Будет ли их ультрапроизведение по мощности тоже <=3?

Противоречиво ли интуиционистское исчисление высказываний?
- стр. 20 (по сути протиречиво RAA, правило исключенрие третего)

Будет ли ультрапроизведение вполне упорядоченных множеств вполне упорядоченным?
- стр. 100

Найти мощность всех счетных подмножеств счетного множества.
- алеф-нуль стр. 40

Доказать для множеств X^(Y x Z) = (X^Y)^Z (бееее, ну и задача, хоть и разобрана в книжке).


Справедлива ли лемма о дедукции в интуиционистском ИВ?

Доказать, что кроме главных ультрафильтров существуют еще и неглавные.

Существует ли в частично упорядоченном множестве максимальная по включению цепь?