FTF 5 semestr.PROHOROV / Лекции / лекции_2-ядро

упругое – при Еa = Еb, неупругое – при Еa Еb.

Вероятность того, что при падении пучка частиц на вещество произойдет ядерная реакция, определяется эффективным сечением ядерной

реакции

dN , nNdx

где N – число частиц, падающих за единицу времени на единицу площади поперечного сечения вещества, имеющего в единице объема n ядер, dN – число частиц, вступающих в ядерную реакцию в слое толщиной dx. Эффек-

тивное сечение имеет размерность площади; единица – барн (1 барн = 10–28 м2).

В любой ядерной реакции выполняются законы сохранения элек-

трических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (массовых чисел)

ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (массовых чисел) конечных продуктов (ядер и частиц) реакции. Выполняются также законы сохранения полной энергии, импульса и момента импульса.

Классификация ядерных реакций осуществляется по различным признакам:

1. По роду участвующих в них ядер:

а) реакции под действием нейтронов. Нейтроны, являясь электриче-

ски нейтральными частицами, не испытывают кулоновского отталкивания, а поэтому легко проникают в ядро, вызывая ядерные превращения;

б) реакции под действием заряженных частиц (например, прото-

нов, -частиц). Примеры:

первая в истории ядерная реакция (осуществлена Э.Резерфордом, 1919):

147 N 24He 189F 178O 11p;

ядерная реакция, в результате которой впервые получены нейтроны:

49Be 24He 126C 01n;

в) реакции под действием -квантов. При малых энергиях -квантов наблюдается только их упругое рассеяние; при энергиях, больших энергии отделения нуклонов от ядра, наблюдаются фотоядерные реакции – расщепление -квантами атомных ядер. Типичные реакции: ( , n), ( , р), ( , 2n), ( , пр).

2. По энергии вызывающих их частиц – реакции при малых энерги-

ях (порядка нескольких эВ) происходят в основном под действием нейтронов; при средних энергиях (до нескольких МэВ) – с участием -квантов и

21

заряженных частиц (протоны, -частицы), при высоких энергиях (до тысяч МэВ) приводят к рождению отсутствующих в свободном состоянии элементарных частиц.

Характер ядерных реакций зависит особенно от энергии (скорости) нейтронов. Нейтроны в зависимости от энергии делят на две группы: медленные и быстрые. Область энергий медленных нейтронов включает в се-

бя область ультрахолодных (с энергией до 10–7 эВ), очень холодных (10–7– 10–4 эВ), холодных (10–4–10–3 эВ), тепловых (10–3–0.5 эВ) и резонансных

(0.5–104 эВ) нейтронов. Ко второй группе можно отнести быстрые (104–108

эВ), высокоэнергетичные (108–1010 эВ) и релятивистские ( 1010 эВ) ней-

троны.

Замедлить нейтроны можно пропуская их через какое-либо вещество, содержащее водород (например, парафин, вода). Проходя через такие вещества, быстрые нейтроны испытывают рассеяние на ядрах и замедляются до тех пор, пока их энергия не станет равной, например, энергии теплового движения атомов вещества-замедлителя, т.е. равной приблизительно kT.

Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, поскольку они относительно долго находятся вблизи атомного ядра, а потому вероятность захвата нейтрона ядром довольно большая. Для медленных нейтронов характерны упругое рассеяние на ядрах [реакция типа (п, п)] и радиационный захват [реакция типа (п, )]. Реакция (п, ) приводит к образованию нового изотопа исходного вещества:

11348Cd 01n 11448Cd .

Для быстрых нейтронов наблюдается неупругое их рассеяние, совершающееся по схеме

ZAX 01n ZAX* 01n .

Вылетающий из ядра нейтрон 01n не тот нейтрон, который проник в ядро. Нейтрон 01n имеет энергию, меньшую энергии 01n, а остающееся после вылета нейтрона ядро находится в возбужденном состоянии (отмечено звездочкой), поэтому его переход в нормальное состояние сопровождается испусканием -кванта.

Когда энергия нейтронов достигает значений 10 МэВ, становятся возможными реакции типа (п, 2n). Например, в результате реакции

23892U 01n 23792U 2 01n

образуется искусственно -активный изотоп 23792U , претерпевающий распад по схеме

23792U 23793Np 10e.

22

3. По роду участвующих в них ядер – реакции на легких (А < 50),

средних (50 < А < 100) и тяжелых (А > 100) ядрах. Например, на легких ядрах под действием тепловых нейтронов осуществляются реакции захвата нейтронов с испусканием заряженных частиц – протонов и -частиц:

23He 01n 13H 11p,

105B 01n 37Li 24He.

4. По характеру происходящих ядерных превращений – реакции с испусканием нейтронов, с испусканием заряженных частиц и т. д.

Тяжелое ядро под действием нейтронов (а также под действием других частиц) делится на несколько (чаще всего два) легких ядер (осколков деления) – происходит реакция деления ядра. В момент своего образования осколки деления имеют избыток нейтронов над протонами. Поэтому реакция деления тяжелых ядер сопровождается испусканием избыточных нейтронов – нейтронов деления. Однако этот процесс не устраняет полностью перегрузку ядер-осколков нейтронами, а поэтому осколки, оказываясь радиоактивными, могут претерпеть ряд актов -распада, в результате чего соотношение между нейтронами и протонами в осколке достигает величины, соответствующей стабильному изотопу. Например, при делении ядра урана 23592U

осколок деления в результате трех актов -распада превращается в стабильный изотоп 13957 La:

13954 Xe 13955Cs 13956 Ba 13957 La.

Реакция (11) не единственная, приводящая к делению урана, так как осколки могут быть разнообразными.

Большинство нейтронов при делении испускаются практически мгновенно (t 10–14 с) – мгновенные нейтроны, а очень малая часть ( 1%) – спустя некоторое время после деления – запаздывающие нейтроны.

Деление тяжелого ядра на два осколка должно сопровождаться выделением огромной энергии ~ 1,1 МэВ/нуклон (равна разности удельных энергий связи в ядрах – продуктах деления и исходного ядра, т.е. (8,7 – 7,6) МэВ/нуклон). Эксперименты подтверждают, что при каждом акте деления действительно выделяется огромная энергия (~ 200 МэВ), которая распределяется в основном между осколками, а также между продуктами последующего распада осколков деления.

Под действием нейтронов деления может возникнуть самоподдерживающаяся цепочка процессов деления, что делает возможным осуществле-

23

ние цепной реакции деления – ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Цепная реакция деления характеризуется коэффициентом размножения k нейтронов, который равен отношению числа нейтронов в данном поколении к их чис-

лу в предыдущем поколении. Необходимым условием для развития цепной реакции деления является требование k 1.

Оказывается, что не каждый из нейтронов деления вызывает цепную реакцию:

1)из-за конечных размеров активной зоны (пространство, где происходит цепная реакция) и большой проникающей способности нейтронов (часть из них покинет активную зону раньше, чем будет захвачена какимлибо ядром);

2)из-за захвата части нейтронов ядрами неделящихся примесей, присутствующих всегда в активной зоне;

3)из-за конкурирующих процессов радиационного захвата и неупругого рассеяния.

Коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества,

адля данного изотопа – от его количества, а также размеров и формы активной зоны. Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реакции, называют критическими размерами. Минимальную массу делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимую для осуществления цепной реакции, назы-

вают критической массой. При k > 1 идет развивающаяся реакция (чис-

ло делений растет, и реакция может стать взрывной), при k = 1 – самоподдерживающаяся реакция (число нейтронов с течением времени не изме-

няется), при k < 1 – затухающая реакция.

Цепные реакции делят на неуправляемые (взрыв атомной бомбы,

например) и управляемые (осуществляются в ядерных реакторах). Реакция синтеза атомных ядер – образование из легких ядер более

тяжелых. Эти реакции сопровождаются выделением большого количества энергии, поскольку удельная энергия связи:

1)у легких ядер меньше, чем у промежуточных ядер;

2)резко увеличивается при переходе от ядер дейтерия 12H и трития

13H к литию 36Li и особенно к гелию 24He.

Примеры реакций синтеза (в скобках указано энерговыделение):

24

В реакциях синтеза энергия, выделяемая на один нуклон, гораздо больше, чем в реакциях деления тяжелых ядер. Например, в реакции (14) на один нуклон эта энергия равна 17.6 / 5 МэВ 3.5 МэВ, в то время как в реакции деления урана 23892U она составляет 200 / 238 МэВ = 0.84 МэВ.

Для осуществления реакции синтеза начальные ядра должны преодолеть кулоновский барьер, типичная высота которого составляет ~ 0,1 МэВ. Это означает, что реально в этих реакциях могут участвовать ядра с очень большими кинетическими энергиями (скоростями). Большие же скорости соответствуют высокой температуре. Поэтому для протекания реакций синтеза необходим разогрев до T ~ 109 K, что примерно в 50 раз больше температуры недр Солнца. Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверхвысоких температурах, называют термо-

ядерными реакциями.

Протекание термоядерных реакций, правда, возможно при температурах ~ 107 К ввиду двух существенных факторов:

1)при данной температуре любое вещество находится в состоянии плазмы, распределение же частиц плазмы по энергиям подчиняется закону Максвелла, а поэтому всегда имеется некоторая доля ядер, обладающих энергиями выше средней;

2)даже ядра с Е < Eкул могут сблизиться и вступить в реакцию за счет туннельного просачивания сквозь кулоновский барьер.

Термоядерные реакции являются, по-видимому, одним из источников энергии Солнца и звезд и, как считается, протекают в виде термоядерных

циклов. Один из вариантов термоядерного цикла – протонно-протонный, или водородный, характерный для температур ~107 K:

11p 11p 12H 01e 00 e,

12H 11p 23He ,

23He 23He 24He 211p.

Термоядерные реакции дают наибольший выход энергии на единицу массы «горючего», чем любые другие превращения, в том числе и деление тяжелых ядер. Например, количество дейтерия в 1 л воды энергетически эквивалентно ~ 300 – 350 л бензина. Поэтому заманчива перспектива осуществления управляемых термоядерных реакций искусственным путем.

В земных условиях реакции синтеза осуществляются пока в виде термоядерных взрывов, являющихся неуправляемой реакцией. Взрывчатым веществом [реакция (14)] является смесь дейтерия и трития, а запалом – «обычная» атомная бомба, при взрыве которой «генерируется» необходимая для протекания термоядерной реакции температура.

Для осуществления управляемой термоядерной реакции, овладение

25

которой даст человечеству практически неисчерпаемый источник энергии, необходимо, чтобы плазма была достаточно сильно нагрета. Как показал Дж.Л.Лоусон (1957), выход энергии в термоядерном реакторе превысит энергетические затраты, если произведение концентрации n частиц в плазме на время удержания будет удовлетворять неравенству (критерию Ло-

усона)

п > 1014 см–3 с [для реакции (14); T > 108 K],

п > 1015 см–3 с [для реакций (12) и (13); Т > 109 K].

В последние годы удалось вплотную подойти к критерию Лоусона, но нужная величина n все еще не достигнута.

26