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Техническая механика - методичка для заочников.docx
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Задачи для контрольной работы 1

Задачи (1-10). Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис. 5. Данные для своего варианта задачи выбрать из табл. 2.

Рис. 5

Таблица 2

№ задачи и схемы на рис. 5

Вариант

a

b

C

F1

F2

М, кНм

q, кН/м

м

кН

1.I

00

2,2

1,8

1

20

10

12

4

11

1,5

2

1,5

12

8

20

6

22

1,4

1,2

2,2

10

20

15

8

33

1,6

1,4

2

8

12

10

10

45

2

1

2

16

8

24

6

50

1,6

2

1,4

40

20

40

12

66

2

1,5

1,5

20

8

20

6

71

1,2

1,8

2

8

16

12

8

84

2,0

2,0

1

16

8

24

15

2.II

01

1,5

1,5

2

12

20

6

8

12

1,2

2

1,8

10

40

8

6

23

1,5

1,5

2

16

8

10

12

34

0,8

2,2

2

20

10

12

10

46

1,4

1

2,6

25

15

14

5

51

2

2,5

0,5

18

20

20

8

67

0,5

2,5

2

8

12

5

12

72

0,8

1

3,2

5

15

10

10

90

1

3,5

0,5

24

10

12

10

3.III

02

2

2,5

0,5

20

1

0,6

6

13

2,2

2

0,8

18

0,8

0,8

5

24

2

2

1

16

2

0,8

5

35

2

1,8

1,2

15

4

0,6

8

47

2

2

1,0

12

5

1,4

10

52

1,5

2,0

1,5

10

2,2

1,8

12

68

2,8

1,0

1,2

8

3

1,2

15

73

1,6

2,0

1,4

6

0,5

1,5

7

80

2,1

1,5

1,4

5

0,4

1,2

4

91

3,0

1,2

0,8

4

1

2

3

4.IV

03

2,5

1,5

1

0,8

1,2

5

4

14

1,5

2,5

1

1

4

4

6

25

1,5

1

2,5

1,2

0,6

5

8

36

1

1,5

2,5

1,5

2

4

10

48

1

2,5

1,5

4

2

5

10

53

2,5

1

1,5

8

4

4

4

69

1,5

1,5

2

6

12

5

5

74

1,5

2

1,5

12

6

4

6

85

2

1,5

1,5

4

2

5

8

92

2

2

1

5

4

4

10

5.V

04

2

2,6

0,4

10

5

30

5

15

2

2,5

0,5

12

6

24

10

26

2,0

2,4

0,6

14

7

15

8

37

1,5

1,5

2,0

20

10

16

6

49

1,5

2,5

1

18

9

8

8

54

1,4

2,6

2

8

4

18

10

60

1,5

2,0

1,5

16

8

20

4

75

2,2

2

0,8

15

8

14

6

81

2,5

1,5

1

24

12

12

8

93

2,6

1,4

1,0

30

15

10

5

6.VI

05

1,2

1

2,8

5

10

12

5

16

1,4

2

1,6

6

12

10

6

27

0,8

1,2

3,0

7

14

15

10

38

1,5

2,5

1,5

10

20

8

8

40

1,0

2,6

1,4

9

18

16

12

55

1,6

2,5

0,9

4

8

6

10

61

0,8

3,0

1,2

5

10

9

8

76

0,6

2,4

2,0

8

16

14

6

86

1,0

1,4

2,6

15

30

10

4

94

0,4

2,6

2

12

24

4

10

7.VII

06

1

1,5

2,5

10

12

10

4

17

1,5

1

2,5

12

10

10

2

28

1,5

2,5

1

20

14

10

3

39

2,5

1,5

1

14

20

10

5

41

2,5

1

1,5

18

22

10

4

56

1

2,5

1,5

22

18

10

3

62

2

1,5

1,5

8

12

10

2

77

0,5

3

3

6

14

10

5

82

0,5

3,5

1

10

10

10

4

95

3,0

1

1

12

12

10

4

8.VIII

07

0,5

1,5

3

8

10

4

2

18

1,5

0,5

3

10

8

5

3

29

1,5

3

0,5

12

20

6

4

30

3

1,5

0,5

12

8

8

5

42

3

0,5

1,5

10

6

10

2

57

0,5

3

1,5

8

16

4

3

63

1

1,5

2,5

10

12

12

4

78

1,5

1

2,5

8

12

8

5

87

1,5

2,5

1

12

6

10

2

96

2,5

1,5

1

20

20

5

3

9.IX

08

1,5

2,5

1

10

12

10

2

19

2,5

1,5

1

12

6

8

3

20

1

3

1,0

14

7

4

4

31

1,8

2,0

1,2

16

10

5

5

43

2,0

1,5

1,5

6

4

6

3

58

0,5

2,5

2,0

8

16

10

2

64

2,2

2

0,8

15

10

8

4

79

2,2

1

1,8

5

3

14

5

83

3,0

1,4

0,6

50

20

40

4

97

1,6

3,0

0,4

60

10

30

4

10.X

09

0,5

1,5

3,0

10

10

12

3

10

1,0

2,5

1,5

8

12

8

2

21

1,5

1,5

2,0

12

14

4

5

32

1

1,5

2,5

4

16

5

4

44

1

2,5

1,5

5

20

6

4

59

1,6

1,4

2,0

5

30

10

3

65

1

2

2

6

18

6

3

70

2,2

0,8

2

4

10

8

2

88

0,8

1,2

3,0

8

12

20

2

98

0,5

3,0

1,5

2

22

15

3

Задачи 11-20. Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис.9 (схемы I-X), нагружен силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв E =2*105 МПа. Числовые значения сил F1 и F2, а также площадей поперечных сечений ступеней A1 и A2 для своего варианта взять из табл. 3

Рис. 9

Таблица 3

№ задачи и схемы на рис.9

Вариант

F1, кН

F2, кН

A1, см2

A2, см2

№ задачи и схемы на рис.9

Вариант

F1, кН

F2, кН

A1, см2

A2, см2

11, I

00

10

20

1,2

0,8

12, II

01

3,3

8,0

0,4

0,5

13

12

10

1,2

0,8

14

4

9,2

0,5

0,6

26

12

20

0,7

0,9

27

4,8

10,0

0,4

0,8

32

21

40

2,4

2,2

33

5,0

9,8

0,5

1,0

40

16

13

2,6

1,6

41

7,2

15,0

0,6

1,5

58

18

23

1,8

1,4

49

5,6

8,6

0,7

2,0

65

15

13

2,6

2,0

64

7,2

14,0

0,8

2,4

72

14

22

3,5

2,3

76

14,4

14,4

0,9

2,5

84

13

18

4,4

3,0

89

9,0

22,0

1,0

3,0

97

15

25

2,3

1,4

98

14,4

28,0

1,2

3,2

13, III

02

15

30

2,1

1,6

14, IV

03

10,8

29

1,8

2,0

15

14

18

2,3

2,1

16

8

18

2,0

3,0

28

20

32

2,5

2,2

29

7,6

20,5

2,8

3,2

34

30

36

2,4

1,6

35

17,6

43,2

3,0

3,2

50

26

15

2,0

1,3

42

9,9

22,7

3,2

3,5

52

3

40

2,2

2,0

51

17,0

51,0

3,5

4,0

63

33

14

2,4

1,5

62

23,1

40,5

3,8

4,2

75

14

34

1,9

1,3

71

12,0

39,0

4,0

4,5

82

24

50

1,4

0,8

87

39,2

88

5,0

5,2

15, V

04

3,5

12,0

2,5

1,8

16, VI

05

6

3

0,4

0,8

17

27

27

2,8

2,0

21

3,0

6,0

0,5

0,9

20

18

38

2,0

1,8

24

6,2

9

0,4

0,8

36

1,4

20

2,6

1,5

37

3

8,0

0,8

1,2

43

15

35

3,2

2,6

44

9,6

16

0,6

1,5

53

14

29

3,4

2,5

55

12,0

4,0

8,0

2,4

61

13

24

2,8

2,0

60

11

5,0

0,9

2,5

77

19

22

3,0

2,5

79

13

5

2,0

3,0

83

21

45

2,5

3,0

88

16,0

7,0

1,0

2,4

17, VII

06

16,0

8,0

1,4

0,4

18, VIII

08

14,0

16,0

2,4

2,8

19

8,3

30,5

1,5

0,8

10

16,0

12,0

1,1

3,0

22

19,0

9,8

0,9

0,6

23

10,0

16,0

2,2

3,0

38

8,0

8,4

2,0

1,4

39

6,2

17,6

3,0

3,2

45

5,0

20,0

1,5

1,0

46

11,8

16,4

3,2

3,5

54

8,0

15,0

1,8

1,0

57

12,8

27,7

3,5

4,0

66

12,4

24,0

2,5

2,0

67

14,4

18,8

3,8

4,2

78

16,0

5,2

1,0

0,7

74

8,4

18,6

4,0

4,5

80

21,6

6,0

3,4

3,0

85

11,0

18

4,5

4,8

93

30,5

10,0

2,5

1,6

94

30

16

5,0

5,6

19, IX

07

22,0

30,6

2,7

2,1

20, X

09

12

30,0

2,1

2,5

11

10,8

30

2,8

2,4

12

14,0

40,0

2,0

2,6

18

12,0

34

2,2

1,8

25

14,2

30,0

1,5

2,4

30

11,0

24

2,0

1,6

31

25,0

37,5

1,0

2,8

47

22,4

2,4

3,0

2,4

48

40,0

12,0

1,6

2,6

56

18,9

45,3

3,0

2,6

59

30,4

13,4

1,5

2,8

68

30,8

15,3

3,0

2,3

69

20,4

10,2

0,8

1,5

73

22,8

4,4

2,8

2,2

70

24

8,7

0,8

1,4

81

36,8

11,8

3,2

2,1

86

30,0

5,4

2,2

3,1

95

29,6

5,6

3,5

3,1

96

22

12

1,0

2,6

Задачи 21-30. Для одной из схем (рис.10, табл.4) построить эпюру крутящих моментов; определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания. Указания: мощность на зубчатых колесах принять P2 = 0,5 P1,

P3 = 0,3 P1 и P4 = 0,2 P1. Полученное расчетное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или по СТ СЭВ 208-75. Принять =30МПа

Таблица 4

№ задачи и схемы на рис. 10

Вариант

ω, рад/с

P, кВт

№ задачи и схемы на рис. 10

Вариант

ω, рад/с

P, кВт

21, I

00

20

30

22, II

01

40

18

14

30

22

15

35

40

28

50

15

29

30

32

33

34

24

35

36

24

40

28

36

41

35

14

57

40

25

58

35

10

63

43

18

62

42

15

74

28

20

73

45

38

81

40

24

87

20

50

96

50

30

97

36

15

23, III

02

24

12

24, IV

03

22

14

16

48

18

17

40

16

20

30

20

21

50

20

34

40

19

36

30

24

42

25

14

44

48

45

59

60

60

50

50

42

61

22

30

60

68

40

72

82

98

36

42

35

15

10

12

70

86

99

20

50

48

19

17

30

25, V

04

35

32

26, VI

06

40

18

18

15

60

19

50

40

22

20

58

23

42

38

37

18

38

38

38

35

45

24

31

46

20

60

51

30

37

52

30

50

69

28

42

68

30

45

71

18

55

75

33

30

84

23

45

89

28

16

90

12

28

91

20

20

27, VII

05

45

10

28, VIII

07

18

40

10

42

20

11

18

38

24

30

24

25

30

42

39

25

48

30

30

35

43

18

12

48

24

30

53

50

24

54

52

32

67

30

16

66

15

15

76

20

30

79

45

14

83

24

38

88

50

20

92

48

40

93

20

25

29, IX

08

10

25

20, X

09

31

27

12

50

30

13

35

32

26

38

23

27

20

48

31

12

42

32

30

52

47

24

36

49

40

12

55

38

30

56

24

62

65

42

60

64

20

40

77

32

65

78

15

22

80

10

50

85

25

28

94

18

25

95

48

70

Рис. 10

Рис. 11

Задачи 31-40. Для двухопорной балки (рис.11, числовые значения величин для своего варианта взять из табл.5) определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов и подобрать необходимые размеры h или d сечения деревянной балки, составленной либо из двух прямоугольных, либо из двух круглых брусьев. Для прямоугольного сечения бруса принять h = 2b. Для дерева [σ] = 10 МПа.

Таблица 5

№ задачи и схемы на рис.11

Вариант

F1

F2

M, кН*м

№ задачи и схемы на рис.11

Вариант

F1

F2

M, кН*м

кН

кН

31, I

01

18

30

4,0

32, II

00

3,0

8,4

0,4

15

20

40

4,5

17

4,2

9,0

0,35

29

12

10

3,2

20

4,8

10,0

0,64

34

45

49

28

6

8

50

14

20

6,0

2,2

2,4

35

46

57

5,0

7,2

5,6

9,8

15,0

8,6

0,90

1,0

1,2

56

15

12

4,2

61

7,2

14,0

1,5

60

16

32

3,4

76

14,4

14,4

2,0

75

16

8

4,8

81

9,0

22,0

1,5

95

25

35

5,4

96

14,4

28,0

2,0

33, III

03

16

34

3,1

34, IV

02

13,8

39,0

1,0

16

24

12

3,0

18

4,8

28,8

1,2

36

40

42

3,5

27

7,0

21,5

1,4

37

20

36

3,0

38

17,6

43,2

1,6

44

25

5

3,6

59

9,9

22,7

1,8

58

38

50

3,5

63

17,0

51,0

2,0

62

30

14

2,8

70

23,1

40,5

2,2

85

12

30

2,05

78

12,0

39,0

2,4

92

10,4

2

3,2

86

39,0

63,0

2,6

97

27,2

50,2

4,0

98

39,2

80,8

2,8

35, V

05

4,5

12,0

1,5

36, VI

04

1,6

3,8

0,4

19

7,2

17,4

1,8

10

3,6

6,6

0,35

21

8,0

18,8

1,6

22

6,2

9,4

0,64

38

8,4

20,4

1,4

39

3,75

8,0

0,9

48

15,0

35,0

2,0

51

9,6

16,8

1,0

50

12,0

16,4

2,1

65

9,8

4,9

1,2

64

14,3

29,3

2,2

74

12,0

4,0

1,5

79

13,3

24,8

1,9

80

11,7

5,0

2,0

82

9,2

22,2

2,3

87

13,5

4,5

1,5

99

21,6

45,6

2,4

90

18,0

7,2

2,0

37, VII

07

15.0

10,0

4,0

38, VIII

06

15,0

17,0

1,0

11

18,3

30,5

4,5

12

6,0

12,0

1,2

23

9,9

19,8

3,2

24

11,9

16,1

1,4

30

28,0

8,0

6,0

31

6,4

17,6

1,6

40

4,5

20,0

2,2

41

10,8

16,4

1,8

52

8,4

15,0

2,4

53

10,8

27,7

2,0

66

12,0

24,0

4,2

67

15,4

18,8

2,2

73

16,2

5,2

3,4

72

7,4

18,6

2,4

83

21,0

6,0

4,8

77

11,7

18,9

2,6

91

32,5

10,0

5,4

88

33,6

16,4

2,8

39, IX

09

12,0

30,0

1,5

40, X

08

16,8

34,8

2,0

13

10,8

30,8

1,8

14

12,0

42,0

2,4

25

12,8

34,8

1,6

26

11,2

31,0

2,8

32

11,2

24,7

1,4

33

15,0

37,5

2,5

42

22,4

2,4

2,0

43

48,0

12,0

3,0

47

18,9

45,3

2,1

55

38,4

13,4

3,2

54

30,8

15,3

2,2

69

29,4

10,2

2,1

68

22,8

4,4

1,9

71

24,8

8,7

1,8

84

36,8

11,8

2,3

89

39,0

5,4

2,6

93

29,6

5,6

2,4

94

42,5

12,6

3,4