Описание метода Монте-Карло

В данном случае построение математической модели методом «Монте- Карло» будет направлено на статистический расчет вероятности отказа в работе дверного оборудования одного вагона электроподвижного состава типа «Русич» на Филевской линии Московского метрополитена.

Количество испытаний будет рассчитываться на основании пробега до

Технического осмотра № 2 (ТО-2), который производится при пробеге

10000 километров.

Протяженность линии равна приблизительно 12,5 километров, т.е.

полный круг будет равен 25 километров. Поскольку Филевская линия

включает в себя 11 станций, а открытие(закрытие) дверей производится

на каждой станции, то количество открывания(закрывания) дверей

за полный круг будет равно 22.

Исходя из этих данных будет выяснена вероятность отказа в работе

дверей, а также целесообразность в проведении других объемов

осмотра (ТО-0 с периодичностью 24 часа и ТО-1 48 часов).

Построение модели

Построение будет производиться с использованием процессора MS Office Excel.

Для начала требуется рассчитать количество испытаний, требуемых для достижения пробега ТО-2. Откроем Excel MS, на листе 1 создадим таблицу. В ячейку А1 введем текст «кол-во откр. за круг», в В1 «км. Круг», в С1 «ТО-2 пробег км.», в D1 «кол-во откр. при ТО-2». Введемв ячейку А2 «22», в В2 «25», в С2 «10000», а в ячейку D2 введем формулу: =(C2/B2)*A2.В результате количество испытаний будет равно 8800 раз. Для проведения испытания перейдем на лист 2 данной книги Excel. В ячейку А1 введем «№ испытания», в ячейки с В1 по I1 «1л, 1п, 2л, 2п, 3л, 3п, 4л, 4п», что обозначает номера дверных проемов. В J1 «состояние системы», а в К1 «вероятность отказа».

При заполнении столбца № испытания введем значения 1 и 2 в ячейки А2 и

А3 соответственно. Затем выделим эти ячейки и «протянем» вниз до ячейки А8801, используя маркер заполнения. В ячейку В2 введем формулу =СЛЧИС() и «протянем» сначала вправо на ячейки С2, D2, E2, F2, G2, H2, I2, а затем вниз до ячеек В8801:I8801.

В ячейку J2 введем формулу

=ЕСЛИ(ИЛИ(B2<0,1;C2<0,1;D2<0,1;E2<0,1;F2<0,1;G2<0,1;H2<0,1;I2<0,1); 0;1). Эта формула фиксирует состояние системы, полученное в испытании с номером 1. Если хотя бы один прибор выходит из строя (ИЛИ(B2<0,1;C2<0,1;D2<0,1;E2<0,1;F2<0,1;G2<0,1;H2<0,1;I2<0,1)), то фиксируется отказ всей системы (значение в ячейке J2 равно 0), в противном случае система работоспособна (значение в ячейке J2 равно 1). Используя маркер заполнения, распространим формулу на ячейки диапазона J3:8801.

Для удобства работы с таблицей скроем строки с 11 по 8790, выделив их и выбрав из контекстного меню (открывается щелчком правой кнопки мыши) команду Скрыть.

В ячейку K2 введем формулу для вычисления вероятности отказа системы по результатам 8800 испытаний. За вероятность принимается отношение числа зафиксированных отказов к общему числу испытаний: =СЧЁТЕСЛИ(J2:J8801;0)/Лист1!D2.

С целью возможности управления экспериментом установим пересчет формул на рабочем листе в ручном режиме, выполнив в меню Файл – Параметры – вкладка Вычисления – вручную. В этом случае для имитации серии испытаний (пересчета значений рабочего листа таблицы) потребуется нажимать на клавиатуре клавишу F9. В ячейку L1 введем «№ эксперимента», а в М1 «Зафиксированная вероятность отказа». В ячейки диапазона L2:L11 введем номера экспериментов от 1 до 10. В ячейки M2:M11 будем заносить вычисленные в каждом эксперименте значения из ячейки K2. В ячейку M12 внесем формулу для вычисления среднего арифметического значения вероятности отказа системы по результатам 10 экспериментов: =СРЗНАЧ(M2:M11).

Опишем последовательность действий, имитирующих один эксперимент:

нажимаем на клавиатуре клавишу F9;

выделив ячейку K2, выполняем Правка – Копировать;

выделив ячейку столбца M, соответствующую номеру эксперимента,

выполняем Правка – Специальная вставка… – значения (в ячейку будет

вставлено вычисленное значение вероятности).

Полученное в результате расчетов значение в ячейке M12 даст нам

приближенное значение вероятности отказа системы которое равно 0,571.

Таким образом мы выяснили что вероятность отказа в работе дверного оборудования очень высока, поэтому осмотры ТО-0 и ТО-1 необходимы

для контроля и предупреждения неисправностей.

Заключение

Производственная практика является одним из основных шагов подготовки квалифицированного специалиста. Она является видом учебно-вспомогательного процесса, в ходе которого закрепляются теоретические знания на производстве. Практика является завершающим этапом в процессе подготовки специалиста к самостоятельной производственной деятельности. Она является подготовкой к работе с аппаратными и программными компонентами. Служба технической поддержки занимает важное положение в структуре метрополитена. В связи с наличием огромного количества клиентов, проблем юридического плана и в связи с нынешним финансовым состоянием страны, на услугах юридической помощи гражданам страны стоит важная и реальная задача, которая не должна быть приостановлена из-за технических сбоев и нарушений, как программного, так и аппаратного обеспечения.

В данной работе был оценён развивающийся статус математического моделирования и исследована взаимосвязь между модельным подходом и другими научными подходами.

Хотя на основе международных публикаций, как представляется, что в последние годы модельный подход получил более широкое распространение, ни одно исследование на сегодняшний день не оценило это восприятие количественно.

Следует отметить, что популярность математического моделирования сильно зависит от динамики рассматриваемой проблемы. Действительно, моделирование, очевидно, более полезно для возникающих проблем, для которых данных недостаточно, в то время как надежная основа для принятия решений по-прежнему требуется. С другой стороны, когда проблема признана и изучена в течение определенного периода времени, потребность в моделях становится менее требовательной, поскольку дополнительная информация становится доступной посредством прямого наблюдения.