8.4 Внезапное расширение

Коэффициент сопротивления определяем относительно скорости V₁ в узком сечении, площадь которого S₂. Уравнение неразрывности

Потери при внезапном расширении, относительно скорости в узком сечении

где

8.3. Потери энергии при входе жидкости из трубы в резервуар(вх.Р.)

Рис.8.5 Потери энергии при входе из трубы в резервуар

Площадь резервуара S₂ велика в сравнении с площадью трубопровода S₁, скорость V₂→0 мала и S₁/ S₂→0. Коэффициент потерь на расширение при выходе потока из трубы в резервуар, для скорости в узком сечении .

8.4. Постепенное расширение трубы

Местное сопротивление, при котором труба постепенно расширяется, называется диффузором. Течение жидкости в диффузоре сопровождается уменьшением скорости при увеличении давления, происходит преобразование кинетической энергии жидкости в энергию давления. Увеличение давления особенно сказывается у стенки, где скорость меньше, чем в центральной части, скорость в пристенном слое уменьшается и может стать противоположной направлению главного течения.

Рис.8.6. Постепенное расширение трубы(диффузор). Изменение коэффициента диффузора φд=f(α) от угла его раскрытия

Частицы движущейся жидкости преодолевают нарастающее давление за счет потери кинетической энергии. Определение потерь для диффузора основано на теореме Борда, в формулу вводится коэффициент диффузора – φд, уменьшающий потери в сравнении с внезапным расширением

,

где φд - коэффициент диффузора. Коэффициент сопротивления определяем относительно скорости V₁ в узком сечении S_1.

Коэффициент потерь диффузора, φд – принимают по графику (рис.8.6б) или в задачах его значение задается

Функция φ_д =f(α) имеет минимум при угле α = 6º φ_д =0,2 (рис.9.5), для угла α = 10º φ_д =0,23-0,25.

Диффузор уменьшает потери, возникающие при внезапном расширении.

а) при 0<α<8-10º на всем протяжении диффузора наблюдается безотрывное движение жидкости;

б) при 8-10º <α<50-60º начинается отрыв транзитной струи, который увеличивается, точка отрыва перемещается к меньшему сечению трубы;

в) при α > 60-70 сопротивления может стать больше, чем при внезапном расширении.

При необходимости перехода на угол α > 15 ÷ 25° применяют специальный диффузор, обеспечивающий постоянный градиент давления вдоль оси dp/dx = const и равномерное нарастание давления, при прямой образующей градиент давления убывает вдоль диффузора, рис.8.7. Поток в криволинейном диффузоре отличается большей устойчивостью, в нем меньше тенденций к отрыву потока.

Прямоугольные диффузоры (с расширением в одной плоскости) имеют оптимальный угол около 10 ÷ 12.

Рис.8.7 Диффузор с постоянным градиентом(а) и ступенчатый диффузор(б).

Применяют также ступенчатые диффузоры, состоящие из обычных диффузоров с оптимальным углом и следующего за ним внезапного расширения.

8.4. Внезапное сужение трубопровода

Рис.8.8.Внезапное сужение трубопровода

При внезапном сужении трубы (рис.8.8) потери энергии определяются трением потока при входе в трубу меньшего диаметра и вихреобразованием. Поток срывается с угла, сужается, образует вихри. Кольцевое пространство вокруг суженной части потока заполнено завихрённой жидкостью. Потеря напора определяется по формуле Вейсбаха -Дарси

.

Коэффициент сопротивления для внезапного сужения определяется по формуле Идельчика[1], относительно скорости в узком сечении V₁

где ξ_вн.с. - коэффициент сопротивления внезапного сужения, зависящий от степени сужения.