16

8-я лекция, 2017, осень

8. «Местные гидравлические сопротивления»

1. Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

1.1.Коэффициент местного сопротивления (определение)

2. Внезапное расширение трубопровода, формула Борда.

3. Постепенное расширение трубы

4. Внезапное сужение трубопровода

5. Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.

6. Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.

7. Поворот трубы

8.1. Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

При протекании жидкости через сужение или расширение трубопровода происходит деформация потока. При деформации возникают завихрения потока, эти завихрения в вязкой жидкости создают гидравлическое сопротивление.

Местными сопротивлениями называются короткие участки трубопроводов, на которых происходит деформация потока, изменение скоростей или направления движения жидкости.

К местным сопротивлениям в трубопроводах и гидромашинах относятся:

- внезапные расширения,

- постепенные расширения,

- внезапные сужения,

- постепенные сужения,

- поворот потока на некоторый угол,

- разветвления потока.

Работа сил трения, действующих в жидкости, превращается в тепловую энергию.

Потеря энергии в местном сопротивлении может быть вычислена по скоростному напору

а коэффициент местного сопротивления, как отношение

(8.1.)

где V – средняя скорость потока в сечении S. Коэффициент ζ (дзета) - доля потерь напора в скоростном напоре.

Коэффициент ζ безразмерный, его величина зависит:

- от числа Рейнольдса,

- формы и размеров местного сопротивления,

- шероховатости его поверхностей,

- для запорных устройств от степени их открытости.

Сечения трубопровода и скорости перед местным сопротивлением и за ним могут быть разными, потери на местном сопротивлении могут быть вычислены по скоростному напору перед сопротивлением или за ним. Коэффициент ζ может быть отнесен к любому из этих скоростных напоров и будет иметь разное значение, обратно пропорциональное скоростным напорам (8.1).

Формулу для определения коэффициента сопротивления теоретически удалось получить только для внезапного расширения. Значения коэффициентов местных сопротивлений определяются экспериментально и приводятся в гидравлических справочниках [1].

При экспериментальном определении коэффициентов учитывается влияние условий подхода жидкости к местному сопротивлению . Возмущение в потоке начинается до местного сопротивления и заканчивается после него. При близком расположении местных сопротивлений экспериментальный общий коэффициент сопротивления может быть меньше арифметической суммы коэффициентов, приведенных в справочнике. Коэффициенты в справочниках надо рассматривать как средние и при необходимости проводить экспериментальные исследования по их определению.

При ламинарном режиме движения и малых числах Re=Fин/Fв.тр. < 2300, в потоке преобладают силы вязкостного трения над силами инерции, коэффициенты сопротивления зависят от числа Re

,

где коэффициенты А и b приводятся в справочниках или могут быть найдены из данных экспериментов, например таких, как на рис.8.1 и рис.8.2.

При больших числах Re >> 2300 ÷10⁵ в потоке преобладают силы инерции над силами вязкостного трения, коэффициенты местных сопротивлений не зависят от Re

Постоянство коэффициентов и пропорциональность потерь напора квадрату скорости называется турбулентной автомодельностью.

На рис.8.1. показаны изменение коэффициентов сопротивления для входа в трубу, угольник, вентиль в функции числа Re. При числе Rе = <100 функция ζ =f(Re) почти линейна. При увеличении Re коэффициенты принимают постоянные значения.

Подобная же зависимость при малых числах Re приведена на рис.8.2 для фильтра, диафрагмы, шарового клапана, разъемного клапана, угольника, тройника.

Рис.8.1 Коэффициенты местных сопротивлений при ламинарном режиме течения. а) вход в трубу, угольник, вентиль; б) графики изменения коэффициентов в функции числа Рейнольдса.

Рис.8.2 Зависимость между ζ=f(Re) при числах Re=<10⁴.1- фильтр; 2-диафрагма; 3 – шаровой клапан; разъемный клапан; 5- угольник; 6 –тройник.