43. Укажите, какие утверждения верны:

А) Случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент to и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние

Б) Потоком событий называется последовательность

неоднородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени

• А - нет, Б - да

• А - нет, Б - нет

• А - да, Б - да

• А - да, Б - нет

43. Укажите, какие утверждения верны:

А) Стохастические задачи исследования операции возникают лишь при наличии всей необходимой информации

Б) Количественно критерий ожидаемого значения можно выразить в денежных единицах или в единицах полезности денег

• А - нет, Б - да

• А - да, Б - да

• А - да, Б - нет

• А - нет, Б - нет

96. . базируется на более оптимистичных предположениях, чем

минимаксный критерий

• Максиминный критерий

• Критерий Сэвиджа

• Критерий предельного уровня

• Критерий Лапласа

97. можно использовать при различных подходах, от наиболее

пессимистичного до наиболее оптимистичного

• Критерий ожидаемого значения

• Минимаксный критерий

• Критерий Гурвица

• Критерий Лапласа

97. применяется, как правило, для редко повторяющихся

ситуаций

• Критерий ожидаемое значение-дисперсия

• Минимаксный критерий

• Критерий наиболее вероятного исхода

• Критерий предельного уровня

99. . - это совокупность целенаправленных действий

• Стратегия

• Чистая стратегия

• Операция

• Управление

100. В задачах множество G допустимых решений является

конечным множеством

• принятия решений в условиях неопределенности

• многокритериальной оптимизации

• дискретного программирования

• линейного программирования

100. В критерии ожидаемое значение-

дисперсия M[ζ(ω)]-KD[ζ(ω)] → max(min) коэффициент К называется

• показателем оптимизма

• параметром насыщения

• уровнем несклонности к риску

• уровнем значимости

100. В матрице игры стратегии первого игрока представлены

• столбцами

• главной диагональю

• строками

• побочной диагональю

100. В основе критерия лежит преобразование случайной

ситуации к детерминированной

• предельного уровня

• ожидаемого значения

• ожидаемое значение-дисперсия

• наиболее вероятного исхода

100. В платежной матрице стратегии второго игрока представлены

• побочной диагональю

• строками

• столбцами

• главной диагональю

100. В седловой точке

• цена игры меньше нижней цены игры

• цена игры больше нижней цены игры

• верхняя и нижняя цены равны

• верхняя цена игры больше нижней цены игры

106. Верхняя цена игры с платежной матрицей равна

• -1

• 3

• 1

• -10

107. Вся процедура принятия решения в задаче может быть

реализована за один этап

• стохастической

• детерминированной

• неопределенной

• статической

107. Графический метод используется для игр

• 2'n и m'2

• только m'2

• только 2'n

• с последовательными выборками

107. Дерево решений имеет вершин

• четыре типа

• два типа

• три типа

• шесть типов

107. Динамические задачи принятия решений являются в основном

• некорректными

• детерминированными

• многошаговыми

• стохастическими

107. Если N- матрица потерь и m - число строк, а п— число столбцов, то

u(N) =2^u(i)=0(iȊN) 22

u(N) =2^u(i)>0(iȊN) 22

u(N) =1^u(i)=0(iȊN) 22

u(N) =1^u(i)=4(iȊN) 22

• а £ b

• a > b

• a = b

113. Если

• 2

• 6

• 5

• 3

113. Если

• 2

• 7

• 4

• 5

113. Если

• 9

• 3

• 7

• 1

113. Если верхняя и нижняя цены игры равны, то у матрицы игры есть

• детерминант

• определитель

• след

• седловая точка

113. Если игрок А имеет m стратегий, а игрок В - п стратегий, то платежная матрица имеет элементов

(m-l)*(n-l)

• m*n

• (2*m*n - 1)

• (2*m*n + 1)

113. Если П - класс параметрических задач, а Н- класс неопределенных задач, то

• П=Н

• П∩Н=ᴓ

• П \subset Н

• H \subset П

113. Задача о составлении продуктового набора является: 1) параметрической; 2) стохастической; 3) задачей дискретного программирования

• 1.2.3

• 2,3

• 1

• 1,2

113. Задачи являются предметом исследования теории игр

• линейного программирования

• принятия решений в условиях неопределенности

• принятия решений в условиях риска

• математического программирования

113. Задачи: 1) линейного программирования; 2) принятия решений в условиях риска; 3) векторной оптимизации, входят в классификацию задач исследования операций по структуре информационного состояния лица, принимающего решения

• 1,2,3

• 2

• 2,3

• 3

113. Задачи: 1) математического программирования; 2) принятия решений в условиях риска; 3) многокритериальной оптимизации, входят в классификацию задач исследования операций по виду критерия оптимизации

• 1,2,3

• 3

• 1,3

• 1,2

113. Законы распределения случайных величин, полученные с использованием экспериментальных данных, называют

• эмпирическими

• выборочными

• обобщенными

• апостериорными

113. Интересы игроков прямо противоположны

• матричной игре

• в кооперативной игре

• в нормальной игре

• в игре с нулевой суммой

113. Использование критерия допустимо лишь тогда, когда одно

и то же решение приходится принимать достаточно большое число

• ожидаемого значения

• предельного уровня

• ожидаемое значение-дисперсия

• наиболее вероятного исхода

113. Использование критерия не соответствует максимизации

прибыли или минимизации затрат

• наиболее вероятного исхода

• предельного уровня

• ожидаемого значения

• ожидаемое значение-дисперсия

113. Использование критерия при принятии решений в общем

случае не приводит к нахождению оптимального решения

• Предельного уровня

• Гурвица

• Ожидаемое значение-дисперсия

• Ожидаемого значения

113. Количественно можно выразить в единицах полезности

денег

• критерий ожидаемого значения

• критерий наиболее вероятного исхода

• критерий предельного уровня

• минимаксный критерий

113. Конечная игра - это игра

• содержащая конечное число стратегий

• ограниченная во времени

• содержащая конечное число седловых точек

113. с фиксированным числом ходов любой игрок, называется

• модусом

• операцией

• управлением

• стратегией

113. Критерием оптимальности требование о максимизации или

минимизации целевой функции

• является

• нельзя заменить

• не может быть

• может быть

113. Критерий может использоваться и при принятии решений в

условиях неопределенности

• ожидаемое значение-дисперсия

• наиболее вероятного исхода

• предельного уровня

• ожидаемого значения

113. Критерий можно рассматривать как упрощенный вариант

некоторого более сложного критерия для принятия решений в условиях риска

• наиболее вероятного исхода

• предельного уровня

• ожидаемое значение-дисперсия

• ожидаемого значения

113. Критерий является менее «пессимистичным», чем

минимаксный (максиминный) критерий

• Ожидаемого значения

• Предельного уровня

• Гурвица

• Сэвиджа

113. Матричные игры относятся к классу

• позиционных игр

• антагонистических игр

• бесконечных игр

• кооперативных игр

113. Метод компромиссов используется в методе

• многокритериальной оптимизации

• итераций по стратегиям

• полного перебора

• линейного программирования

113. Множество Парето носит также называние

• выпуклого множества

• множества оптимальных стратегий

• множества стационарных стратегий

• множества компромиссов

113. Набор возможных для игрока действий (в рамках заданных правил игры) называется его

• стратегией

• предпочтением

• возможностью

• интересами

113. Нахождение максимина является особым случаем задач

• многокритериальной оптимизации

• принятия решений в условиях риска

• математического программирования

• принятия решений в условиях неопределенности

113. Нахождение минимина является особым случаем задач

• принятия решений в условиях неопределенности

• принятия решений в условиях риска

• математического программирования

• многокритериальной оптимизации

113. Нижняя цена игры а и верхняя цена игры Р всегда связаны соотношением

• α≤β

• α<β

• α≡β

• α̴~β

142. Нижняя цена игры с платежной матрицей равна

• 1

• -3

• -1

• -4

142. Одним из преимуществ является то, что его практическое

использование не предполагает обязательного знания законов распределения соответствующих случайных величин

• критерия ожидаемого значения

• критерия Лапласа

• минимаксного критерия

• критерия предельного уровня

142. Параметр аϵ[0,1] в критерии Гурвица называется

• стационарной точкой

• показателем оптимизма

• уровнем значимости

• уровнем надежности

142. По виду информационного состояния лица, принимающего решения, задачи исследования операций делятся на

• линейные и выпуклые

• статические и динамические

• детерминированные и стохастические

• стохастические и неопределенные

142. По структуре информационного состояния лица, принимающего решения, задачи исследования операций делятся

• задачи линейного и выпуклого программирования

• задачи векторной оптимизации и математического программирования

• статические и динамические

• детерминированные, стохастические и неопределенные

142. Принятие решений с помощью дерева решений - это процесс

принятия решений в условиях , в котором взаимозависимые

решения принимаются

• риска, последовательно

• риска, независимо

• неопределенности, последовательно

• неопределенности, независимо

142. Реализация предполагает выбор наилучшей из наихудших

возможностей

• критерия ожидаемого значения

• минимаксного критерия

• критерия Сэвиджа критерия Лапласа

142. Согласно принципу , справедливым является такой ком­промисс, при котором суммарный абсолютный уровень повы­шения одного или нескольких скалярных критериев не превос­ходит суммарного абсолютного уровня снижения других критериев

• глобального критерия

• справедливой абсолютной уступки

• максимального правдоподобия

• достаточного основания

142. Специфической особенностью задач принятия решений в

условиях является отсутствие у лица, принимающего решения,

разумного противника

• неопределенности

• допустимости выбора

• неоправданного риска

• определенности

142. У матрицы

• одна седловая точка

• нет седловых точек

• две седловых точки

• четыре седловых точки

142. У матрицы

• четыре седловых точки

• одна седловая точка

• две седловых точки

• нет седловых точек

142. У матрицы

• нет седловых точек

• одна седловая точка

• четыре седловых точки

• две седловых точки

142. У матрицы

• нет седловых точек

• одна седловая точка

• четыре седловых точки

• две седловых точки

155. У уплатежей матрицы: 1) всегда есть хотя бы одна седловая точка; 2) может не быть седловых точек; 3) может быть несколько седловых точек

• 1

• 1.3

• 3

• 2.3

155. Функция полезности лица, предпочитающего страхование, является

• вогнутой

• постоянной

• выпуклой

• линейной

155. Целевая функция является

• матрицей

• скалярной

• тензором

• векторной

155. Цена игры с платежной матрицей

• не существует

• равна 3

• равна 8

• равна - 1

155. Цена игры с платежной матрицей

• равна О

• равна – 1

• равна 1

• не существует

155. Эффективность практического использования деревьев решений в многоэтапных процедурах принятия решений в условиях по мере усложнения задачи

• неопределенности, возрастает

• риска, возрастает

• неопределенности, понижается

• риска, понижается

155. Аксиома :если есть две игры с характеристическими

функциями uɇ и uɇɇ, то ji(uɇ+ uɇɇ)=ji(uɇ)+ji(uɇɇ)

т.е. ради “справедливости” необходимо считать, что при участии игроков в двух играх их выигрыши в отдельных играх должны складываться

• Симметрии

• Транзитивности

• Агрегации

• эффективности

155. Кооперативные игры считаются , если для любых

коалиций K и L выполняется неравенство u(K)+u(L)<u(KEL)

• стратегически эквивалентными

• рефлексивными

• существенными

• несущественными

155. Вектором (вектором Шепли) игры с характеристической

функцией и называется n-мерный вектор

j(u) = (j₁(u), j₂(u), ...,j_n(u)), удовлетворяющий аксиомам Шепли

• Зависимости

• Цен

• Скорости

• стоимости

155. игры с характеристической функцией и называется такая

коалиция Т, что u(S) = u(S С Т)

• Эффективностью

• Транзистивностью

• Носителем

• Теорией

165. Аксиома : для любой перестановки р и i Î N должно

выполняться

т.е. игроки, одинаково входящие в игру, должны “по справедливости” получать одинаковые выигрыши

• агрегации

• эффективности

• транзитивности

• симметрии

165. Аксиома : Если S — любой носитель игры с

характеристической функцией и, то

• эффективности

• транзитивности

• симметрии

• агрегации

165. Естественным обобщением матричных игр являются, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий

Б) Задачу исследования операций называют корректной, если она не имеет решения

• конечные антагонистические игры

• бесконечные антагонистические игры

• Биматричные игры

• Матричные игры

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) А антагонистическом конфликте цели сторон оказываются строго противоположными

Б) Конечная бескоалиционная игре двух игроков полностью определяется двумя матрицами проигрышей для двух игроков

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б - нет

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Бескоалиционные игры - игры, в которых игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции Б) Бесконечные антагонистические игры - игры, в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - да, Б - нет

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Биматричные игры решать проще матричных

Б) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных

стратегий игроков

• А - да, Б – да

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – нет

• А - нет, Б - да

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) В зависимости от количества выигрышей различают игры двух и п игроков

Б) По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - да, Б - нет

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) В кооперативных играх коалиции наперёд определены Б) Для биматричных игр также разработана теория оптимального поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б - да

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) В игре с нулевой суммой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю

Б) Для преодоления нестабильности игры используют смешанные стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - да, Б – да

• А - нет, Б - нет

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Если в игре есть седловая точка в чистых стратегиях, то можно найти нижнюю и верхнюю чистые цены этой игры, которые указывают, что игрок 1 не должен надеяться на выигрыш больший, чем верхняя цена игры, и может быть уверен в получении выигрыша не меньше нижней цены игры Б) Смешанной стратегией игрока называется полный набор вероятностей применения его чистых стратегий

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б – да

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б - да

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений

Б) Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б - да

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в чистых стратегиях

Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б – нет

• А - да, Б - да

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре п игроков разрешается образовывать определённые коалиции.

Б) Число всевозможных коалиций значительно растёт в зависимости от числа всех игроков в данной игре

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - да, Б - да

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Оптимальное решение может не принадлежать множеству допустимых решений задачи

Б) На практике для решения задачи многокритериальной оптимизации чаще используют метод, известный как метод компромиссов

• А - да, Б – да

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б - нет

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные, типа дуэлей

Б) Доказано, что матричные игры имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения

• А - да, Б – да

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б - нет

165. Укажите, какие утверждения верны:

А) Спектром смешанной стратегии игрока в конечной антагонистической игре называется множество всех его смешанных стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна

Б) В зависимости от количества игроков различают игры двух и п игроков

• А - да, Б - нет

• А - нет, Б - нет

• А - да, Б - да

• А - нет, Б - да

181. Кооперативная игра с характеристической функцией и имеет (ОД)-редуцированную форму, если выполняются соотношения:

• u(N) =2^u(i)=0(iȊN)

• u(N) =2^u(i)>0(iȊN)

• u(N) =1^u(i)=0(iȊN)

• u(N) =1^u(i)=4(iȊN)

181. В общем случае игра определяется матрицей

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) Антагонистические игры никак не затрагивают своими описаниями конфликты с числом строк, большим, чем три.

Б) Содержательная острота конфликта не обязательно соответствует его формальной антагонистичности

• А - да, Б – нет

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - нет, Б - да

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) Бескоалиционные игры: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции.

Б) Коалиционные (кооперативные) - могут вступать в коалиции

• А - нет, Б – да

• А - да, Б – нет

• А - да, Б – да

• А - нет, Б - нет

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) В конфликтах с двумя участниками интересы сторон вовсе не обязаны быть противоположными.

Б) Если любые две ситуации сравниваются игроками по их предпочтительности противоположным образом, различие разностей в оценках этой предпочтительности оставляет место для соглашений, компромиссов и коопераций

• А - да, Б – да

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б - нет

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) В кооперативных играх коалиции не определены наперед.

Б) Улучшение решений матричных игр следует искать в использовании секретности применения чистых стратегий и возможности многократного повторения игр в виде партии.

• А - нет, Б – да

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б - нет

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) В общем случае игра 2 2 определяется матрицей

Б) Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий

• А - нет, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - да, Б – да

• А - да, Б - нет

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) В существенной игре с более чем одним игроком множество дележей конечно.

Б) Смысл определения стратегической эквивалентности кооперативных игр состоит в том что их характеристические функции отличаются только масштабом измерения выигрышей и начальным капиталом

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б - да

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) Всякая несущественная игра стратегически эквивалентна нулевой

Б) В несущественной игре с-ядро не существует

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б – нет

• А - да, Б - да

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) Главным в исследовании игр является понятие оптимальных стратегий игроков.

Б) Исследование в матричных играх начинается с нахождения её седловой точки в смешанных стратегиях

• А - нет, Б – да

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б - нет

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) Для матричных игр доказано, что любая из них не имеет решения

Б) По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой

• А - да, Б – да

• А - да, Б – нет

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б - нет

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) Для соблюдения секретности каиедый игрок применяет свои стратегии в зависимости от выбора другого игрока Б) В несущественной игре с-ядро не существует

• А - нет, Б – да

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – нет

• А - да, Б - нет

181. Укажите, какие утверждения верны:

А) Если смешанная стратегия одного из игроков содержится в спектре некоторой его оптимальной стратегии, то выигрыш этого игрока в ситуации, образованной данной чистой стратегией и любой оптимальной стратегией другого игрока, равен значению конечной антагонистической игры.

Б) Исключение доминируемых (не строго) стратегий может привести к потере некоторых решений

• А - да, Б – нет

• А - да, Б – да

• А - нет, Б – да

• А - нет, Б - нет