Факультет физико-математического и естественно-научного образования

Кафедра прикладной математики, информатики,

физики и методики их преподавания

Турбулентное течение, вихри, лобовое сопротивление.

Реферат по дисциплине «Основы физики»

Студент:

Сивкова Надежда Ивановна

Руководитель:

доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики, ин-форматики, физики и методики их преподавания

Зюзин Сергей Евгеньевич

Борисоглебск 2017

ВВЕДЕНИЕ

Течения жидких и газообразных сред бывают двух типов: 1) спокойные, плавные и 2) нерегулярные, со значительным перемешиванием объемов среды и хаотическим изменением скоростей и других параметров. Первые называют ламинарными, а для вторых английский физик У. Томсон предложил термин "турбулентные" (от англ. turbulent - бурный, беспорядочный). Большинство течений в природе и технике относятся именно ко второй, наименее изученной группе. В этом случае применяют статистические (связанные с осреднением по времени и пространству) способы описания. Во-первых, потому, что практически невозможно уследить за пульсациями в каждой точке течения, а во-вторых, эти данные бесполезны: их нельзя использовать в конкретных приложениях.

Поскольку турбулентность - одно из глубочайших явлений природы, при самом общем подходе к его изучению оно смыкается с философским проникновением в суть вещей. Знаменитый ученый Т. Карман очень образно охарактеризовал это, сказав, что, когда предстанет перед Создателем, первое откровение, о котором будет просить, - раскрыть тайны турбулентности.

Обратимся к вихрям. Вихревые течения воды и воздуха известны нам с детства. Ставя запруды в ручьях, мы могли наблюдать, как, обтекая края, вода интенсивно вращается, образуя водовороты. Когда вода вытекает из ванны, появляется жидкая воронка с вращением. За летящим самолетом можно отчетливо видеть два устойчивых следа: это с концов крыла сходят вихревые жгуты, которые тянутся на много километров. Вихревые течения представляют собою вращающиеся объемы среды - воды, воздуха и т.д. Если сюда поместить маленькую крыльчатку, она также станет вращаться.

Осталось обратить внимание на лобовое сопротивление.

Из повседневной практики известно, что поток реальной жидкости газа действует с некоторой силой на тело, помещенное в этот поток. Для осесимметричного тела с осью симметрии, направленной вдоль потока, эта сила также будет направлена вдоль потока. Она получила название силы лобового сопротивления. Эта сила возрастает с увеличением скорости потока подобно возрастанию перепада давлений при увеличении скорости течения жидкости по трубе.

Рассмотрим каждое явление подробно в соответствующих главах.

Глава 1. Турбулентное течение

Что такое турбулентность?

Турбуле́нтность, устар. турбуле́нция (лат. turbulentus — бурный, беспорядочный), турбуле́нтное тече́ние — явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности.

Турбулентность экспериментально открыта английским инженером Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой жидкости (воды) в трубах.

Для возникновения турбулентности необходима сплошная среда, которая подчиняется кинетическому уравнению Больцмана, Навье — Стокса или пограничного слоя. Уравнение Навье — Стокса (в него входит и уравнение сохранения массы или уравнение неразрывности) описывает множество турбулентных течений с достаточной для практики точностью.

Обычно турбулентность наступает при превышении некоторого критического параметра, например числа Рейнольдса или Релея (в частном случае скорости потока при постоянной плотности и диаметре трубы и/или температуры на внешней границе среды).

При определённых параметрах турбулентность наблюдается в потоках жидкостей и газов, многофазных течениях, жидких кристаллах, квантовых Бозе- и Ферми- жидкостях, магнитных жидкостях, плазме и любых сплошных средах (например, в песке, земле, металлах). Турбулентность также наблюдается при взрывах звёзд, в сверхтекучем гелии, в нейтронных звёздах, в лёгких человека, движении крови в сердце, при турбулентном (т. н. вибрационном) горении.

Турбулентность возникает самопроизвольно, когда соседние области среды следуют рядом или проникают один в другой, при наличии перепада давления или при наличии силы тяжести, или когда области среды обтекают непроницаемые поверхности. Она может возникать при наличии вынуждающей случайной силы. Обычно внешняя случайная сила и сила тяжести действуют одновременно. Например, при землетрясении или порыве ветра падает лавина с горы, внутри которой течение снега турбулентно. Мгновенные параметры потока (скорость, температура, давление, концентрация примесей) при этом хаотично колеблются вокруг средних значений. Зависимость квадрата амплитуды от частоты колебаний (или спектр Фурье) является непрерывной функцией.

Способы создания турбулентности.

• Турбулентность, например, можно создать:

• увеличив число Рейнольдса (увеличить линейную скорость или угловую скорость вращения потока, размер обтекаемого тела, уменьшить первый или второй коэффициент молекулярной вязкости, увеличить плотность среды);

• увеличив число Релея (нагреть среду);

• увеличить число Прандтля (уменьшить вязкость);

• задать очень сложный вид внешней силы (примеры: хаотичная сила, удар). Течение может не иметь фрактальных свойств.

• создать сложные граничные или начальные условия, задав функцию формы границ. Например, их можно представить случайной функцией. Например: течение при взрыве сосуда с газом. Можно, например, организовать вдув газа в среду, создать шероховатую поверхность. Использовать разгар сопла. Поставить сетку в течение. Течение может при этом не иметь фрактальных свойств.

• создать квантовое состояние. Данное условие применимо только к изотопу гелия 3 и 4. Все остальные вещества замерзают, оставаясь в нормальном, не квантовом состоянии.

• облучить среду звуком высокой интенсивности.

• с помощью химических реакций, например горения. Форма пламени, как и вид водопада может быть хаотичной.

Фундаментальные основы физики турбулентных течений.

Турбулентность, вообще говоря, может быть охарактеризована рядом линейных масштабов: по крайней мере, одним из них − для энергосодержащей области, другим − для диссипативной области. Имеются и другие масштабы, но они могут быть выражены через эти. Может турбулентность рассматриваться простой или нет, зависит от того, как много масштабов необходимо для описания энергосодержащей области. Если турбулент- ность генерируется под воздействием более чем одного механизма порождения, например сдвига и плавучести или сдвига и переменной плотности в центростремительном силовом поле, то будет наличествовать более чем один линейный масштаб. Даже если имеется одинединственный механизм генерации, скажем сдвиг, турбулентность, которая порождена при одной системе условий, может быть подчинена другой системе условий. Например, турбулентность может генерироваться в пограничном слое и подвергаться к тому же воздействию скорости деформации. На время такая тур- булентность будет иметь два линейных масштаба: один, соответствующий начальному турбулентному пограничному слою, и другой, связанный со скоростью деформации, воздействию которой подвергается течение. Или, турбулентность может иметь различные линейные масштабы в разных направлениях. Обычно моделирование турбулентности ограничивается ситуациями, которые могут быть аппроксимированы как имеющие один масштаб длины и один масштаб скорости. Турбулентность с множеством масштабов оказывается более сложной для описания. Некоторый прогресс может быть достигнут применением теории быстрого искажения или другого вида теории устойчивости к начальной турбулентности и предсказании вида структур, которые индуцируются приложенным искажением. Далее рассмотрение ограничивается, по большей части, турбулентностью, которая имеет один масштаб длины в энергосодержащей области.

Любая турбулентность будет иметь, по крайней мере, два масштаба скорости: один для энергосодержащих вихрей, другой для диссипативных вихрей. Эти замечания относятся ко многим технологическим течениям и можно ожидать, что они будут иметь более одного масштаба скорости для энергосодержащей части спектра. Тем не менее в гл. 1 речь пойдет о течениях, которые имеют только один масштаб скорости в энергосодержащей области. В качестве такого масштаба выбирается среднеквадратичная скорость пульсаций ; по повторяющимся индексам предполагается суммирование. Символ < … > обозначает осреднение по большому промежутку времени, или осреднение по пространству, или осреднение по 6 ансамблю реализаций. В основе концепции равновесной турбулентности А.Н. Колмогорова лежат представления о спектральном переносе энергии турбулентности, которые имеют первостепенное значение для моделирования турбулентности.

Виды турбулентности

• Двумерная турбулентность. Получается в искусственно создаваемой мыльной плёнке воды толщиной от 4 до 5 микрон.

• Оптическая турбулентность. Очень мощный луч лазера проходит через стекло и начинает рассеиваться хаотически, сам на себе. Свет — это волны, поэтому это турбулентность световых волн. Хаотичное мерцание звёзд на ночном небе связано с случайным изменением плотности воздуха. Это так же проявление турбулентности.

• Речная турбулентность. Течение воды в реке турбулентно. Но за сотни тысяч лет русло реки не может не менять свою форму. Когда число Рейнольдса и расход меняется, река меняет шероховатость своего дна. Река — одна из самых совершенных самоуправляющихся систем в неорганическом мире.

• В жидких кристаллах (нематиках), когда скорость среды равна нулю, наблюдается так называемая «медленная» турбулентность.

• Химическая турбулентность. В частном случае, она может быть описана уравнением В. Н. Николаевского.

• Кварк-глюонная плазма, которая существовала на ранней стадии Вселенной, описывается моделью идеальной жидкости (то есть уравнением Навье-Стокса с величиной вязкости, равной нулю). Это пример турбулентного состояния плазмы.

• Однородная и изотропная

• Изотропная — когда её статистические параметры не зависят от направления. Создаётся искусственно на некотором расстоянии после металлической сетки или решётки.

• Однородная — когда её параметры меняются вдоль выбранной оси, но в данном сечении (например, трубы́) они одинаковы.

• На поверхности вибрирующейся многофазной жидкости. Например, в слое стеклянных сфер в кукурузном крахмальном сиропе при частоте 120 Гц и виброускорении в 25 g.