14. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка равна 10.

2) Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию суммы ос­но­ва­ний на высоту.

3) Пло­щадь тра­пе­ции не пре­вос­хо­дит про­из­ве­де­ния сред­ней линии на высоту.

4) Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его сто­ро­ны на высоту, про­ве­ден­ную к этой стороне.

15. Решите си­сте­му урав­не­ний   

16. Пристани и рас­по­ло­же­ны на реке, ско­рость те­че­ния ко­то­рой на этом участ­ке равна 3 км/ч. Лодка про­хо­дит туда и об­рат­но без оста­но­вок со сред­ней ско­ро­стью 8 км/ч. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость лодки.

17. Сто­ро­ны AC, AB, BC тре­уголь­ни­ка ABC равны , и 1 со­от­вет­ствен­но. Точка K рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка ABC, причём от­ре­зок KC пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AB в точке, от­лич­ной от B. Из­вест­но, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми K, A и C по­до­бен ис­ход­но­му. Най­ди­те ко­си­нус угла AKC, если ∠KAC>90° .

Вариант 11.

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Найдите зна­че­ние выражения:

3. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

 

1) точка M

2) точка N

3) точка P

4) точка Q

4. Какое из данных ниже выражений при любых значениях равно степени ?

1)

2)

3)

4)

5. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Запад» со­став­ля­ло 400 тыс. чел., а в конце года их стало 500 тыс. чел. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

7. Сократите дробь

8. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой молнии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

9. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

10. Площадь пря­мо­уголь­но­го земельного участ­ка равна 9 га, ши­ри­на участка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в метрах.

11.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные 33° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.

12. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 53°. Ответ дайте в градусах.

13. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из ко­то­ро­го выходит эта диагональ, равен 120°. Най­ди­те площадь ромба, деленную на

14. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти прямую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой прямой.

2) Если сто­ро­ны од­но­го четырёхугольника со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смеж­ные углы равны.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

15. Решите уравнение

16. Свежие фрук­ты со­дер­жат 88% воды, а вы­су­шен­ные — 30%. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 72 кг вы­су­шен­ных фруктов?

17. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.