8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

?

9. Наклонная балка под­дер­жи­ва­ет­ся тремя столбами, сто­я­щи­ми вер­ти­каль­но на рав­ном рас­сто­я­нии друг от друга. Длины двух мень­ших стол­бов — 60 см и 90 см. Най­ди­те длину боль­ше­го столба. Ответ дайте в см.

10.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 50 и 104, бо­ко­вая сто­ро­на 45. Най­ди­те длину диа­го­на­ли тра­пе­ции.

11.

Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те градусную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 63°.

12. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 7 и 49, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 18 , а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

 

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

14. Решите урав­не­ние .

15. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 10 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая труба. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 60 лит­ров она за­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба?

16. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 9, AC = 12.

Вариант 4.

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,09?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) A 2) B 3) C 4) D

4. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

1) 120 2) 3) 4)

5. Решите урав­не­ние .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6. Днев­ная норма по­треб­ле­ния ви­та­ми­на С со­став­ля­ет 60 мг. Один ман­да­рин в сред­нем со­дер­жит 35 мг ви­та­ми­на С. Сколь­ко про­цен­тов днев­ной нормы ви­та­ми­на С по­лу­чил че­ло­век, съев­ший один ман­да­рин? Ответ округ­ли­те до целых.

7. Найдите зна­че­ние выражения     при  

8. Укажите решение неравенства

1) 2)

3) 4)

9. Какой угол (в градусах) об­ра­зу­ют минутная и ча­со­вая стрелки, когда часы по­ка­зы­ва­ют ровно 4 часа?

10. В треугольнике известно, что , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

11.

В окруж­но­сти с цен­тром O отрезки AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 108°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

12. Основания тра­пе­ции равны 5 и 40, одна из бо­ко­вых сторон равна 14, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

13. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

14. Решите систему уравнений

15. Баржа про­шла по те­че­нию реки 40 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла ещё 30 км, за­тра­тив на весь путь 5 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.