Вариант 1.

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D. Одна из них со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

  В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

4. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) −125 2) 125

3) 4)

5. Найдите ко­рень урав­не­ния

6. Пылесос, ко­то­рый стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке этого пы­ле­со­са по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 5000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

7. Найдите значение выражения при

8. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8t_C + 32 , где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?

9. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

10. Какой угол (в градусах) опи­сы­ва­ет ча­со­вая стрел­ка за 1 час 44 минуты?

11. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

12. В угол C ве­ли­чи­ной 107° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. Периметр рав­но­бед­рен­но­го треугольника равен 16, а основание — 6. Най­ди­те площадь треугольника.

14. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Через любые три точки про­хо­дит не более одной окружности.

2) Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их диаметров, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 3 и 5, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 1, то эти окруж­но­сти пересекаются.

4) Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу окружности, равен 40°.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

15. Решите урав­не­ние

 16. Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два велосипедиста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 40 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым велосипедистом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 92 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 30 км/ч, ско­рость вто­ро­го — 12 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от города, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой велосипедист, до места встречи.

17. Прямая, па­рал­лель­ная основаниям и тра­пе­ции , про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диагоналей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые стороны и в точ­ках и соответственно. Най­ди­те длину от­рез­ка , если , .