8 класс / экз8хб_2013_повт

1 вариант – решения

1. х  (4/3; 6).

2. .

.

3. Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость второго автомобиля.

Пусть х (км/ч) – скорость второго авто, тогда скорость первого х + 10 (км/ч). ,

5600 = х² + 10х, х² + 10х – 5600 = 0, D’ = 25 + 5600 = 75². х = –5 + 75 = 70.

Ответ: 70 км/ч.

4. При каких значениях х функция принимает положительные значения?

12 – x > 0, x < 12.

Ответ: (-; 12).

2 вариант

1. Ответ: x  (8,5; 25)

2. Упростите выражение

б)

3. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и наверстал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

16:60=4/15. Пусть х (км/ч) – скорость поезда по расписанию, х + 10 (км/ч) – фактическая скорость.

, 800^.15=4х² + 40х, х² + 10х – 3000 = 0, D’ = 25 + 3000 = 55². Х = –5+55 = 50.

Ответ: 50 км/ч.

4. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

–x – 4 < 0, x > –4.

Ответ: х > - 4.