Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №191641
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пример записи ответов.
|
|
В работе |
|
|
|
|
На бланке |
|
Ответ: |
|
–0,6 |
_ . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
|
|
4 |
3 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191641 - 2 / 8 |
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1Найдите значение выражения (3 14 −1 56 ) 300 .
Ответ: ___________________________.
2Найдите произведение чисел 4 105 и 2,3 10 −7 .
Ответ: ___________________________.
3Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
Ответ: ___________________________.
4Площадь треугольника со сторонами a , b, c можно найти по формуле Герона
S = p( p − a)( p − b)( p − c) , где p = a + b + c . Найдите площадь треугольника
2
со сторонами 7, 15, 20.
Ответ: ___________________________.
5Найдите значение выражения log4512 − log42.
Ответ: ___________________________.
©2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191641 - 3 / 8 |
6На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Ответ: ___________________________.
7Найдите корень уравнения ( 14 )x − 15 = 641 .
Ответ: ___________________________.
8 |
Дачный участок |
имеет форму прямоугольника |
|
|
|
|
|
40 м |
|||
|
со сторонами 25 |
метров и 40 метров. Хозяин |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
планирует обнести его забором и разделить таким же |
|
|
|
|
|
забором на две части, одна из которых имеет форму |
25 м |
|
|
|
|
квадрата. Найдите общую длину забора в метрах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________.
9Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) масса таблетки лекарства |
1) |
3,3464 10−27 кг |
|
Б) |
масса Земли |
2) |
100 т |
В) масса молекулы водорода |
3) |
5 мг |
|
Г) |
масса взрослого кита |
4) |
5,9726 1024 кг |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
А Б В Г
Ответ:
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191641 - 4 / 8 |
10В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Ответ: ___________________________.
11На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).
762
760
758
756
754
752
750
вторник среда четверг
Ответ: ___________________________.
12Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.
Номер набора |
Инструменты |
Стоимость (руб.) |
1 |
лопата, вилы |
350 |
2 |
грабли |
180 |
3 |
тяпка, вилы |
460 |
4 |
вилы |
230 |
5 |
тяпка, грабли |
400 |
6 |
лопата |
150 |
Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.
В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191641 - 5 / 8 |
13В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 12 высоты. Объём сосуда 120 мл. Чему равен
объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: ___________________________.
14На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.
52
50 |
|
48 |
|
46 |
|
44 |
|
42 |
|
окт ноя дек |
янв фев мар апр май июн июл авг сен |
2013 |
2014 |
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО |
А) октябрь–декабрь 2013 г. |
1) |
курс евро падал |
|
Б) |
январь–март 2014 г. |
2) |
курс евро медленно рос |
В) |
апрель–июнь 2014 г. |
3) |
после падения курс евро начал расти |
Г) |
июль–сентябрь 2014 г. |
4) |
курс евро достиг максимума |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: А Б В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191641 - 6 / 8 |
15 В треугольнике ABC AB = BC = 25, AC = 14 . Найдите длину медианы BM .
Ответ: ___________________________.
B
A M C
16Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём 
параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ: ___________________________.
17На прямой отмечены точки K , L , M и N .
|
|
K |
L |
|
|
M |
|
|
N |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||||
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
|
K |
ТОЧКИ |
|
ЧИСЛА |
А) |
1) |
log 4 0,5 |
||
Б) |
L |
2) |
50 |
|
В) |
M |
11 |
|
|
Г) |
N |
3) |
0,6 |
− 2 |
|
|
|
||
|
|
4) |
0,68 |
|
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Ответ: А Б В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191641 - 7 / 8 |
18В компании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook,» а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этой компании
1)найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями
2)найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКонтакте»
3)не больше 10 человек пользуются обеими сетями
4)не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
19Приведите пример трёхзначного натурального числа большего 500, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.
Ответ: ___________________________.
20Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Анкета участника апробации
Здравствуйте!
Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!
Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.
Например, б)
Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.
1. Какая у Вас отметка по алгебре, геометрии или математике за прошлый год? (Если отметки разные, укажите ту, которая выше).
а) «5»
б) «4»
в) «3»
г) Другое
2. Что Вы собираетесь делать после окончания школы?
а) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который учитывается результат ЕГЭ по математике
б) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который не учитывается результат ЕГЭ по математике
в) Продолжить обучение в техникуме или колледже
г) Устроиться на работу
д) Другое
3. Сколько времени в среднем в неделю Вы тратите на домашние задания по математике (алгебре и геометрии вместе)?
а) Меньше 1 часа
б) От 1 до 3 часов
в) Больше 3 часов
4. Сколько у Вас уроков математики (алгебры и геометрии вместе) в неделю в школе?
а) Менее 4
б) 4
в) 5
г) 6
д) Более 6
5. Посещаете ли Вы дополнительные занятия по математике помимо уроков в школе?
а) Посещаю
б) Не посещаю
в) Не посещаю, но собираюсь
6. Нравится ли Вам заниматься математикой?
а) Да
б) Да, время от времени
в) Не очень
г) Нет
д) Не знаю
7. Выполненная работа показалась Вам
(можно выбрать несколько ответов)
а) |
легкой |
б) |
сложной |
в) |
интересной |
г) |
скучной |
д) |
необычной |
е) |
привычной |
8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?
а) Да, хорошо
б) Да, средне
в) Нет, не разбираюсь
9. Пользуетесь ли Вы компьютером?
(можно выбрать несколько ответов)
а) Да, для игр и развлечений б) Да, для общения с друзьями в) Да, для поиска информации
г) Да, для работы с фото, видео и т.п.
д) Да, занимаюсь программированием е) Нет, почти не пользуюсь
Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №191642
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пример записи ответов.
|
|
В работе |
|
|
|
|
На бланке |
|
Ответ: |
|
–0,6 |
_ . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
|
|
4 |
3 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191642 - 2 / 9 |
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1Найдите значение выражения 1415 : 73 − 0,5.
Ответ: ___________________________.
2Найдите произведение чисел 3 10−3 и 2,1 103 .
Ответ: ___________________________.
3Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 15 рублей, а пенсионер заплатил за него 13 рублей 80 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
Ответ: ___________________________.
4 |
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d1d2 sinα , где d |
||||
|
|||||
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. |
||||
|
Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d |
2 |
, если |
d = 6 , sinα = 1 |
, |
|
|
|
1 |
|
|
3
a S = 19 .
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации