МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191643 - 4 / 9 |
10В группе туристов 20 человек. Их забрасывают в труднодоступный район вертолётом в несколько приёмов по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Н. полетит вторым рейсом вертолёта.
Ответ: ___________________________.
11На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного
двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н м. Какого
наименьшего числа оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100 Н м?
140
120
100
80
60
40
20
0
0 1000 2000 3000 4000 5 000 6000
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191643 - 5 / 9 |
12Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает
маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Номер маршрута |
Посещаемые города |
Стоимость (руб.) |
1 |
Ярославль, Ростов |
2000 |
2 |
Суздаль |
1650 |
3 |
Ярославль, Владимир |
2350 |
4 |
Суздаль, Ярославль, Ростов |
3650 |
5 |
Владимир, Ростов |
2350 |
6 |
Владимир, Суздаль |
2900 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей?
В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
13В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 13 высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191643 - 6 / 9 |
14На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости девочек и мальчиков в городском роддоме в течение 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся.
120
115 |
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
|
|
105 |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
95 |
|
|
|
|
|
|
|
90 |
янв фев мар |
апр май |
июн июл авг |
сен |
окт |
ноя |
дек |
|
|
число родившихся мальчиков |
|
|
|
||
|
|
число родившихся девочек |
|
|
|
||
Пользуясь |
диаграммой, |
поставьте |
в соответствие |
каждому |
из |
указанных |
|
периодов времени характеристику рождаемости в этот период. |
|
|
|||||
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ |
А) 1-й квартал года |
1) |
в каждом месяце мальчиков рождалось |
|
Б) |
2-й квартал года |
|
больше, чем девочек |
В) |
3-й квартал года |
2) |
рождаемость девочек была наименьшей |
Г) |
4-й квартал года |
|
за весь год |
|
|
3) |
в каждом месяце девочек рождалось |
|
|
|
больше, чем мальчиков |
|
|
4) |
рождаемость девочек почти не |
|
|
|
изменялась в течение этого периода |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: А Б В Г
15 |
В треугольнике АВС АВ = ВС = 18 , АВС = 120° , |
B |
|
ВК — биссектриса. Найдите длину ВК . |
|
|
|
Ответ: ___________________________.
A K C
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
|
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191643 - 7 / 9 |
|
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. |
|
16 |
||
|
Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на |
|
|
||
|
расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения. |
|
Ответ: ___________________________.
17Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений.
|
|
НЕРАВЕНСТВА |
|
РЕШЕНИЯ |
|
А) |
log 4 x > 0 |
1) |
( − ∞;1) (5; + ∞ ) |
||
Б) |
4− x + 7 > 16 |
2) |
(1; + ∞ ) |
||
|
x − 1 |
3) |
(1; 5) |
||
В) |
|
< 0 |
|
|
( − ∞; 5) |
x − 5 |
4) |
||||
|
1 |
> 0 |
|
|
|
Г) |
( x − 5 )( x − 1) |
|
|
||
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Ответ: А Б В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191643 - 8 / 9 |
18Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в Греции, а некоторые — в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1)Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции, обязательно отдыхал в Испании.
2)Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хоть где-то.
3)Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.
4)Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и в Греции, и в Испании.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
19Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
Ответ: ___________________________.
20В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Анкета участника апробации
Здравствуйте!
Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!
Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.
Например, б)
Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.
1. Какая у Вас отметка по алгебре, геометрии или математике за прошлый год? (Если отметки разные, укажите ту, которая выше).
а) «5»
б) «4»
в) «3»
г) Другое
2. Что Вы собираетесь делать после окончания школы?
а) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который учитывается результат ЕГЭ по математике
б) Продолжить обучение в вузе, при поступлении в который не учитывается результат ЕГЭ по математике
в) Продолжить обучение в техникуме или колледже
г) Устроиться на работу
д) Другое
3. Сколько времени в среднем в неделю Вы тратите на домашние задания по математике (алгебре и геометрии вместе)?
а) Меньше 1 часа
б) От 1 до 3 часов
в) Больше 3 часов
4. Сколько у Вас уроков математики (алгебры и геометрии вместе) в неделю в школе?
а) Менее 4
б) 4
в) 5
г) 6
д) Более 6
5. Посещаете ли Вы дополнительные занятия по математике помимо уроков в школе?
а) Посещаю
б) Не посещаю
в) Не посещаю, но собираюсь
6. Нравится ли Вам заниматься математикой?
а) Да
б) Да, время от времени
в) Не очень
г) Нет
д) Не знаю
7. Выполненная работа показалась Вам
(можно выбрать несколько ответов)
а) |
легкой |
б) |
сложной |
в) |
интересной |
г) |
скучной |
д) |
необычной |
е) |
привычной |
8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?
а) Да, хорошо
б) Да, средне
в) Нет, не разбираюсь
9. Пользуетесь ли Вы компьютером?
(можно выбрать несколько ответов)
а) Да, для игр и развлечений б) Да, для общения с друзьями в) Да, для поиска информации
г) Да, для работы с фото, видео и т.п.
д) Да, занимаюсь программированием е) Нет, почти не пользуюсь
Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №191644
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пример записи ответов.
|
|
В работе |
|
|
|
|
На бланке |
|
Ответ: |
|
–0,6 |
_ . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
|
|
4 |
3 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191644 - 2 / 8 |
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1Найдите значение выражения 253 : 0,3 − 15 .
Ответ: ___________________________.
2 |
Найдите значение выражения |
3−7 32 |
. |
|
|||
|
|
||
|
|
3−9 |
|
Ответ: ___________________________.
3В школе французский язык изучают 87 учащихся, что составляет 30% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Ответ: ___________________________.
4 |
Среднее |
гармоническое трёх чисел a , b и c |
вычисляется |
по |
формуле |
|||||||
|
a − 1 |
+ b − 1 + c − 1 |
− 1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
|
h = |
|
|
|
. Найдите среднее гармоническое чисел |
3 |
, |
4 |
и |
5 |
. |
|
|
|
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответ: ___________________________.
5 |
Найдите значение выражения |
392 |
. |
|
|||
|
|
||
|
8 |
|
|
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191644 - 3 / 8 |
6Таксист за месяц проехал 10000 км. Цена бензина 32 рубль за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Ответ: ___________________________.
7Найдите корень уравнения x 2 + 5x = − 6 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Ответ: ___________________________.
8Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00?
Ответ: ___________________________.
9Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) объём воды в Байкале |
1) |
1 л |
|
Б) |
объём пакета кефира |
2) |
23 615,39 км3 |
В) объём бассейна |
3) |
72 л |
|
Г) |
объём ящика для фруктов |
4) |
600м3 |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
А Б В Г
Ответ:
10В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Ответ: ___________________________.
©2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень |
Вариант №191644 - 4 / 8 |
11На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов. Ответ дайте в
мм рт. ст.
762 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
760 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
758 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
756 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
754 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
752 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|||||||||||||||
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|||||||||||||||||||||
0 |
|
0 |
|
|
: |
|
|
: |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
: |
|
: |
|
0 |
|
0 |
|
: |
|
|
: |
|
0 |
|
|||
: |
|
|
: |
|
|
2 |
8 |
|
|
: |
|
: |
|
2 |
8 |
|
: |
|
|
: |
|
2 |
8 |
|
: |
|
|||||||
0 |
|
6 |
|
1 |
|
1 |
|
|
0 |
6 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
6 |
1 |
1 |
|
0 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
вторник |
|
|
|
|
|
среда |
|
|
|
|
|
четверг |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Ответ: ___________________________.
12Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Номер маршрута |
Посещаемые объекты |
Стоимость (руб.) |
1 |
Исаакиевский собор |
450 |
2 |
Эрмитаж, Исаакиевский собор |
1300 |
3 |
Русский музей |
350 |
4 |
Эрмитаж |
350 |
5 |
Петропавловская крепость, Русский |
1500 |
|
музей |
|
6 |
Петропавловская крепость, |
1500 |
|
Исаакиевский собор |
|
Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму?
В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации