Тест_10 класс (переходный)

Тест 10 класс (математика)

№ 1      Наименьшее целое решение неравенства 2х + 3 > 5:

а) 1 б) 14 в) 2 г) 0,5

№2.     Сколько нулей имеет функция у = х² – х?

а) 4 б) 1 в) 2 г) 5

№ 3 Выберите верное утверждение

1) cos²a – 1 = - sin² a 2) sin² a = cos² a - 1

3) sin² a - cos² a = 1 4) tg( π – a ) = ctg a

№ 4 Известно, что 0< a < π/2. Найдите sin a, если cos a = 3/5

1) -4/5 2) 4/5 3) 3/5 4) -3/5

№ 5. При каких значениях у трехчлен 2у² – 3у – 2 принимает положительные значения?

1) (-1/2; 2) 2) ( -∞; -1/2] и [ 2 ; ∞ )

3) [ -1/2; 2 ] 4) ( -∞; -1/2) и ( 2 ; ∞ )

у = х²

№ 6 Из данных уравнений подберите второе уравнение системы так, чтобы она имела два решения ( используйте графическое …….

представление).

1) у = х – 1 2) у = -х -1 3) у = 1/х 4) у² + х² = 1

№7 В зрительном зале 450 мест. В партере – 24% всех мест, а остальные места - в амфитеатре. Сколько мест в амфитеатре?

а) 342 б) 108 в) 426 г) 302

№ 8 Найдите сумму корней уравнения

 1)   2 2) 11 3) 8 4) 0

№ 9 Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 5.

1) а_n = 5n + 1 2) а_n = 5n -1 3) а_n = 5n 4) а_n = - 5n + 1

№ 10 Упростить выражение: - 3 sin² a + 7 - 3 cos² a

1) 4 – cos2 a 2) 4 3) cos2 a 4) - cos² a

№ 11 Решить неравенство:

1) ( -∞; -3] и [ 8; ∞ ) 2) [ -3; -2)и [ 8; ∞ )

3) (- 2 ;8] 4) [ - 3; ∞ )

№12 Вычислить

1) 18 2) 12 3) 6 4)36

№ 13 Найдите tg a, если cos a = и

1)0,5 2) 2 3) - 2 4) – 0,5

№ 14 Вычислить выражение:

1) 2) 3) 4)

№ 15 Какая из перечисленных ниже пар чисел является решением системы уравнений

1) ( 4; 1) 2) ( 2; 3) 3) ( -4; 3) 4) ( 4; -2)

№ 16 Найдите значение выражения -7.

1) 17 2) 0,8 3) 4) 4

№17 Выразите из формулы k²= переменную n.

1) n=k²+ 2) n=2k²+m 3) n= 4) n=2k²-m

№18. Выполните умножение .

1) 2) 3) - 4) -

№19. Решите неравенство 3(x-2) - 5(x+3) > x.

1) 2) 3) 4)

№20 Упростите выражение .

1) 2) 3) 4) 9ab²

№21 Запишите в стандартном виде число 52 000 000.

1) 52*10⁶ 2) 0,52*10⁸ 3) 5,2*10⁷ 4) 5,2*10^-7

№22 Найдите наименьшее целое число y из области определения выражения . 1) 0 2) -1 3) -4 4) 1

№23 Найдите количество точек пересечения графиков функций и у = -3х

1) 0 2) 2 3) 1 4) ни одной

№24 Наименьшее целое решение неравенства 2х + 3 > 5:

а) 1 б) 14 в) 2 г) 0,5

№25 Решите систему неравенств.

1) [0; 7 ) 2) [1; 7 ) 3) [0; -7) 4) [5; 7 )

№27. Вычислить

1) 2) 3) 4)

№ 28. Укажите уравнение, которое не имеет корней.

1) 9,1 х² + 4,5 = 0 2) 9,1 х² + 4,5х = 0

3) 9,1 х² - 4,5 = 0 4) 9,1 х² - 4,5х = 0

№ 29 Решите уравнение ( 3х – 1)(х + 4) = х² - 3х – 4. Если корней несколько, найди те их среднее арифметическое.

1) 0 2) нет корней 3) – 7 4) – 3,5

№ 30 Какая из данных прямых имеет две общие точки с параболой у = - х² – 3?

1) у = - 4 2) у = -3 3) у = 2 4) у = 5

№ 31 Сколько решений имеет система уравнений

1) 1 2) 2 3) 3 4) ни одного

№ 32 Укажите уравнение, которое не имеет корней.

1) 9,1 х² + 4,5 = 0 2) 9,1 х² + 4,5х = 0

3) 9,1 х² - 4,5 = 0 4) 9,1 х² - 4,5х = 0

№ 33 В треугольнике АВС АD биссектриса, угол С равен 21⁰, угол САD равен 30⁰. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

1) 90⁰ 2) 70⁰ 3) 99⁰ 4) 50⁰

№ 34 Записать числа в порядке убывания ; 0,3999; 0,55;

1) 0,3999; 0,55; ; ; 2) ; 0,55; ; 0,3999;

3) ; 0,3999; 0,55; ; 4) 0,55; 0,3999; ; ;

№ 35 По заданной формуле n-го члена последовательности а_n = -3n + 7

вычислить а_n при n = 4

1) 19 2) 5 3) 7 4) -5

№ 36 Найти выражение, значение которого равно 0

1) (-1)⁴ + (-1)⁵; 2) (-1)⁵ - (-1)⁴; 3) -1⁴ * (-1)⁵; 4) – 1⁵ : (-1)³.

.№ 37 Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = х⁵ – 2 и у = 30.

1) (-2; 2) 2) (-2; -30) 3) (2; 30) 4) (32;2).

№38 Определите, какая из функций является возрастающей на всей области определения.

1) у = х⁴ -1 2) у = -5х – 2 3) 4) у = х⁹

№ 39. Найдите область значений функции у = 5 cos х + 1

1) [ -5; 5 ] 2) [ -4; 6 ] 3) [ -6; 6 ] 4) [ 1; 2 ]

№ 40 Известно, что π/2< a < π. Найдите cos a, если sin a = .

1) 8/17 2) -8/17 3) 64/17 4) -64/17

.№ 41 При каких значениях у трехчлен 3у² + 8у – 3 принимает отрицательные значения?

1) [ -3; 1/3 ] 2) ( -∞; -3]

3) (-3; 1/3) 4) ( -∞; -3) и ( 1/3 ; ∞ )

№ 42 Из данных уравнений подберите второе уравнение системы y = - x² так, чтобы она имела два решения ( используйте графическое ……..

представление).

1) у² + х² = 4 2) у = х +1 3) у = 1/х 4) у = - х +1

№ 43 Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 4.

1) а_n = 4n - 1 2) а_n = 4n +1 3) а_n = -4n 4) а_n = 4 n

№ 44 Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

1)10⁰ 2) 60⁰ 3) 15⁰ 4) 45⁰

№45 Решить неравенство:

1) ( -∞; -3] и (- 2 ;8] 2) [ -3; -2)и ( 2; 8]

3) [ 8; ∞ ) 4) [ - 3; ∞ )

№46 Вычислить

1) 18 2) 6 3) 12 4) 36

.№ 47 Найдите tg a, если sin a = - и

1. 0,5 2) 2 3) -2 4) – 0,5

№ 48 Вычислить выражение: - 15 * 81^1/4 - 19

1) 26 2) 116 3) - 64 4) - 154

№ 49 Какая из перечисленных ниже пар чисел является решением системы уравнений

1) ( 4; 1) 2) ( 5; 2) 3) ( -4; 3) 4) ( 2; 3)

№ 50 Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у = - х² + 3?

1) у = 4 2) у = 3 3) у = 2 4) у = 0

№ 51 Сколько решений имеет система уравнений

1) 1 2) 2 3) 3 4) ни одного

№ 52

№53 Вычислить

1) 2,85 2) 35,8 3) 5,85 4) - 5

№ 54 Каким будет следующий член геометрической прогрессии 2; -12; 72; …?

1) -432 2) 216 3) -542 4) 432

№ 55 Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению

(х-4)(х-2)?

1) (х-4)(2-х); 2) –(4-х)(2-х); 3) –(4-х)(х-2); 4) -(4-х)(2-х).

№ 56. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций у = х³ – 2 и у = 6.

1) (2; 6) 2) (-2; 8) 3) (2; -2) 4) (8; 2).

№ 57. Определите, какая из функций является убывающей на всей области определения.

1) у = х⁴ -1 2) у = -5х – 2 3) 4) у = х⁹

№ 58. Решите неравенство: 3х + 9 6(х – 1).

а) х б) х 5 в) х-5

№59. Укажите выражение, в область определения которого входит число 4.

а) б) х в)

№60. Решите систему неравенств:

а) х 4 б) х - 8 в) -8 х 2

№ 61 Укажите наименьшее целое решение системы неравенств:

а) 4 б) 5 в) 10

№ 62 При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) х > 2,6 б) х в) х > -2,6

№ 63 Если а > b, то а – b = -7

а) да б) нет в) не знаю

№ 64 Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что х > 0,

у < 0?

а) ху б) (х – у)х в) (х – у)у

№ 65 Решите уравнения:

а) 3 б) нет корней в) -3; 3

№ 66 Найдите сумму и произведение корней уравнения: х- 10х + 9 = 0

а) х= 10, б) х= 10, в) х= -10,

х= 9 х= -9 х= 9

№ 67 Сократите дробь:

а) 3 б) в)

№ 68 Проверьте, верно ли выполнены действия:

а) да б) нет в) не знаю

№ 69 Упростить выражение:

а) sin²x б) cos²x в) 1 с) 0

№70 Найти значение выражения cos 45⁰(cos 25⁰sin70⁰ – cos70⁰sin 25⁰)

а) 1 б) 0,75 в) 0,5 г) 0

№ 71 Вычислите:

а) ; б)1; в) ; г) -1

№ 72. Решите уравнение:

1) , k Z, 3) 2) , k Z, 4) , , № 73. Решите неравенство:

1) 2) 3) 4)

№ 74 Раствор содержит 5 % соли. Сколько граммов соли содержится в 220 г такого

раствора?

а) 44; б)110; в) 11; г) 1,1.

№ 75 Найдите значение суммы х_о + у_о , если известно, что ( х_о; у_о) – решение системы уравнений

а) 3; б) 1; в) 2; г) 0.

№ 76. По графику функции, изображенному на рисунке, определите промежуток, в котором значения функции отрицательны.

а) [- 4; 4]; б) [ - 4; 0) в) ( - 4; 4 ) ; г) [ - 4; 0 ].

№77. Упростите выражение ( х + 3 ) ( х – 3 ) – х ( х – 2 ).

1) 2х + 9; 2) – 2х – 9; 3) – 2х + 9; 4) 2х – 9.

№ 78. При каком а равенство 4(2z - 3) + 6(z - 2) = az – 24 является тождеством?

а) - 8 б) 14 в) 12 г) другой ответ

№ 79. Найти значение выражения:

1) 13 2) 129 3) 258 4) -15

№ 80. Дано: sina = 0,28, . Найти sin 2a

1) 2) 3) 4,25 4) 0,136

№ 81. Некоторая фирма производит установку электроплит в квартирах. Прогноз показал, что за первый месяц сотрудники фирмы установят 300 плит, а каждый последующий месяц количество заказов будет возрастать на 100.За сколько месяцев будет установлено 15000 электроплит?

1) 15 месяцев 2) 2 месяца 3) 8 месяцев 4) 24 месяца

№ 82. Упростить выражение

1) 25-16 2) 25 - 4 3) 19 4) 5

№ 83. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей, после повышения цены на 10%?

1) 20 2) 18 3) 21 4) 24

№ 84. Найти множество значений функции f(x) = -5cosx

1) [ -1; 1] 2) [ 1; 5] 3) [ -5; 1] 4) [ -5; 5]

№85. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

1) 2) 3) 4)

№ 86. Найти значение выражения:

1) 2) 27 3) 21 4)

№ 87. Найти корень уравнения

1)7,6 2) 11 3) -9,5 4) -9

№ 88. Решить уравнение

1) ; 2) ; 3) 4)

№ 89. Найти наибольшее значение функции

1) - 9 2) 10 3) 1 4) 0

№ 90. Указать уравнение, которое не имеет корней

1) 2,7х² – 1,5х = 0; 2) 2,7х² + 1,5х = 0; 3) 2,7х² - 1,5 = 0; 4) 2,7х² + 1,5 = 0

№ 91 Найти сумму корней квадратного уравнения х² + 12х + 5 = 0

1) -12 2) нет корней 3) 5 4) 12

№ 92 Маша купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 67 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 590 руб., а разовая поездка 12 руб.?

1) 200 2) 214 3) 175 4) 315

№ 93 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры  в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 8 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

1) 11 2) 22 3) 16 4)9

№ 94 Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

1) 15 км/ч 2) 15 км/ч или 2 км/ч 3) 30 км/ч 4) правильного ответа нет

№ 95 Упростить выражение

1) 2) 3) 4)

№ 96 Объем шара –V, радиус шара – R. V = π R³. Выразить R через V.

1) 2) 3) 4)

№ 97 У фермера 53 куриных и 48 гусиных яиц. Сколько потребуется инкубаторов для вывода птенцов из этих яиц, если в каждый инкубатор можно поместить 19 яиц?

1. 6 2) 8 3) 4 4) 10

№ 98 Решить систему неравенств

а) (0; 6) б) (4; 6) в) [0; 2) г) [0; 4]

№ 99 Упростить выражение

а) б) в) г)

№ 100 Среди заданных функций укажите возрастающие:

1. y= - 3x² 2) y= 3-x 3) y= 5x-2 4) y=

а) 2 и 4 б) 1и 4 в) 3 и 4 г) 1; 2 и 4

№ 101 Зная, что f(x)=4х³+х²(х-4) найдите f(2)+f(1)

а) -15,2 б) 25 в) -25 г) 15,2

№102 Исследуйте на ограниченность функцию y= -x²+2x+3

а) ограничена сверху б) ограничена в) ограничена снизу г) не ограничена

№103 Найдите координаты точки пересечения графика функции y= с осью абсцисс

а) (0; 1) б) (-1; 0) в) (-0,5; 0) г) (0; 0,5)

№ 104 Найдите нули функции y = -0,8x+16

а) x=20 б) х=-20 в) х=2 г) х=-2

№ 105 При каких значениях x выражение не имеет смысла?

а) х=3 и х=-3 б) х=3 в) х=-3и х=-2 г) х=2 и х=1

.№ 106 Разложите на множители квадратный трёхчлен x²+3x-10

а) (х+2)(х+5) б) (х-2)(х+5) в) (х+2)(х-5) г) (х-2)(х+5)

№ 107 Наименьшее целое решение неравенства 2х + 3 > 5:

а) 1 б) 14 в) 2 г) 0,5

№ 108 Вычислите координаты вершины параболы y=2x²-7x+6

а) (0,75; 0,125) б) (-0,75; 0,25) в) (1,75; -0,125) г) (-1,75; 0,125)

№ 109 Назовите степень уравнения 6x⁴-3x²+1=x

а) четвёртая б) вторая в) первая г) седьмая

№ 110 Решите уравнение y³-9y=0

а) 0; 3 б) -3; 3 в) -3; 0; 3 г) 0

№111 Решите биквадратное уравнение 2x⁴-3x²+1=0

а) ; -8 б) в) г)

№112 Найдите координаты точек пересечения графика функции y=x²-26x+25 с координатными осями

а) (-1; 0), (25; 0) б) (1; 0), (0; 25) в) (25; 0), (1; 0), (0;25) г) (-25; 0), (25; 0)

№113 Найдите область определения функции

а) (3; +) б) (-) в) [3; +) г) (-)

№114 Среди заданных функций укажите убывающие:

1. y=2x² 2) y=3x-1 3) y=6-2x 4) y=

а) 3 б) 1 и 3 в) 3 и 4 г) 1

№ 115 Среди заданных функций укажите нечетные

1. y=2x² 2) y= 3) y=5x 4) y=x³

а) 1 и 3 б) 2 и 3 в) 3 г) 3 и 4

№ 116 Исследуйте на ограниченность функцию y = x² - 5x - 2

а) ограничена сверху б) ограничена снизу

в) ограничена и сверху и снизу г) не ограничена

№ 117 Зная, что g(x) = , найдите g(4) - g(-3)

а) -1,4 б) 1,4 в) -3,8 г) 3,8

№ 118 Найдите координаты точки пересечения графика функции y= с осью ординат

а) (0; -4) б) (-4; 0) в) (-2; 0) г) (0; 1)

№ 119 Найдите нули функции

а) x= -90 б) х=90 в) х=9 г) х= -9

№ 120 При каких значениях x выражение не имеет смысла?

а) x=3 б) х=2; х=-2 в) х=0 г) х=0; х=3

№ 121 Разложите на множители квадратный трёхчлен x²+2x-3

а) (x-1)(x-3) б) (х+1)(х+3) в) (х-1)(х+3) г) (х+1)(х-3)

№ 122 Имеет ли квадратный трёхчлен 9х²-6х+1 корни? (Если да, то сколько?)

а) нет корней б) 2 корня в) 1 корень г) 3 корня

№ 123 Сократите дробь

а) б) в) г)

№ 124 Вычислите координаты вершины параболы y = x²- 4x -5

а) (2; - 9) б) (-2; 9) в) (2; 9) г) (-2; -9)

№ 125 Назовите степень уравнения 7x⁵ - 5x⁴ +2 = x

а) десятая б) пятая в) первая г) вторая

№ 126 Решите уравнение y³ - 5y = 0

а) 0; б) - ; в) 0 г)

№ 127 Решите биквадратное уравнение x⁴ - 2x² - 8=0

а) -2; 2; 0; 4 б) -2; 2 в) 0; 2 г) -2; 0

№ 128 Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-x²-3x+10 с координатными осями

а) (0; 10),(2; 0) б) (2; 0),(-5; 0) в) (-5; 0),(0; 10) г) (-5; 0), (2; 0), (0; 10)

№ 129 Какое из нижеуказанных значений является отрицательным числом для функции f(x)=3x²+5x-9

а) f(-4) б) f(-3) в) f(-5) г) f(0)

№ 130 Найдите наименьшее значение функции у = 3x² + 6x - 9

а) 12 б) -12 в) -15 г) -9

№ 131 Найдите все решения неравенства (x+3)(5+2x) ≤ 0

а) [-3; -2,5] б) ( в) (-3; -2,5) г) ()

№ 132 Укажите количество целых решений неравенства 2x² + 5x – 3 ≤ 0

а) 3 б) 2 в) 4 г) 0

№ 133 Преобразуйте выражение (с – 3)² – (с - 4)*с в многочлен

а) 10с – 9 б) -2с + 9 в) 2с + 9 с) 10с + 9

№ 134 Спортсмен преодолел дистанцию в х км за t мин. Определить, с какой средней скоростью (в км/ч) он бежал.

а) б) в) c)

№ 135 Вычислить: -10*(2,25)^1/2 – (-2,25)⁰

а) -14 б) -16 в) – 15 4) 1,25

№ 136 Запишите в порядке возрастания числа 1/7; 0,111; 0,2

а) 1/7; 0,111; 0,2 б) 0,2; 1/7; 0,111 в) 1/7; 0,2; 0,111 г) 0,111; 1/7; 0,2

№ 137 Найти значение выражения cos 34⁰cos 26⁰ – sin 34⁰sin 26⁰

а) 1 б) 14 в) 0,5 г) другой ответ

№ 138 Найти число, 70% которого равны 25% от 28.

а) 1) 78,4; б) 10 в) 4,9; г) 160

№ 139 Какая из предложенных пар чисел является решением уравнения

2х(у – 2ху) = 1 – у² ?

а) (1; 1) б)(2; 2) в) (0;0) г) (0; 1)

№ 140 Какое из данных выражений положительно, если a = 140⁰?