книги / 10 класс. Математика. Диагностическая работа 1. (вар. 0201-0216) 21.05.2013г (с отв)
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Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ 21 ɦɚɹ 2013 ɝɨɞɚ
10 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ ɆȺ0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 235 ɦɢɧɭɬ. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 Ɉɞɧɚ ɬɚɛɥɟɬɤɚ ɥɟɤɚɪɫɬɜɚ ɜɟɫɢɬ 20 ɦɝ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 5% ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ɋɟɛɺɧɤɭ ɜ ɜɨɡɪɚɫɬɟ ɞɨ 6 ɦɟɫɹɰɟɜ ɜɪɚɱ ɩɪɨɩɢɫɵɜɚɟɬ 1 ɦɝ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɚ ɤɚɠɞɵɣ ɤɢɥɨɝɪɚɦɦ ɜɟɫɚ ɜ ɫɭɬɤɢ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɬɚɛɥɟɬɨɤ ɷɬɨɝɨ ɥɟɤɚɪɫɬɜɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɞɚɬɶ ɪɟɛɺɧɤɭ ɜ ɜɨɡɪɚɫɬɟ ɱɟɬɵɪɺɯ ɦɟɫɹɰɟɜ ɢ ɜɟɫɨɦ 6 ɤɝ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɫɭɬɨɤ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧ ɤɭɪɫ ɚɜɫɬɪɚɥɢɣɫɤɨɝɨ ɞɨɥɥɚɪɚ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɣ ɟɧɬɪɨɛɚɧɤɨɦ ɊɎ, ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 1 ɩɨ 27 ɨɤɬɹɛɪɹ 2010 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɰɟɧɚ ɞɨɥɥɚɪɚ ɜ ɪɭɛɥɹɯ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɢɡ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ
ɤɭɪɫ ɞɨɥɥɚɪɚ ɛɵɥ ɦɟɠɞɭ 29,2 ɢ 29,8 ɪɭɛɥɹ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶu ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɫ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɤɥɟɬɤɢ 1 ɫɦ 1 ɫɦ (ɫɦ. ɪɢɫ.). Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
B4 |
ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɺɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ |
|
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 70 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ |
|
ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ? |
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
|
Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
||||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ* |
||||
|
|
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
||
|
250 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
11 ɪɭɛ. |
|
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
15 ɦɢɧ. — 300 ɪɭɛ. |
16 ɪɭɛ. |
|
ȼ |
180 ɪɭɛ. |
10 ɦɢɧ. — 200 ɪɭɛ. |
14 ɪɭɛ. |
*ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 13 x 4.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ A ɪɚɜɟɧ 33q, ɚ ɭɝɥɵ B ɢ C ɨɫɬɪɵɟ, ɜɵɫɨɬɵ BD ɢ CEɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ DOE. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ 11cos77q .
B7 q sin13
Ɉɬɜɟɬ:
B8 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y f (x) ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɚɹ ɤ ɧɟɦɭ ɜ ɬɨɱ- ɤɟ ɫ ɚɛɫɰɢɫɫɨɣ x0. ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ f (x) ɜ ɬɨɱɤɟ x0.
Ɉɬɜɟɬ:
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
6 |
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ SABC ɬɨɱɤɚ K — ɫɟɪɟɞɢɧɚ ɪɟɛɪɚ BC, S — ɜɟɪɲɢɧɚ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ SK=7, ɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɪɚɜɧɚ 63. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ AB.
Ɉɬɜɟɬ:
B10 |
ɇɚ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɟ ɬɟɥɟɮɨɧɚ 10 ɰɢɮɪ: ɨɬ 0 ɞɨ 9. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ |
|
ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɧɚɠɚɬɚɹ ɰɢɮɪɚ ɛɭɞɟɬ ɛɨɥɶɲɟ 6? |
Ɉɬɜɟɬ: 
B11 ɇɚɣɞɢɬɟ ɨɛɴɺɦ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ (ɜɫɟ ɞɜɭɝɪɚɧɧɵɟ
ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ).
Ɉɬɜɟɬ:
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ |
0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
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7 |
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B12 |
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ |
(ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ Ʉɟɥɶɜɢɧɚ) |
ɨɬ |
ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɧɚɝɪɟɜɚ- |
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ɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ |
ɩɪɢɛɨɪɚ |
ɛɵɥɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ. |
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ɇɚ |
ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɦ |
|
ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ |
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ |
ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ |
ɩɨ |
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ɮɨɪɦɭɥɟ T(t) |
T0 bt at |
2, |
ɝɞɟ |
t — |
ɜɪɟɦɹ |
ɜ |
ɦɢɧɭɬɚɯ ɨɬ |
ɦɨɦɟɧɬɚ |
||||||||||
|
ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ, |
T0 |
1440 Ʉ, |
a |
15K / ɦɢɧ2, |
b |
165 K / ɦɢɧ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, |
ɱɬɨ ɩɪɢ |
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ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɹ ɫɜɵɲɟ 1800 K ɩɪɢɛɨɪ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɪɬɢɬɶɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ |
||||||||||||||||||
|
ɟɝɨ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ. |
|
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, |
ɱɟɪɟɡ ɤɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɨɫɥɟ |
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|
ɧɚɱɚɥɚ ɪɚɛɨɬɵ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ ɩɪɢɛɨɪ. Ɉɬɜɟɬ ɜɵɪɚɡɢɬɟ ɜ ɦɢɧɭɬɚɯ. |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B13 |
ȼ ɫɨɫɭɞ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ 8 ɥɢɬɪɨɜ 30-ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ |
||||||||||||||||||
|
ɜɟɳɟɫɬɜɚ, |
ɞɨɛɚɜɢɥɢ |
7 |
ɥɢɬɪɨɜ ɜɨɞɵ. |
ɋɤɨɥɶɤɨ |
ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
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ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɩɨɥɭɱɢɜɲɟɝɨɫɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚ? |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B14 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɬɨɱɤɭ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ y |
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x |
|
. |
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x2 |
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121 |
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Ɉɬɜɟɬ:
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ |
|
|||||||||||||||||||||
ʋ 2. |
Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ (ɋ1, ɋ2 |
ɢ ɬ ɞ.), ɚ ɡɚɬɟɦ |
||||||||||||||||||||
ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ. |
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C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
1 |
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1 |
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2. |
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2 |
sinx |
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sin x |
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ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɭ |
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ɛ) |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ |
ɷɬɨɝɨ |
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, |
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5ʌ |
; |
|
3ʌ |
. |
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2 |
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2 |
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C2 |
Ɉɫɧɨɜɚɧɢɟ ɩɪɹɦɨɣ ɩɪɢɡɦɵ ABCDA1B1C1D1 — ɪɨɦɛ ABCD ɫ ɭɝɥɨɦ A, ɪɚɜɧɵɦ |
|||||||||||||||||||||
|
60q, |
ɢ ɫɬɨɪɨɧɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ |
2. |
|
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɩɪɢɡɦɵ, |
ɟɫɥɢ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ |
||||||||||||||||
|
ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ A1BC ɢ ABC ɪɚɜɟɧ 30q. |
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|||||||||||||
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|
° |
x2 (1 |
10)x |
10 d 0, |
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C3 |
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|
|
|
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|||||||||||
|
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ ® |
|
x2 2x |
1 |
|
2 |
|
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|||||||||||
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||||||||||||||||
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|
° |
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|
|
|
|
t 0. |
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||
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° |
|
|
|
x |
|
|
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¯ |
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© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ |
0201 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
|
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8 |
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C4 |
Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ C |
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABC |
ɪɚɜɟɧ |
|
2 |
, D — ɨɬɥɢɱɧɚɹ ɨɬ |
A ɬɨɱɤɚ |
||||||||
|
|
||||||||||||||
|
ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ, |
ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɧɚ 3ɫɬɨɪɨɧɚɯ AB ɢ AC |
ɤɚɤ ɧɚ |
||||||||||||
|
ɞɢɚɦɟɬɪɚɯ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ DB : DC |
4 : 9. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ A. |
|
||||||||||||
C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ , ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ |
|
|||||||||||||
|
|
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|
y |
|
2a(x y) |
2a |
|
a, |
|
|||||
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|
° x |
2 |
2 |
2 |
|
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|
° |
|
y2 4a(x y) |
8a2 9a |
|
|||||||||
|
|
¯ |
2 |
|
|||||||||||
|
|
® x |
|
||||||||||||
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ɢɦɟɟɬ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ. |
|
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|||
C6 |
ɋɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɬɪɺɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɜ |
35 |
ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ |
||||||||||||
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|||||||||||||||
|
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|
|
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11 |
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ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɪɚɬɧɵɯ ɱɢɫɟɥ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɷɬɢ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ. |
||||||||||||||
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ 21 ɦɚɹ 2013 ɝɨɞɚ
10 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ ɆȺ0202 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0202 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 235 ɦɢɧɭɬ. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0202 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 |
ɉɪɢ ɨɩɥɚɬɟ ɭɫɥɭɝ ɱɟɪɟɡ ɩɥɚɬɺɠɧɵɣ ɬɟɪɦɢɧɚɥ ɜɡɢɦɚɟɬɫɹ ɤɨɦɢɫɫɢɹ 4%. |
||||
|
Ɍɟɪɦɢɧɚɥ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɫɭɦɦɵ, ɤɪɚɬɧɵɟ 10 ɪɭɛɥɹɦ. Ɇɟɫɹɱɧɚɹ ɩɥɚɬɚ ɡɚ ɢɧɬɟɪɧɟɬ |
||||
|
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
450 ɪɭɛɥɟɣ. Ʉɚɤɭɸ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɫɭɦɦɭ (ɜ ɪɭɛɥɹɯ) ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ |
|||
|
ɩɨɥɨɠɢɬɶ |
ɜ ɩɪɢɺɦɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɬɟɪɦɢɧɚɥɚ, ɱɬɨɛɵ ɧɚ ɫɱɟɬɭ |
ɮɢɪɦɵ, |
||
|
ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɢɧɬɟɪɧɟɬ ɭɫɥɭɝɢ, ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɫɭɦɦɚ, ɧɟ ɦɟɧɶɲɚɹ 450 |
ɪɭɛɥɟɣ? |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
B2 |
ɇɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɨɡɞɭɯɚ ɜ ɋɢɦɮɟɪɨɩɨɥɟ |
||||
|
ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɦɟɫɹɰ 1988 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɦɟɫɹɰɵ, ɩɨ |
||||
|
ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ |
— ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɟɥɶɫɢɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ |
|||
ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɫɪɟɞɧɟɦɟɫɹɱɧɭɸ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɫ ɚɩɪɟɥɹ ɩɨ ɨɤɬɹɛɪɶ 1988 ɝɨɞɚ.
Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɟɥɶɫɢɹ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0202 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶu ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɫ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɤɥɟɬɤɢ 1 ɫɦ 1 ɫɦ (ɫɦ. ɪɢɫ.). Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
B4 |
ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɺɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ |
|
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 70 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ |
|
ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ? |
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
|
Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
||||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ* |
||||
|
|
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
||
|
250 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
14 ɪɭɛ. |
|
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
10 ɦɢɧ. — 200 ɪɭɛ. |
19 ɪɭɛ. |
|
ȼ |
150 ɪɭɛ. |
15 ɦɢɧ. — 300 ɪɭɛ. |
15 ɪɭɛ. |
ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 7 9x 5.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0202 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ A ɪɚɜɟɧ 60q, ɚ ɭɝɥɵ B ɢ C ɨɫɬɪɵɟ, ɜɵɫɨɬɵ BD ɢ CEɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ DOE. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ 2cos53qq. sin37
Ɉɬɜɟɬ: 
B8 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ y f (x) ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɚɹ ɤ ɧɟɦɭ ɜ ɬɨɱ- ɤɟ ɫ ɚɛɫɰɢɫɫɨɣ x0. ɇɚɣɞɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ f (x) ɜ ɬɨɱɤɟ x0.
Ɉɬɜɟɬ:
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0202 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
|
6 |
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ |
SABC ɬɨɱɤɚ M — ɫɟɪɟɞɢɧɚ ɪɟɛɪɚ |
|
BC, S — ɜɟɪɲɢɧɚ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ SM=5, |
ɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ |
|
ɪɚɜɧɚ 45. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ AB.
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
B10 |
ɇɚ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɟ ɬɟɥɟɮɨɧɚ 10 ɰɢɮɪ: ɨɬ 0 ɞɨ 9. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ |
||
|
ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɧɚɠɚɬɚɹ ɰɢɮɪɚ ɛɭɞɟɬ 5 ɢɥɢ 8? |
||
|
|
||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
B11 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɨɛɴɺɦ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ (ɜɫɟ ɞɜɭɝɪɚɧɧɵɟ |
||
|
ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ). |
||
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
B12 |
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ |
(ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ Ʉɟɥɶɜɢɧɚ) |
ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɥɹ ɧɚɝɪɟɜɚ- |
||||
|
ɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɛɵɥɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ. ɇɚ |
||||||
|
ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɦ |
ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ |
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ |
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ |
|||
|
T(t) T0 bt at2, ɝɞɟ t — ɜɪɟɦɹ ɜ ɦɢɧɭɬɚɯ, T0 |
1025 Ʉ, a |
25 K / ɦɢɧ2, |
||||
|
b 200 K / ɦɢɧ. |
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɧɚɝɪɟɜɚɬɟɥɹ ɫɜɵɲɟ 1200 K |
|||||
ɩɪɢɛɨɪ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɪɬɢɬɶɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɟɝɨ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɱɟɪɟɡ ɤɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɚɥɚ ɪɚɛɨɬɵ ɧɭɠɧɨ ɨɬɤɥɸɱɢɬɶ ɩɪɢɛɨɪ. Ɉɬɜɟɬ ɜɵɪɚɡɢɬɟ ɜ ɦɢɧɭɬɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0202 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
7 |
B13 |
ȼ ɫɨɫɭɞ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ 10 ɥɢɬɪɨɜ 27-ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɜɨɞɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ |
|||||||||
|
ɜɟɳɟɫɬɜɚ, |
ɞɨɛɚɜɢɥɢ |
8 |
ɥɢɬɪɨɜ ɜɨɞɵ. |
|
ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɪɨɰɟɧɬɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
||||
|
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɩɨɥɭɱɢɜɲɟɝɨɫɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚ? |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B14 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɬɨɱɤɭ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ y |
|
|
x |
. |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
81 |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ
ʋ 2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ (ɋ1, ɋ2 ɢ ɬ ɞ.), ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
1 |
|
|
|
3 |
|
2 |
0. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
cosx |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
cos |
x |
|
|
|
|
|
7ʌ |
|
|
||||
|
ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɭ 2ʌ; |
. |
|||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
C2 |
Ɉɫɧɨɜɚɧɢɟ ɩɪɹɦɨɣ ɩɪɢɡɦɵ ABCDA1B1C1D1 — ɪɨɦɛ ABCD ɫ ɭɝɥɨɦ A, ɪɚɜɧɵɦ |
||||||||||||||
|
120q, ɢ ɫɬɨɪɨɧɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ |
4. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɵɫɨɬɭ ɩɪɢɡɦɵ, ɟɫɥɢ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ |
|||||||||||||
|
ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ADC1 ɢ ABC ɪɚɜɟɧ 60q. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
° |
|
x2 |
(2 |
15)x 2 15 d 0, |
||||||
C3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ ® |
2 |
|
x2 |
4x 2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
d 0. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x |
|
||||||
|
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
¯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C4 |
Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ C ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ |
ABC |
|
ɪɚɜɟɧ |
3 |
, D |
— ɨɬɥɢɱɧɚɹ ɨɬ |
A ɬɨɱɤɚ |
||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɧɚ4 ɫɬɨɪɨɧɚɯ |
AB ɢ AC |
ɤɚɤ ɧɚ |
|||||||||||||
|
ɞɢɚɦɟɬɪɚɯ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ DB : DC |
9 : 16. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ A. |
|
|||||||||||||
C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ |
ɜɫɟ |
ɡɧɚɱɟɧɢɹ |
, ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ |
ɢɡ |
ɤɨɬɨɪɵɯ |
ɫɢɫɬɟɦɚ |
|||||||||
|
|
|
2 |
y |
2 |
4a(x y) |
8a |
2 |
2a, |
|
|
|
|
|
|
|
|
ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ |
° x |
ɢɦɟɟɬ ɪɨɜɧɨ ɞɜɚ ɪɟɲɟɧɢɹ. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
° |
|
y2 8a(x y) |
32a2 18a |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
¯ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
® x |
|
|
|
|
|
|
||||||||
C6 |
ɋɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɱɟɬɵɪɺɯ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɜ |
42 |
ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ |
|||||||||||||
17 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɪɚɬɧɵɯ ɱɢɫɟɥ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɷɬɢ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ. |
|||||||||||||||
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ 21 ɦɚɹ 2013 ɝɨɞɚ
10 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ ɆȺ0203 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0203 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 235 ɦɢɧɭɬ. Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɋɬɚɬȽɪɚɞ 2013 ɝ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0203 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 |
ȼ ɤɜɚɪɬɢɪɟ, ɝɞɟ ɩɪɨɠɢɜɚɟɬ ȼɥɚɞɥɟɧ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɩɪɢɛɨɪ ɭɱɺɬɚ ɪɚɫɯɨɞɚ |
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ɯɨɥɨɞɧɨɣ ɜɨɞɵ |
(ɫɱɺɬɱɢɤ). |
1 ɚɜɝɭɫɬɚ ɫɱɺɬɱɢɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɥ ɪɚɫɯɨɞ 189 ɤɭɛ. ɦ |
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ɜɨɞɵ, ɚ 1 ɫɟɧɬɹɛɪɹ — 195 |
ɤɭɛ. ɦ. Ʉɚɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɞɨɥɠɟɧ ɡɚɩɥɚɬɢɬɶ ȼɥɚɞɥɟɧ ɡɚ |
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ɯɨɥɨɞɧɭɸ ɜɨɞɭ ɡɚ ɚɜɝɭɫɬ, ɟɫɥɢ ɰɟɧɚ 1 ɤɭɛ. ɦ ɯɨɥɨɞɧɨɣ ɜɨɞɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ |
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20 ɪɭɛ. 10 ɤɨɩ.? |
Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɪɭɛɥɹɯ. |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B2 |
ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧ ɤɭɪɫ ɚɜɫɬɪɢɣɫɤɨɝɨ ɲɢɥɥɢɧɝɚ, |
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ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɣ |
ɟɧɬɪɨɛɚɧɤɨɦ ɊɎ, ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 1 ɩɨ 30 |
ɹɧɜɚɪɹ |
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1999 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ |
— ɰɟɧɚ |
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ɲɢɥɥɢɧɝɚ ɜ ɪɭɛɥɹɯ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɢɡ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ
ɤɭɪɫ ɲɢɥɥɢɧɝɚ ɛɵɥ ɦɟɠɞɭ 1,8 ɢ 1,84 ɪɭɛɥɹ.
Ɉɬɜɟɬ: 
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Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 10 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ Ɇ 0203 (ɡɚɩɚɞ ɛɟɡ ɥɨɝɚɪɢɮɦɨɜ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶu ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɫ ɪɚɡɦɟɪɨɦ ɤɥɟɬɤɢ 1 ɫɦ 1 ɫɦ (ɫɦ. ɪɢɫ.). Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ:
B4 |
ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɺɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ |
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ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 40 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ |
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ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ? |
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ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
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Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
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ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
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ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
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ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ* |
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ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
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200 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
12 ɪɭɛ. |
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Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
10 ɦɢɧ. — 200 ɪɭɛ. |
17 ɪɭɛ. |
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ȼ |
180 ɪɭɛ. |
15 ɦɢɧ. — 300 ɪɭɛ. |
15 ɪɭɛ. |
ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ 4x 3 3.
Ɉɬɜɟɬ: 
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