10.3. Порядок виконання
1. Відповідно до варіанту з додатку 10, табл.. Д.10.1 (за номером в списку академічної групи) побудувати варіаційний ряд випадкових величин напрацювань, розбити його на 10 інтервалів, встановити границі інтервалів, розрахувати показники надійності, побудувати гістограму емпіричного розподілення.
2. На підставі розрахованих даних побудувати гістограму.
3. Визначити час експлуатації виробу до першого технічного огляду.
10.3.1. Приклад виконання
Визначити кількісні характеристики функції P(t), F(t), f(t) колінчастого вала холодильного компресора при випробуваннях його на втому по заданому варіаційному ряду напрацювання до руйнування (табл. 10.1).
Таблиця 10.1
Границі інтервалів напрацювань колінчастих валів холодильних компресорів до відмови, * год
[1…5) |
[5…9) |
[9…13) |
[13…17) |
[17…21) |
1,0 |
5,1 6,1 |
9,0 9,5 10,0 11,0 12, 0 |
13,0 16, 5 |
17, 0 |
1,5 |
5,2 6,3 |
9,1 9,5 10,1 11,1 12,1 |
13,5 16,6 |
17,5 |
2,0 |
5,3 6,5 |
9,1 9,6 10,2 11,2 12,2 |
14,0 |
18,0 |
2,5 |
5,4 6,7 |
9,2 9,6 10,3 11,3 12,3 |
14,5 |
18,5 |
3,0 |
5,5 7,0 |
9,2 9,7 10,4 11,4 12,4 |
15,0 |
19,0 |
3,5 |
5,6 7,1 |
9,3 9,8 10,5 11,5 12,5 |
15,5 |
19,5 |
4,0 |
5,7 7,2 |
9,3 9,9 10,6 11,6 12,6 |
16,0 |
20,0 |
4,5 |
5,8 7,5 |
9,4 9,9 10,7 11,7 12,7 |
16,5 |
20,5 |
4,8 |
5,9 8,0 |
9,4 9,9 10,8 11,8 12,8 |
16,5 |
|
4,9 |
6,0 8,9 |
9,4 9,9 10,9 11,9 12,9 |
16,5 |
|
*N=(ti+ti+1)/2 – кількість випробуваних колінчастих валів |
||||
–
середнє напрацювання вала в інтервалі
напрацювання;
–
частість настання відмови;
–
щільність розподілу випадкової величини;
– імовірність
відмови колінчастого вала;
–
імовірність безвідмовної роботи вала.
Результати розрахунку показників надійності занесені до табл. 10.2.
Емпіричне розподілення подаємо у вигляді гістограми.
При побудові гістограми над кожним відрізком абсцис, відповідних інтервалу, будується прямокутник, площа якого пропорційна частоті або частості. При однаковій ширині інтервалів частоті або частості пропорційна висота прямокутників.
Таблиця 10.2
Результати розрахунку показників надійності
Номер інтервалу |
|
|
|
|
|
|
1 |
1…5 |
3 |
10 |
0,100 |
0,10 |
0,90 |
2 |
5…9 |
7 |
20 |
0,200 |
0,30 |
0,70 |
3 |
9…13 |
11 |
50 |
0,500 |
0,80 |
0,20 |
4 |
13…17 |
15 |
12 |
0,120 |
0,92 |
0,08 |
5 |
17…21 |
19 |
8 |
0,080 |
1,00 |
0,00 |
При великій кількості інтервалів плавна крива, що описує їх границі наближається до кривої закону розподілу.
