3. Средние показатели ряда:

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число:

.

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

У нас в примере ряд интервальный, следовательно:

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста сумма цепных абсолютных приростов делится на их число:

.

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяется формула средней геометрической из показателей коэффициентов роста:

, где – число темпов роста, или

, где – число уровней ряда, уменьшенное на 1.

1. ,

2. .

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость:

(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах),

(при выражении среднего темпа роста в процентах).

.

Среднее абсолютное содержание 1% прироста вычисляется делением суммы значений абсолютного содержания 1% прироста на их число:

.

Графически ряды динамики могут быть представлены в виде линейного графика, диаграммы, структурной диаграммы, картограммы, картосхемы.

З адача

Численность рабочих предприятия по месяцам года характеризуются следующими данными (чел.):

на 01.01 2150

на 01.02 2130

на 01.03 2156

на 01.04 2160

на 01.05 2154

на 01.06 2168

на 01.07 2180

на 01.08 2205

Известно, что среднесписочная численность рабочих за III квартал составила 2172 чел., за IV квартал – 2181 чел.

Определите среднесписочную численность рабочих за I-е полугодие, за II-е полугодие и за год в целом.

Решение: Т.к. приведен моментный ряд, расчет производится по средней хронологической:

За I-е полугодие:

По кварталам:

За II-е полугодие:

За год:

Задача

Ежегодный прирост продукции промышленного предприятия за 2010-2014 г.г. характеризуется следующими данными (в % к предыдущему году):

2010	2011	2012	2013	2014
3	6	5	7	8

Исчислите базисные темпы роста (2010 = 100) пр-ва продукции за эти годы и среднегодовой темп роста.

Решение:

Т.к. , то темпы прироста составят соответственно: (см. таблицу). Затем воспользуемся формулой, что произведение цепных темпов равно базисную, предварительно сделав базисным 2010 год.

2010	2011	2012	2013	2014
3	6	5	7	8	прирост цепной
103	106	105	107	108	рост цепной
100,0	106,0	111,3	119,1	128,6	рост базисный

.