Выбор номенклатуры показателей качества материала

Выбор наиболее значимых качеств для материалов женского летнего пальто. К материалам предъявляется сложный комплекс требований эстетического, технического и экономического характера, включающий весьма значительный перечень показателей качества.

Для оценки качества и пригодности материала для изделий определенного назначения и в зависимости от условий их эксплуатации возникает необходимость выбора или уточнения номенклатуры показателей ее свойств. В оценочный комплекс должны быть включены такие показатели, каждый из которых необходим, а всех их вместе достаточно для того, чтобы судить о возможности использования продукции для данного назначения. В настоящее время для этой цели широко используют экспертный метод оценки значимости показателей качества – это способ вынесения суждения, использующий обобщенный опыт и интуицию специалистов (ГОСТ 235554.1-79); экспертная оценка проводится только для материалов верха.

Этот метод состоит из следующих этапов:

1. составляется предварительный перечень показателей на основании литературных источников.

2. формируется экспертная группа на базе специалистов (от 5 до 10 человек).

3. составляются анкеты, содержащие предварительный перечень показателей.

4. анкетирование.

5. обработка результатов анкетирования.

Каждому эксперту предлагается анкета, в которой он оценивает каждую предложенную характеристику соответствующим рангам. Наиболее важной присваивается ранг R = 1, следующему – ранг 2 и т. д. Возможно одинаковые оценки двух или более показателей, например: 3 и 4 показатели равнозначны, в этом случае им дается дробный ранг 3,5 для каждого показателя, т. е сумма ранговых оценок всех показателей должна оставаться постоянной для каждого эксперта.

∑R_ij = 1+2+…+n=n(n+1)/2,

где n – число показателей.

Результаты опроса экспертов записываются в табл. 3, для использования в расчетах коэффициентов значимости отдельных характеристик и степени согласованности ранговых оценок.

Сумма ранговых оценок по вертикали S_j для каждой характеристики свойств Х рассчитывается по формуле:

S_ij = ∑R_ji P_ji, для j = 1…..n и используется для сравнительной оценки значимости этих характеристик в пределах табл. 3.

Относительную значимость отдельных свойств удобнее оценивать коэффициентом значимости,

γ =

Из всех n характеристик выделяют наиболее значимые характеристики n_o, для которых jl>1/n. Для каждой из выделенных характеристик определяют относительный коэффициент значимости по формуле:

γ_jo =

где – сумма рангов для каждой оставленной характеристики.

Относительную весомость оставленных характеристик рассчитывают по формуле:

γ_jo=

где - наименьший (минимальный) из коэффициентов значимости для наиболее значимых характеристик.

Для определения согласованности экспертных оценок по данным ранговых оценок экспертов рассчитывается коэффициент согласия (конкордации) по формуле:

где И – число оценок с одинаковым рангом, S – средняя сумма рангов всех характеристик, равная

S =

В случае одинаковых оценок разных характеристик свойств отдельными экспертами, при расчете коэффициента конкордации учитывают значение Т_i по формуле:

Т_i = ∑ (t_i³ – t_i),

где t_i – число оценок с одинаковым рангом в каждой такой группе.

Для оценки значимости коэффициента согласия находят критерий Пирсона Х² = Wm (n – 1), который сопоставляют с табличными значениями при степени свободы S = n – 1.

Определение наиболее значимых характеристик свойств материалов приводится по каждой группе требований, кроме общих (стандартных).

Коэффициенты значимости, полученные в результате экспертной оценки, проставляют по каждой группе характеристик.

Задание – выбор материалов на женское зимнее пальто.

Экспертов (m) – 10 человек.

Предложено к оценке (Xj) – 10 показателей качества (Xj = 1+10) группы конструкторско-технических требований.

Х₁ – усадка;

Х₂ – осыпаемость;

Х₃ – раздвигаемость;

Х₄ – прорубаемость иглой;

Х₅ – разрывное удлинение;

Х₆ – толщина материала;

Х₇ – остаточная циклическая деформация;

Х₈ – драпируемость;

Х₉ – тангенциальное сопротивление;

Х₁₀ – несминаемость.

Ранговые оценки R_ij характеристик свойств материала X_j , коэффициенты согласия (конкордации), W значимости (критерий Пирсона) Х². Ранговые оценки характеристик свойств материала представлены в таблице 3.

Таблица 3. Ранговые оценки характеристик свойств материала

Шифр экспертов Ri		Ранговые оценки												Tj
		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10
1		2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12		13
1		4	10	5	9	2	7	6	3	1	5		55		0
2		3	9	6	10	4	8	5	1	2	7		55		0
3		3	10	7	9	4	8	5	2	1	6		55		0
4		4	10	6	8	3	9	7	1	2	5		55		0
5		2	8	5	10	4	9	6	1	3	7		55		0
6		4	9	5	10	2	8	7	3	1	6		55		0
7		3	10	5	8	4	9	6	1	2	7		55		0
8		2	8	6	10	4	9	5	3	1	7		55		0
9		4	10	7	9	3	8	6	2	1	5		55		0
10		4	10	5	8	2	9	7	1	3	6		55		0
Sij		33	94	57	91	32	84	60	18	17	61
Продолжение таблицы 3
1	2											3		4
γj		0.149	0.014	0.095	0.02	0.151	0.035	0.089	0.182	0.184	0.087
		33		57		32		60	18	17					217
γjo		0,175		0.112		0.177		0.104	0.214	0.217
∆i=Si-S		-22	39	2	36	-23	29	5	-37	-38	6
∆i2=(Sj-S)2		484	1521	4	1296	529	841	25	1369	1444	36

Расчет показателей таблицы 3.

S₁ =4+3+3+4+2+4+3+2+4+4=33

Далее аналогично суммируются ранговые оценки по каждому свойству.

γ₁=(10*10-33)/(10*10²-10*55)=67/450=0.149

γ₂==(10*10-94)/(10*10²-10*55)=6/450=0.014

и так далее (см. результаты в табл. 3)

Наиболее значимыми следует считать характеристики со значениями Х_1,3,5,7,8,9.

Заполняется строчка суммы ранговых оценок наиболее значимых свойств S_io.

Определяется контрольная сумма по строке.

S_io=33+57+32+60+18+17=217

Определяется относительный коэффициент значимости каждой из выделенных характеристик:

γ_1.0=(10*10-33)/(10*10*6-10*217)=67/383=0.175

γ_6.0==(10*10-57)/(10*10*6-10*217)=43/383=0.112 и так далее (см. результаты в табл. 3)

Определяется отклонение суммы ранговых оценок от средней величины по каждому свойству: S₁ – S = 33 – 55 = - 22 и т. д. (см. результаты в табл. 3)

Определяется контрольная сумма ∑(S_j – S)^{2 =} 7549.

Определяется коэффициент согласия (конкордации):

W=7549/(1/12*10²*(10²-10))=7549/ 8250=0.915

Значимость коэффициента согласия определяется:

Х²=0.915*10(10-1)=82.35

Полученный критерий Пирсона сравнивается с табличным при степени свободы (n-1)=9X²_табл=16,9, что <X_факт.= 82.35т.е. данный вариант оценки значимости свойств при вероятности 0,95 достоверен. Расчеты критерия Пирсона представлены в таблице 4.

Таблица 4. Критерий Пирсона

q	X2табл. при (n-1), равен
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0,01	6,6	9,2	11,3	13,3	15,1	16,8	18,5	20,1	21,7	23,9	24,7
0,05	3,8	6,0	7,8	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9	18,3	19,7