4 Диаграммы динамики
Используются при исследовании статистического явления во времени.
Одним из основных способов графического отображения динамики статистического процесса является построение линейных графиков, выполненных, как правило, в прямоугольной системе координат. Обычно по оси абсцисс откладывается временная координата, а по оси ординат – основная характеристика изучаемого процесса.
Важное значение, при этом, придается выбору масштаба координатной сетки. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс сильно растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания изучаемого процесса будут размытыми, и наоборот. Поэтому необходимо стремиться к тому, чтобы равным периодам времени и размерам уровня изучаемого процесса соответствовали равные отрезки масштабной шкалы.
В статистической практике чаше всего применяются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они выбираются пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат – пропорционально самим уровням.
Рассмотрим построение линейной диаграммы (рисунок 21) на основании данных, приведенных в таблице 42.
Таблица 42 - Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 г.г.
Год |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
Млн. т |
237,4 |
179,2 |
189,1 |
158,2 |
186,8 |
192,2 |
172,6 |
191,7 |
210,1 |
211,3 |
Рисунок 21
Достаточно часто на одном линейном графике приводятся несколько кривых, которые позволяют дать сравнительную характеристику динамики различных показателей рисунок 22.
Р исунок 22
На одном графике не следует помещать более трех – четырех кривых, это осложняет построение и диаграмма теряет наглядность.
В некоторых случаях нанесение на один график дух кривых дает возможность изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух.. Так например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста, либо естественно убыли населения.
Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях потребуются не одна , а две масштабные шкалы. Одну из них размещают слева, другую – справа. Однако такое сравнение кривых не дает полной картины динамики этих показателей, так как масштабы осей выбираются произвольно. В этих случаях целесообразно анализировать динамику процессов на основе использования одного масштаба путем преобразования абсолютных величин анализируемых показателей в относительные.
Основными недостатками линейных диаграмм с равномерной шкалой являются:
отсутствие наглядности изображения для рядов динамики с резко изменяющимися уровнями;
сложность интерпретации данных в рядах динамики при длительных интервалах наблюдения;
искажение исследуемых показателей при их переводе в относительные.
Для преодоления выше приведенных негативных моментов следует воспользоваться полулогарифмической системой отображения данных. Основная идея системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход позволяет уменьшать абсолютные размеры больших чисел через их логарифмы. Для большей наглядности необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной сетке проставить истинное значение исследуемого показателя. Изображение графика в таком виде называется графиком на полулогарифмической сетке.
Числа
Логарифмы
чисел
1000
3,0
317
2,5
2,0
100
31,7
1,5
10
1,0
Применение логарифмического масштаба позволяет без всяких предварительных вычислений произвести оценку динамики статистического показателя. Так в частности, если кривая несколько отклонена от прямой ,и вогнута к оси абсцисс, то имеет место падение темпов; если кривая приближается к прямой , то это означает стабильность процесса; если кривая отклонена от прямой в сторону выпуклую к оси абсцисс, то изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами.
Динамику статистического процесса можно изучать и с помощью радиальных диаграмм, строящихся в полярных координатах. Они позволяют оценить ритмичность ( сезонность колебаний) процесса во времени.
Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные.
Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого- либо одного года.
Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.
Методика построения замкнутых диаграмм заключается в следующем. Вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Далее весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь – в том месте, где на часах 1, февраль 2 и. т .д. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходных данных за соответствующий месяц. Далее отметки различных месяцев соединяются прямыми отрезками ( рисунок 23).
Построение спиральных диаграмм аналогично замкнутым. Особенностью является то, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года , а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали.
Среди различных видов графиков особое место занимает кривая, называемая моделью Лоренца или кривой Лоренца. Пример построения и использования данной кривой буден рассмотрен на последующих занятиях.
Рисунок 23