3 Система показателей изменения уровней ряда динамики

При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

1. Абсолютный прирост (у) - характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени.

_уi = Y_i – Y_{i - k} ; (66)

где i = 1, 2, 3, ..,n.

Если k =1 то уровень y_{i – 1} является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения будут цепными. Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2 Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного уровня за некоторый промежуток времени.

В качестве базисного уровня для коэффициента роста можно принимать либо постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо для каждого последующего, предшествующий ему.

В первом случае говорят о базисных коэффициентах роста, во втором – о цепных коэффициентах роста.

3. При домножении коэффициента роста на 100% получается показатель уровня ряда, называемый темпом роста ( цепным, либо базисным)

(67)

4.Тема прироста – показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу

(68)

5. Средний уровень ряда динамики ( ).

Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для не равноотстоящих уровней - по средней арифметической средней взвешенной

; (69)

, (70)

где y_i - уровень ряда динамики;

n - число уровней;

t_i - длительность интервала времени между уровнями.

Средний уровень моментного равностоящего ряда динамики находится по формуле

. (71)

Средний уровень моментных рядов динамики с не равноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной

, (72)

где y₁ , y_n - уровни рядов динамики;

t_i - длительность интервала времени между уровнями.

6. Средний темп роста, является сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда.

Обычно средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста

( 73)

где К_Рi/i-1 -цепные коэффициенты роста ( отношение Y_i / Y_i-1)

Существует более простая зависимость для определения среднего темпа роста, которая имеет вид

. ( 74 )