1.5 Строение электронных оболочек сложных атомов

При дальнейшем развитии теории Бора оказалось, что всё было просто, пока мы имеем один протон и один электрон. Попытки объяснить с её помощью спектры испускания и поглощения для атомов с большим числом электронов показали, что здесь должны учитываться и другие условия, которые значительно увеличивают число дозволенных энергетических уровней атома. В своей работе, посвящённой решению этого вопроса Зоммерфельд пришел к выводу, что наряду с круговыми (боровскими) орбитами имеют место и эллиптические, а состояние каждого электрона в атоме характеризуется 4 квантовыми числами:

1. n - главное квантовое число. Оно определяет стационарные энергетические уровни атома (оболочки), которые наряду с цифрами могут обозначаться прописными буквами латинского алфавита.

n	1	2	3	4	5	6	7
	K	L	M	N	O	P	Q

2. l - орбитальное квантовое число - определяет энергетические подуровни атома, соответствующие дозволенным значениям орбитального момента импульса электрона L_l:

(18)

L_l=(l+1)ħ=nħ; L_l=mVrn.

В ядерной модели l обуславливает форму (эллиптичность) орбиты электрона

(19)

где l= 0, 1, 2, 3, 4, 5, …, (n-1). Наряду с цифрами квантовые числа могут обозначаться и малыми буквами латинского алфавита (s, p, d, f, g, h, …). - соотношение большой и малой полуосей эллиптических орбит.

3. m_l - магнитное квантовое число. Оно характеризует разрешённые положения, при которых проекция момента импульса L_l^' на заданное направление Z кратна ħ

m

(20)

_lħ= L_l^', m=0, ±1, …, ±l.

См. рис. 7.

Если n=3, то l= n-1=0, 1, 2; a m_l=0, ±1, ±2.

3. m_s - спиновое квантовое число. Характеризует ориентировку (знак) магнитного момента (спина) электрона

(21)

m_s=±½

Электроны с одинаковыми главными квантовыми числами образуют электронные оболочки атома. В соответствии с остальными квантовыми числами в каждой оболочке количество электронов не может быть больше некоторого числа.

При заполнении оболочек должен выполняться принцип запрета Паули, он утверждает, что в атоме не может быть более чем одного электрона в данном энергетическом состоянии (все квантовые числа которого совпадают), это состояние описывается четырьмя квантовыми числами: n, l, m_l, и m_s.

Если n=1, то m_l и l=0, следовательно, первая оболочка атома не может содержать более двух электронов с различными значениями спина m_s=±½; так для оболочки с номером n=2 остальные квантовые числа могут принимать значения: l=0, 1; m_l=-1, 0, 1 и m_s=±½, то есть вторая оболочка может содержать 8 электронов (см. рис. 7).

В невозбуждённом состоянии все подоболочки атома, кроме самой верхней (валентной), заполнены и квантовые переходы между ними запрещены в соответствии с принципом Паули. При возбуждении атома электроны с внешних подоболочек переходят на более высокие уровни в состояние с большей энергией (поглощение света). Если же атом возбуждён, то в некоторых верхних подоболочках существуют незаполненные состояния, в которые могут переходить электроны из возбуждённого состояния с большими значениями энергии. Такой переход сопровождается излучением кванта света. Наиболее просты спектры излучения щелочных металлов, у которых на внешней подоболочке имеется всего один электрон. Спектр атома гелия, у которого в невозбуждённом состоянии полностью заполнена единственная оболочка (n=1) более сложен, в оптическом диапазоне можно наблюдать до девяти спектральных линий. Ещё более сложное строение спектра излучения имеет такой многоэлектронный атом, как атом ртути (Hg). Атомные спектры занимают диапазон длин волн от УФ до ближней ИК.