2. Решить задачу математической статистики

а Найти математическое ожидание случайной дискретной величины

б. Найти дисперсию случайной дискретной величины

в. Вычислить среднее квадратичное случайной дискретной величины

хi	1	2	3
pi	0.2	0.5	0.3

Решение:

а) Математическое ожидание случайной дискретной величины вычисляется по формуле:

б) Дисперсию случайной дискретной величины вычисляется по формуле:

хi	1	2	3
ni	0,2	0,5	0,3
x2	1	4	9

в). Среднее квадратичное случайной дискретной величины вычисляется по формуле

Ответ: а) Математическое ожидание случайной дискретной величины:

б)Дисперсия случайной дискретной величины:

в). Среднее квадратичное случайной дискретной величины:

Список литературы

1. Богомолов Н.В. Математика. / Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко М.: Дрофа, 2010.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике / Н.В. Богомолов - М.: Высшая школа, 2004.

3. Григорьев С.Г. Математика / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина. – М.: Академия, 2007.

4. Дадаян А. А. Сборник задач по математике / А.А. Дадаян. – М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005.

5. Луканкин Г.Л. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования / Г.Л. Луканкин, А.Г Луканкин. – М.: Инфра-М, 2004.

6. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов Учебник для вузов М., ЮНИТИ,2001

7. Образовательный портал по математике - http://livetheme.ru/

8. Высшая математика - http://www.mathprofi.ru/

9. Прикладная математика - http://www.pm298.ru/menu.php

26

9. Контрольные вопросы к экзамену по математике

Что понимается под функцией? Основные свойства функции.

Каковы условия возрастания и убывания функции на интервале?

Необходимое и достаточное условие максимума дифференцируемой функции. В чем различие между необходимым и достаточным условием?

Что такое точка перегиба кривой? Как ее найти?

Какие бывают асимптоты? Приведите примеры.

Каков геометрический смысл производной функции в точке?

Дифференцируема ли функция y = sin x в точке x = 0?

1. Каков геометрический смысл дифференциала функции?

2. Как вычисляется производная сложной функции? Приведите пример.

3. Каков геометрический смысл второй производной?

4. Что называется первообразной?

5. Почему при интегрировании появляется произвольная константа?

6. Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.

7. Как вычислить интеграл, если подынтегральная функция является суммой нескольких функций?

8. Метод замены переменной при интегрировании. Когда он применяется?

9. Что понимается под определенным интегралом? Его геометрический смысл.

10. Что такое матрица. Виды матриц Основные свойства матриц.

11. Как определяется местоположение элемента в матрице?

12. Что такое транспонированная матрица?

13. Что такое обратная матрица ?

14. Как определить ранг матрицы размером 2х3?

15. Что называется определителем матрицы?

16. Что называется минором, алгебраическим дополнением

17. Как вычислить определитель матрицы?

18. Как найти решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью формулы Крамера? методом Гаусса?

19. Определение вероятности случайного события. Виды и свойства случайного события.

20. Теоремы сложения вероятностей и умножения вероятностей.

21. Классификация случайных величин. Примеры случайных величин.

22. Закон распределения случайной величины

23. Случайная величина непрерывного типа.

24. Что такое математическое ожидание случайной величины? Свойство математического ожидания.

25. Дисперсия случайной величины и ее свойства.

26. Что изучает математическая статистика?

27. Дайте определение комплексных чисел. Действия над комплексными числами

28. Алгебраическая форма комплексного числа.

29. Тригонометрическая форма комплексного числа

Титульный лист контрольной работы Министерство образования и науки Самарской области  Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «Отрадненский нефтяной техникум» КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА по учебной дисциплине ЕН.01 Математика студента _I__ курса, группы №_16К_ заочного отделения Алещенко Екатерины Вариант № ___ Оценка ___________ Дата сдачи работы «____» ________ 20__ г. Дата проверки работы « ____» ___________ 20___ Преподаватель  _________ Оруджева Н. Х._   (подпись) (расшифровка подписи)