26.4.6 Уклон линии заданной на карте

Уклоном прямой называется тангенс угла наклона её к горизонтальной плоскости в данной точке (рисунок 26.22).

Уклон линии обозначается буквой ί. Данный показатель вычисляется по формуле:

(9)

где h – превышение между точками, м;

d – горизонтальное проложение, м.

Для определения уклона линии вначале находим по высотам горизонталей отметки её концов и вычисляем превышение h, а с топографической карты определяем горизонтальное проложение d (отмеченное на рисунке 26.22 ножками циркуля-измерителя).

Рисунок 26.22 - Определение уклона линии МF

а – поперечный разрез местности, б – карта

Пример 21.

Необходимо определить уклон прямой МF. Горизонтальное проложение линии МF, измеренное по топографической карте составляет d = 340 м. Вычисляем превышение точки F над точкой M:

(10)

Уклон линии MF будет равен:

Величина уклона может быть выражена в долях (0.097), процентах (9.7%), промилле (97‰), угловых градусах и минутах (5°34'). Знаки уклона, для одной и той же линии, в прямом и обратном направлении будут противоположными.

26.5 Определения площади земельных участков

26.5.1 Способы определения площади земельных участков

Процесс определения площади земельных участков включает следующие этапы:

- выполнение измерений при помощи различных технических средств;

- вычислительная обработка результатов измерений;

- составление экспликации по площадям угодий (сводные данные).

В зависимости от формы земельных участков и используемых технических средств, применяют следующие способы определения площадей:

1. Аналитический способ основан на вычислении площади по результатам измерений длин сторон и углов многоугольников на местности с применением формул геометрии и тригонометрии. Площадь многоугольника может быть вычислена по координатам вершин углов поворота границы земельного участка;

2. Графоаналитический способ основан на вычислении площади по результатам измерений геометрических величин на плане или измерения площадей при помощи палеток;

3. Механический способ основан на измерении площадей по карте при помощи планиметров.

Наиболее точным является аналитический способ, так как на конечный результат оказывают влияние только полевые ошибки измерений местности. Наибольшее распространение, благодаря скорости и простоте определения площадей, имел механический способ.

Графический способ измерения площадей есть смысл применять, когда граница земельного участка прямолинейна и имеет малое число поворотов.

26.5.2 Аналитический способ вычисления площади земельных участков

Для определения площади любого многоугольника (рисунок 26.23) существует множество формул. Наиболее распространены две из них.

Рисунок 26.23 – Аналитическое определение площади многоугольника

Удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведений каждой ординаты Y_к на разность абсцисс предыдущей Х_к-1 и последующей точек Х_к+1.

(11)

Удвоенная площадь многоугольника равна сумме произведений каждой абсциссы Х_к на разность ординат последующей Y_к+1 и предыдущей точек Y_к-1.

(12)

Перед вычислением площади значения координат можно округлить до 0.1 м, а при площади участка более 200 га до 1 м.