Ситуационная задача № 8

Однофакторный дисперсионный анализ

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	80 75	75 65	55 65

А) Методом дисперсионного анализа проверить эффективность воздействия фактора А.

РЕШЕНИЕ

H₀ гипотеза: фактор А не оказывает эффективного воздействия

q=2, L=3

1. Определяем среднюю выборочную

2. Групповое среднее

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	10,8 5,8	5,8 -4,2	-14,2 -4,2

3. Вычисляем сумму значений величины (Х) на уровне А_j

R₁= 10,8 + 5,8 = 16,6

R₂= 5,8 + (-4,2) = 1,6

R₃= (-14,2) + (-4,2) = -18,4

4. Определяем сумма квадратов значений величины (Х) на уровне А_j

Р=

Р₁= (10,8)² + (5,8)² = 150,2

Р₂= (5,8)² + (-4,2)² = 51,2

Р₃= (-14,2)² + (-4,2)² = 219,2

5. Определяем S² факторную дисперсии.

6. Вычисляем S² остаточную дисперсию

F_экс = S²_ф / S²_ост F_экс =

F_крит =[p, L-1, L(q-1)] =0.05; 2; 3 =9,55 (по таблице Фишера – Снедекора)

F_экс = 1,1

F_крит = 9,55

Вывод, F_экс < F_кр →H₀ гипотезу принимаем.

Фактор А не оказывает влияния.

Ситуационная задача № 9

Распределение детей двух детских садов по содержанию дифтерийного анатоксина в крови

№ испытаний	Число анатоксина		Всего
	до 0,1	0,1 -0,5
А В	48 53	30 42	78 95
	101	72	173

1. Рассчитать ожидаемую частоту

2. Составить таблицу ожидания

РЕШЕНИЕ

1. Определяем частоту ожидания:

1. 173 – 101

78 – Х;

2. 173 – 72

78 – Х;

3. 173 – 101

95 – Х;

4 . 173 – 72

95 – Х;

2. Таблица ожидания

№ испыт	Число анатоксина				Всего
	до 0,1		0,1 -0,5
	фактическая частота	Ожидаемая частота	фактическая частота	Ожидаемая частота
А В	48 53	45 55	30 42	32 39		78 95
	101		72			173