Ситуационная задача № 1

Уровень значимости Р = 0,05, Определите значимое различие между средними значениями роста у студентов І и ІІ курсов. Если известны среднее выборочное:

Х₁ = 175

У₁ = 173

Д_х = 6,9

Д_у = 5,8

Определите Z_экс и Z_кр

РЕШЕНИЕ

1. Определение экспериментальной или статистической критерий.

2. Определение Z_кр критической

3. Сравнение Zэкс , Zкр

Z_экс=3,3 Z_экс > Z_кр Н₀ гипотезу отвергаем

Z_кр =1,99

Ситуационная задача № 2

Уровень значимости Р = 0,05, После определенной процедуры у 15 больных частота средних сокращений:

Х_в = 70,6 уд/мин.

Д_х = 21

У_в = 60

Д_у = 79,7

Определите Z_экс и Z_кр

РЕШЕНИЕ

1. Определение экспериментальной или статистической критерий.

2. Определение Zкр критической

3. Сравнение Zэкс , Zкр

Z_экс=4,09 Z_экс > Z_кр Н₀ гипотезу отвергаем

Z_кр =1,99

Ситуационная задача № 3

Измерение роста у 17 детей 8 лет, проживающих в ВКО (см)

х	116	117	119	120	121
m	1	1	4	5	1

Определите среднее выборочное и выборочную дисперсию.

РЕШЕНИЕ

n=12

1. Среднее выборочное

2. Выборочная дисперсия

Ситуационная задача № 4

У 11 беременных 25 лет частота дыхания:

х	18	19	21	22	23	24	25	26
m	1	1	3	2	1	1	1	1

Определите среднее выборочное и выборочную дисперсию.

РЕШЕНИЕ

n=11

1. Среднее выборочное

2. Выборочная дисперсия Ситуационная задача № 5

При уровне значимости р= 0,05, проверить значимость различий между групповыми средними значениями масс (граммах) экспериментальных животных, которые были подвергнуты воздействию некоторого физического фактора.

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	30 32	35 39	40 38

Провести дисперсионный анализ

РЕШЕНИЕ

q=2

L=3

1. Определяем среднюю выборочную

2. Групповое среднее

№ испытаний	Уровень фактора А
	А1	А2	А3
1 2	-5,7 -3,7	-0,7 3,3	4,3 2,3

3. Вычисляем сумму значений величины (Х) на уровне А_j

R₁= (-5,7) + (-3,7)= -9,4

R₂= (-0,7)+3,3=2,6

R₃= 4,3+2,3=6,6

4. Определяем сумма квадратов значений величины (Х) на уровне А_j

Р=

Р₁= (-5,7)² + (-3,7)² = 46,18

Р₂= (-0,7)² + (3,3)² = 11,38

Р₃= (4,3)² + (2,3)² = 23,78

5. Определяем S² факторную дисперсии.

6. Вычисляем S² остаточную дисперсию

F_экс = S²_ф / S²_ост F_экс =

F_крит =[p, L-1, L(q-1)] =0.05; 2; 3 =9,55 (по таблице Фишера – Снедекора)

F_экс = 3,74

F_крит = 9,55

Вывод, F_экс < F_кр →H₀ гипотезу принимаем.

На вес животных рассматриваемый физический фактор не оказывает существенное влияние.